Pertanyaan

Dalam suatu pentas kesenian terdapat dua macam kreasi tari yang masing-masing memerlukan 3 penari dan 4 penari. Berapa banyak cara penyusunan formasi penari yang dapat dibentuk dari 10 penari yang tersedia, jika tidak ada satu penari yang merangkap dua jenis tarian tersebut?

S. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyakcara penyusunan formasi penari yang dapat dibentuk dari 10 penari yang tersedia, jika tidak ada satu penari yang merangkap dua jenis tarian tersebut adalah 4200 formasi.

banyak cara penyusunan formasi penari yang dapat dibentuk dari 10 penari yang tersedia, jika tidak ada satu penari yang merangkap dua jenis tarian tersebut adalah 4200 formasi.

Pembahasan

Karena pemilihan penari tidak memperhatikan urutan maka kita gunakan rumus kombinasi C r n = ( n − r )! r ! n ! Akan dipilih 3 penari dari 10 penari: C 10 3 = = = = = ( 10 − 3 )! 3 ! 10 ! 7 ! 3 ! 10 ! 7 ! 3 × 2 × 1 10 × 9 × 8 × 7 ! 3 × 2 × 1 10 × 9 × 8 120 Sisa penari tersedia 7 orang akan dipilih 4 C 7 4 = = = = = ( 7 − 4 )! 4 ! 7 ! 3 ! 4 ! 7 ! 3 × 2 × 1 × 4 ! 7 × 6 × 5 × 4 ! 3 × 2 × 1 7 × 6 × 5 35 Banyak cara penyusunan formasi: C 10 3 × C 7 4 = 120 × 35 = 4200 Dengan demikian, banyakcara penyusunan formasi penari yang dapat dibentuk dari 10 penari yang tersedia, jika tidak ada satu penari yang merangkap dua jenis tarian tersebut adalah 4200 formasi.

Karena pemilihan penari tidak memperhatikan urutan maka kita gunakan rumus kombinasi

$C_{r}^{n} = \frac{n !}{( n - r )! r !}$

Akan dipilih 3 penari dari 10 penari:

$C_{10}^{3} = = = = = \frac{10 !}{( 10 - 3 )! 3 !} \frac{10 !}{7 ! 3 !} \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 !}{7 ! 3 \times 2 \times 1} \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} 120$

Sisa penari tersedia 7 orang akan dipilih 4

$C_{7}^{4} = = = = = \frac{7 !}{( 7 - 4 )! 4 !} \frac{7 !}{3 ! 4 !} \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4 !}{3 \times 2 \times 1 \times 4 !} \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} 35$

Banyak cara penyusunan formasi:

$C_{10}^{3} \times C_{7}^{4} = 120 \times 35 = 4200$

Dengan demikian, banyak cara penyusunan formasi penari yang dapat dibentuk dari 10 penari yang tersedia, jika tidak ada satu penari yang merangkap dua jenis tarian tersebut adalah 4200 formasi.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Bu Tika belanja ke pasar untuk membeli 2 ekor ayam dan 2 ekor itik dari seorang pedagang yang memiliki 5 ekor ayam dan 5 ekor itik, ada berapa cara pilihan ternak yang dipilih bu Tika?

5.0

Jawaban terverifikasi

"SMA Merdeka Belajar mempunyai 15 siswa laki-laki dan 10 siswa perempuan sebagai kandidat peserta Jambore Siswa Nasional. Dari kandidat yang tersedia, tentukan banyak kemungkinan susunan perwakilan ya...

5.0

Jawaban terverifikasi

Terdapat beberapa metode dalam kaidah pencacahan diantaranya yaitu aturan pengisian tempat, permutasi, dan ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Di sebuah warung penjual martabak manis. Kamu dapat memesan martabak biasa dengan 2 macam isi: mentega dan gula. Kamu juga dapat memesan martabak manis dengan isi tambahan. Kamu dapat memilih dari emp...

0.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi