Roboguru

Dapatkah kalian menemukan tiga bilangan ganjil berurutan yang jumlahnya sama dengan 12.000? Jelaskan.

Pertanyaan

Dapatkah kalian menemukan tiga bilangan ganjil berurutan yang jumlahnya sama dengan 12.000? Jelaskan.  

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Tidak bisa. Penjelasannya sebagai berikut.

Kita tahu 12.000 adalah bilangan genap. Andaikan ada tiga bilangan ganjil berurutan yang jumlahnya 12.000. Namakan tiga bilangan ganjil itu adalah a, b, dan c. Yaitu begin mathsize 14px style a plus b plus c equals 12.000 end style

Perhatikan begin mathsize 14px style a plus b end style hasilnya genap, sehingga begin mathsize 14px style a plus b plus c end style hasilnya ganjil. Kontradiksi dengan 12.000 adalah bilangan genap. Jadi, pengandaian salah.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer9

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tiga angka dipilih secara acak dari angka-angka yang bernomor 73694, tulislah kejadian  bahwa ketiga angka yang terpilih, jumlahnya merupakan bilangan ganjil.

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa:

1. Penjumlahan dan pengurangan dua bilangan genap hasilnya bilangan genap.

2. Penjumlahan dan pengurangan dua bilangan ganjil hasilnya bilangan genap.

3. Penjumlahan dan pengurangan bilangan genap dan bilangan ganjil hasilnya bilangan ganjil.

Sehingga syarat tiga bilangan yang dijumlahkan bernilai ganjil adalah:

1. genap + genap + ganjil

2. genap + ganjil +genap

3. ganjil + genap + genap

4. ganjil + ganjil + ganjil

Diketahui kita memiliki bilangan yaitu 73694, maka bilangan ganjilnya adalah 7, 3, dan 9 sedangkan bilangan genapnya adalah 6 dan 4.

Oleh karena itu, kejadian E yang memiliki hasil bilangan ganjil dari penjumlahan tiga angka adalah

1. genap + genap + ganjil

647, 643, 649, 467, 463, 469

2. genap + ganjil +genap

674, 476, 634, 436, 694, 496

3. ganjil + genap + genap

764, 746, 364, 346, 964, 946

4. ganjil + ganjil + ganjil

739, 793, 379, 397, 973, 937

Dengan demikian, kejadian E bahwa ketiga angka yang terpilih, jumlahnya merupakan bilangan ganjil adalah 647, 643, 649, 467, 463, 469, 674, 476, 634, 436, 694, 496, 764, 746, 364, 346, 964, 946, 739, 793, 379, 397, 973, dan 937.

0

Roboguru

Tentukan hasil dari

Pembahasan Soal:

Tentukan begin mathsize 14px style U subscript 1 equals a equals 2 end style 
Diperoleh begin mathsize 14px style b equals 2 end style dari begin mathsize 14px style U subscript 2 minus U subscript 1 equals 4 minus 2 equals 2 end style  
Tentukan begin mathsize 14px style n end style dengan menggunakan begin mathsize 14px style U subscript n equals a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end style 
Diperoleh 

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals 204 row cell 2 plus open parentheses n minus 1 close parentheses 2 end cell equals 204 row cell open parentheses n minus 1 close parentheses 2 end cell equals 202 row cell n minus 1 end cell equals 101 row n equals 102 row blank blank blank row blank blank blank row blank blank blank end table end style 

Untuk mencari jumlah suku ke-102 menggunakan begin mathsize 14px style S subscript n equals n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses end style 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 102 end cell equals cell 102 over 2 open parentheses 2 open parentheses 2 close parentheses plus open parentheses 102 minus 1 close parentheses 2 close parentheses end cell row cell S subscript 102 end cell equals cell 51 open parentheses 4 plus open parentheses 101 close parentheses 2 close parentheses end cell row cell S subscript 102 end cell equals cell 51 open parentheses 4 plus 202 close parentheses end cell row cell S subscript 102 end cell equals cell 51 open parentheses 206 close parentheses end cell row cell S subscript 102 end cell equals cell 10.506 end cell end table   

Jadi, hasil dari 2+4+6+8++204=10.506   
 


    

0

Roboguru

Tempat duduk gedung pertunjukan film diatur mulai dari baris depan ke belakang dengan banyak baris di belakang lebih 4 kursi dari baris di depannya. Bila dalam gedung pertunjukan terdapat 15 baris kur...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style straight b equals 4 semicolon space straight n equals 15 semicolon space straight a equals straight U subscript 1 equals 20  straight S subscript straight n equals straight n over 2 open parentheses 2 straight a plus open parentheses straight n minus 1 close parentheses straight b close parentheses  straight S subscript 15 equals 15 over 2 open parentheses 2 open parentheses 20 close parentheses plus 14 open parentheses 4 close parentheses close parentheses  straight S subscript 15 equals 15 over 2 open parentheses 40 plus 56 close parentheses  straight S subscript 15 equals 15 over 2 open parentheses 96 close parentheses  straight S subscript 15 equals 720 space kursi end style

2

Roboguru

Diketahui suku ke-5 dan suku ke-8 barisan aritmetika masing-masing 16 dan 25. Jumlah 22 suku pertama adalah ....

Pembahasan Soal:

Suku space ke minus straight n space pada space barisan space aritmetika space adalah space U subscript n equals a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b  U subscript 5 space end subscript space space space equals space a space plus space 4 b space equals space 16 space  U subscript 8 space end subscript space space space equals space a space plus space 7 b space equals space 25 – space space space space  space space space space space space space space space space space space space space space top enclose space space space minus 3 b space equals space minus 9 space space end enclose  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space b space equals space 3 space    a space plus space 4 b space equals space 16 space  a space equals space 16 space – space 4 b space  a space equals space 16 space – space 4 left parenthesis 3 right parenthesis space space  a space equals space 4 space    S subscript n space end subscript equals n over 2 space left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis space  S subscript 22 space equals 22 over 2 space left parenthesis 2 left parenthesis 4 right parenthesis plus left parenthesis 22 minus 1 right parenthesis 3 right parenthesis space  S subscript 22 equals 11 left parenthesis 8 plus 63 right parenthesis space  S subscript 22 equals 781

0

Roboguru

Jumlah 100 buah bilangan asli pertama adalah ...

Pembahasan Soal:

bilangan asli adalah bilangan sebagai berikut

1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 comma space... 

dengan

a equals straight U subscript 1 equals 1 b equals straight U subscript 2 minus straight U subscript 1 equals 2 minus 1 equals 1 

Menggunakan rumus jumlah deret aritmatika untuk n equals 100.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript n end cell equals cell open parentheses n over 2 close parentheses left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis end cell row blank equals cell open parentheses 100 over 2 close parentheses left parenthesis 2 left parenthesis 1 right parenthesis plus left parenthesis 100 minus 1 right parenthesis 1 right parenthesis end cell row blank equals cell 50 cross times left parenthesis 2 plus 99 right parenthesis end cell row blank equals cell 50 cross times 101 end cell row blank equals cell 5.050 end cell end table  

Jadi jumlah 100 buah bilangan asli pertama adalah 5.050.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved