Roboguru

Dengan melakukan pergeseran, gambarlah grafik f(x)=4log(x−1)+2!

Pertanyaan

Dengan melakukan pergeseran, gambarlah grafik f(x)=4log(x1)+2

Pembahasan Soal:

Perhatikan grafik fungsi f(x)=4logx berikut 


 

 

Grafik fungsi f(x)=4log(x1)+2 diperoleh dengan menggeser grafik fungsi f(x)=4logx ke kanan 1 satuan dan ke atas 2 satuan. Seperti di bawah ini 


 

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

L. Rante

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika grafik fungsi  digeser sejauh  satuan ke arah kanan, kemudian digeser  satuan ke atas, maka akan menghasilkan fungsi ….

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa pada grafik fungsi begin mathsize 14px style y equals log presuperscript a x end style, jika:

  • digeser ke arah kanan sejauh c satuan, diperoleh fungsi begin mathsize 14px style y equals log presuperscript a open parentheses x minus c close parentheses end style.
  • digeser ke arah kiri sejauh c satuan, diperoleh fungsi begin mathsize 14px style y equals log presuperscript a open parentheses x plus c close parentheses end style.
  • digeser ke arah atas sejauh c satuan, diperoleh fungsi begin mathsize 14px style y equals log presuperscript a x plus c end style.
  • digeser ke arah bawah sejauh c satuan, diperoleh fungsi begin mathsize 14px style y equals log presuperscript a x minus c end style.

Oleh karena itu, grafik fungsi begin mathsize 14px style y equals log presubscript space presuperscript 4 open parentheses x plus 6 close parentheses end style jika digeser ke kanan sejauh 4 satuan, maka menghasilkan persamaan fungsi sebagai berikut.

y equals log presubscript blank presuperscript 4 invisible function application open parentheses open parentheses x minus 4 close parentheses plus 6 close parentheses y equals log presubscript blank presuperscript 4 invisible function application open parentheses x plus 2 close parentheses

Kemudian grafik tersebut digeser lagi 3 satuan ke atas, maka diperoleh fungsi sebagai berikut.

begin mathsize 14px style y equals log presubscript presuperscript 4 invisible function application open parentheses x plus 2 close parentheses plus 3 end style

Selanjutnya, ingat beberapa sifat logaritma berikut!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript a a to the power of n end cell equals n row cell log presubscript blank presuperscript a x plus log presubscript blank presuperscript a y end cell equals cell log presubscript blank presuperscript a open parentheses x y close parentheses end cell end table end style

Oleh karena itu didapat perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell log presubscript blank presuperscript 4 invisible function application left parenthesis x plus 2 right parenthesis plus 3 end cell row blank equals cell log presubscript blank presuperscript 4 invisible function application left parenthesis x plus 2 right parenthesis plus 3 times log presubscript blank presuperscript 4 invisible function application 4 end cell row blank equals cell log presubscript blank presuperscript 4 invisible function application left parenthesis x plus 2 right parenthesis plus log presubscript blank presuperscript 4 invisible function application 4 cubed end cell row blank equals cell log presubscript blank presuperscript 4 invisible function application open parentheses left parenthesis x plus 2 right parenthesis times 4 cubed close parentheses end cell row blank equals cell log presubscript blank presuperscript 4 invisible function application 64 left parenthesis x plus 2 right parenthesis end cell end table

Dengan demikian, hasil pergeseran grafik fungsi begin mathsize 14px style y equals log presubscript space presuperscript 4 open parentheses x plus 6 close parentheses end style sejauh 4 satuan ke arah kanan dan 3 satuan ke atas adalah begin mathsize 14px style y equals log presubscript space presuperscript 4 64 open parentheses x plus 2 close parentheses end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Perhatikan gambar grafik fungsi logaritma berikut!    Persamaan grafik fungsi pada gambar di atas adalah ...

Pembahasan Soal:

Berdasarkan gambar, grafik melalui titik open parentheses 1 comma space 1 close parentheses comma space open parentheses 3 comma space 2 close parentheses comma space dan space open parentheses 9 comma space 3 close parentheses 

Untuk memudahkan perhitungan perhatikan bahwa pada setiap pilihan jawaban koefisien x adalah 1. Maka kita misalkan persamaan grafik fungsi tersebut adalah y equals f open parentheses x close parentheses equals to the power of a log space x plus c, sehingga 

open parentheses 1 comma space 1 close parentheses space rightwards double arrow space x equals 1 comma space y equals 1 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell y equals to the power of a log space x plus c end cell row blank blank cell 1 equals to the power of a log space 1 plus c end cell row 1 equals cell 0 plus c end cell row c equals 1 end table  

open parentheses 3 comma space 2 close parentheses space rightwards double arrow space x equals 3 comma space y equals 2 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell y equals to the power of a log space x plus c end cell row blank blank cell 2 equals to the power of a log space 3 plus 1 end cell row blank blank cell 2 minus 1 equals to the power of a log space 3 end cell row blank blank cell 1 equals to the power of a log space 3 end cell row a equals 3 end table  

Maka persamaannya adalah y equals cubed log space x plus 1

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Gambarlah sketsa grafik fungsi-fungsi berikut: 3.

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Fungsi y equals log space 2 x

Ditanya:

Sketsa grafik fungsi y equals log space 2 x

Perlu diingat bahwa:

log presuperscript a space b equals c left right double arrow a to the power of c equals b log presuperscript a space b plus log presuperscript a space c equals log presuperscript a space b times c

Fungsi y equals log space 2 x dapat disederhanakan terlebih dahulu seperti berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell log space 2 x end cell row blank equals cell scriptbase log space 2 times x end scriptbase presuperscript 10 end cell row blank equals cell scriptbase log space 2 plus log presuperscript 10 space x end scriptbase presuperscript 10 end cell row blank equals cell 0 comma 301 plus log presuperscript 10 space x end cell end table 

Yang artinya grafik fungsi y equals log space 2 x didapat dengan menggeser grafik y equals log space x ke atas sejauh 0,301 satuan.

Dalam membuat sketsa grafik logaritma, lakukan hal-hal berikut:

  • Tentukan grafik fungsi y equals log space x
  • Ambil beberapa titik y secara acak atau sembarang. Sehingga, didapat koordinat titik sebagai berikut:



 

  • Hubungkan titik-titik yang telah diperoleh pada koordinat kartesius, sehingga sketsa grafik fungsi y equals log space x sebagai berikut:



 

  • Geser grafik fungsi y equals log space x ke atas sejauh 0 comma 301 satuan sebagai fungsi y equals log space 2 x. Sehingga, grafik fungsi y equals log space 2 x adalah sebagai berikut:


 

Jadi, sketsa grafik fungsi y equals log space 2 x di tunjukkan pada gambar di atas.

0

Roboguru

Grafik fungsi   adalah...

Pembahasan Soal:

Fungsi y equals log presuperscript begin inline style 4 end style end presuperscript space 2 x plus 1

Menentukan titik koordinat pada bidang cartesius

x y
0 0
1 0,79
2 1,16
3 1,40

Berikut adalah garfik fungsi logaritmanya

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Grafik fungsi pada gambar di bawah ini adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingatlah konsep perubahan grafik logaritma sebagai berikut.

  • Misalkan f left parenthesis x right parenthesis equals log presuperscript a space x dan g open parentheses x close parentheses equals open parentheses log presuperscript a space x close parentheses minus c, maka grafik g left parenthesis x right parenthesis akan bergeser ke bawah f left parenthesis x right parenthesis sebanyak c satuan.
  • Misalkan f left parenthesis x right parenthesis equals log presuperscript a space x dan g open parentheses x close parentheses equals open parentheses log presuperscript a space x close parentheses plus c, maka grafik g left parenthesis x right parenthesis akan bergeser ke atas f left parenthesis x right parenthesis sebanyak c satuan.

Berdasarkan konsep di atas, maka grafik 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus 1 end cell equals cell log presuperscript 2 space x end cell row y equals cell open parentheses log presuperscript 2 space x close parentheses plus 1 end cell end table

adalah pergeseran ke atas sebanyak 1 satuan dari grafik y equals log presuperscript 2 space x.

Grafik yang menujukkan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses log presuperscript 2 space x close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 1 end table adalah grafik y subscript 3.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved