Roboguru

Dari suatu deret aritmatika diketahui suku keenam adalah 17 dan suku kesepuluh 33. Jumlah tiga puluh suku pertama adalah ....

Dari suatu deret aritmatika diketahui suku keenam adalah 17 dan suku kesepuluh 33. Jumlah tiga puluh suku pertama adalah ....

  1. 1.650

  2. 1.710

  3. 3.300

  4. 4.280

  5. 5.300

Jawaban:

Diketahui :

U subscript 6 equals 17 left right arrow a plus 5 b equals 17 space... left parenthesis 1 right parenthesis  U subscript 10 equals 33 left right arrow a plus 9 b equals 33 space... left parenthesis 2 right parenthesis

Eliminasi a dari persamaan (1) dan (2), yaitu:

fraction numerator table row cell a plus 5 b equals 17 space space space space end cell row cell a plus 9 b equals 33 space minus end cell end table over denominator negative 4 b equals negative 16 left right arrow b equals 4 end fraction

Substitusikan nilai b ke persamaan (1), maka diperoleh:

a plus 5 open parentheses 4 close parentheses equals 17  a equals negative 3

Sehingga jumlah 30 suku pertamanya yaitu:

S subscript n equals n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses  S subscript 30 equals 30 over 2 open parentheses 2 open parentheses negative 3 close parentheses plus open parentheses 30 minus 1 close parentheses 4 close parentheses  equals 15 open parentheses negative 6 plus 29 open parentheses 4 close parentheses close parentheses  equals 15 open parentheses negative 6 plus 116 close parentheses  equals 15 open parentheses 110 close parentheses  equals 1650

Jadi, jumlah 30 suku pertamanya adalah: 1.650.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved