Pertanyaan

Dari bilangan 1 sampai 100 dipilih 1 bilangan secara acak. Peluang terpilih bilangan kelipatan 2 atau 3 adalah ....

0,99
0,67
0,66
0,34
0,33

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Suharni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Dapat diperhatikan bahwa dari bilangan 1 sampai 100 terdapat 100 buah bilangan. Oleh karena itu, banyaknya anggota ruang sampel dari percobaan pemilihan satu bilangan ini adalah Misalkan adalah kejadian terpilih bilangan kelipatan 2, maka Dapat diperhatikan bahwa banyaknya anggota himpunan atau menunjukkan banyaknya suku pada barisan 2, 4, 6, 8, 10, 12, ..., 96, 98, 100. Suku-suku tersebut menunjukkan 50 bilangan genap positif pertama. Oleh karena itu, barisan tersebutmemiliki 50 suku sehingga didapat Selanjutnya, misalkan adalah kejadian terpilih bilangan kelipatan 3, maka Dapat diperhatikan bahwa banyaknya anggota himpunan atau menunjukkan banyaknya suku pada barisan 3, 6, 9, 12, 15, 18, ..., 93, 96, 99. Suku-suku tersebut menunjukkan 33 bilangan positif kelipatan 3 pertama. Oleh karena itu, barisan tersebutmemiliki 33 suku sehingga didapat Kemudian, dapat diperhatikan bahwa . Dengan demikian, merupakan kejadian terpilih bilangan kelipatan 6 sehingga banyaknya anggota himpunan atau menunjukkan banyaknya suku pada barisan 6, 12, ..., 96. Suku-suku tersebut menunjukkan 16 bilangan positif kelipatan 6 pertama. Oleh karena itu, barisan tersebutmemiliki 16 suku sehingga didapat Selanjutnya, akan dicaripeluang terpilih bilangan kelipatan 2 atau 3 yang dapat dituliskan sebagai . Nilai dari dapat dicari sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Dapat diperhatikan bahwa dari bilangan 1 sampai 100 terdapat 100 buah bilangan.

Oleh karena itu, banyaknya anggota ruang sampel dari percobaan pemilihan satu bilangan ini adalah

Misalkan adalah kejadian terpilih bilangan kelipatan 2, maka

Dapat diperhatikan bahwa banyaknya anggota himpunan atau menunjukkan banyaknya suku pada barisan 2, 4, 6, 8, 10, 12, ..., 96, 98, 100.

Suku-suku tersebut menunjukkan 50 bilangan genap positif pertama.

Oleh karena itu, barisan tersebut memiliki 50 suku sehingga didapat

Selanjutnya, misalkan adalah kejadian terpilih bilangan kelipatan 3, maka

Dapat diperhatikan bahwa banyaknya anggota himpunan atau menunjukkan banyaknya suku pada barisan 3, 6, 9, 12, 15, 18, ..., 93, 96, 99.

Suku-suku tersebut menunjukkan 33 bilangan positif kelipatan 3 pertama.

Oleh karena itu, barisan tersebut memiliki 33 suku sehingga didapat

Kemudian, dapat diperhatikan bahwa .

Dengan demikian, merupakan kejadian terpilih bilangan kelipatan 6 sehingga banyaknya anggota himpunan atau menunjukkan banyaknya suku pada barisan 6, 12, ..., 96.

Suku-suku tersebut menunjukkan 16 bilangan positif kelipatan 6 pertama.

Oleh karena itu, barisan tersebut memiliki 16 suku sehingga didapat

Selanjutnya, akan dicari peluang terpilih bilangan kelipatan 2 atau 3 yang dapat dituliskan sebagai .

Nilai dari dapat dicari sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A union B close parentheses end cell equals cell P open parentheses A close parentheses plus P open parentheses B close parentheses minus P open parentheses A intersection B close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction plus fraction numerator n open parentheses B close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction minus fraction numerator n open parentheses A intersection B close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 50 over 100 plus 33 over 100 minus 16 over 100 end cell row blank equals cell 67 over 100 end cell row blank equals cell 0 , 67 end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.