Pertanyaan

Dalam suatu kelas terdapat 3 kelompok siswa yang mengerjakan soal ujian. Kelompok A terdiri atas 9 dengan rata-rata nilai ujian 70. Kelompok B dan C, berturut-turutterdiriatas 5 dan 6 siswa. Jika kelompok A digabung dengan kelompok B rata-ratanya menjadi 69. Jika kelompok A digabung dengan kelompok C rata-ratanya menjadi 72. Berapa rata rata nilai ujian jika ketiga kelompok A, B, dan C digabung? (OSN SD/MI 2009)

Dalam suatu kelas terdapat 3 kelompok siswa yang mengerjakan soal ujian. Kelompok A terdiri atas 9 dengan rata-rata nilai ujian 70. Kelompok B dan C, berturut-turut terdiri atas 5 dan 6 siswa. Jika kelompok A digabung dengan kelompok B rata-ratanya menjadi 69. Jika kelompok A digabung dengan kelompok C rata-ratanya menjadi 72. Berapa rata rata nilai ujian jika ketiga kelompok A, B, dan C digabung? $\;$

(OSN SD/MI 2009)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

rata rata nilai ujian jika ketiga kelompok A, B, dan C digabung adalah .

rata rata nilai ujian jika ketiga kelompok A, B, dan C digabung adalah 70 comma 8

Pembahasan

Ingat bahwa rumus mencari mean yaitu: Jika datanya ada dua kelompok, maka dapat digunakan rumus: Diketahui: Dengan menyesuaikan dengan rumus mean di atas maka diperoleh sebagai berikut. Dengan menyesuaikan dengan rumus mean di atas maka diperoleh sebagai berikut. Selanjutnya, ditanyakan adalah rata-rataketiga kelompok A, B, dan C dapat diselesaikan mengikuti model rumus kedua. Dengan demikian,rata rata nilai ujian jika ketiga kelompok A, B, dan C digabung adalah .

Ingat bahwa rumus mencari mean yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose X end cell equals cell fraction numerator Jumlah space data over denominator Banyaknya space data end fraction end cell row cell top enclose X end cell equals cell fraction numerator Jumlah space data over denominator n end fraction end cell row cell Jumlah space data end cell equals cell top enclose X times n end cell end table$

Jika datanya ada dua kelompok, maka dapat digunakan rumus:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose straight X subscript 1 comma 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator Jumlah space data space 1 plus Jumlah space data space 2 over denominator n subscript 1 plus n subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator top enclose straight X subscript 1 times n subscript 1 plus top enclose straight X subscript 2 times n subscript 2 over denominator n subscript 1 plus n subscript 2 end fraction end cell end table$

Diketahui:

Dengan menyesuaikan dengan rumus mean di atas maka diperoleh straight X with bar on top subscript straight B sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose straight X subscript straight A comma straight B end subscript end cell equals cell fraction numerator top enclose straight X subscript straight A times n subscript straight A plus top enclose straight X subscript straight B times n subscript straight B over denominator n subscript straight A plus n subscript straight B end fraction end cell row 69 equals cell fraction numerator 70 times 9 plus top enclose straight X subscript straight B times 5 over denominator 9 plus 5 end fraction end cell row 69 equals cell fraction numerator 630 plus 5 times top enclose straight X subscript straight B over denominator 14 end fraction end cell row cell 69 times 14 end cell equals cell 630 plus 5 times top enclose straight X subscript straight B end cell row 966 equals cell 630 plus 5 times top enclose straight X subscript straight B end cell row cell 966 minus 630 end cell equals cell 5 times top enclose straight X subscript straight B end cell row cell 336 over 5 end cell equals cell top enclose straight X subscript straight B end cell row cell 67 comma 2 end cell equals cell top enclose straight X subscript straight B end cell end table$

Dengan menyesuaikan dengan rumus mean di atas maka diperoleh straight X with bar on top subscript straight C sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose straight X subscript straight A comma straight C end subscript end cell equals cell fraction numerator top enclose straight X subscript straight A times n subscript straight A plus top enclose straight X subscript straight C times n subscript straight C over denominator n subscript straight A plus n subscript straight C end fraction end cell row 72 equals cell fraction numerator 70 times 9 plus top enclose straight X subscript straight C times 6 over denominator 9 plus 6 end fraction end cell row 72 equals cell fraction numerator 630 plus 6 times top enclose straight X subscript straight C over denominator 15 end fraction end cell row cell 72 times 15 end cell equals cell 630 plus 6 times top enclose straight X subscript straight C end cell row 1080 equals cell 630 plus 6 times top enclose straight X subscript straight C end cell row cell 1080 minus 630 end cell equals cell 6 times top enclose straight X subscript straight C end cell row cell 450 over 6 end cell equals cell top enclose straight X subscript straight C end cell row 75 equals cell top enclose straight X subscript straight C end cell end table$

Selanjutnya, ditanyakan adalah rata-rata ketiga kelompok A, B, dan C dapat diselesaikan mengikuti model rumus kedua.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose straight X subscript straight A comma straight B comma straight C end subscript end cell equals cell fraction numerator top enclose straight X subscript straight A times n subscript straight A plus top enclose straight X subscript straight B times n subscript straight B plus top enclose straight X subscript straight C times n subscript straight C over denominator n subscript straight A plus n subscript straight B plus n subscript straight C end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 70 times 9 close parentheses plus open parentheses 67 comma 2 times 5 close parentheses plus open parentheses 75 times 6 close parentheses over denominator 9 plus 5 plus 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 630 plus 336 plus 450 over denominator 20 end fraction end cell row blank equals cell 1416 over 20 end cell row blank equals cell 70 comma 8 end cell end table$

Dengan demikian, rata rata nilai ujian jika ketiga kelompok A, B, dan C digabung adalah 70 comma 8 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Pak Anton berjualan ayam potong di pasar setiap hari. Hasil penjualan ayam (dalam ekor) dari hari Senin sampai dengan hari Minggu sebagai berikut: 10, 12, 9, 15, 18, 20, 21. Rata-rata penjualan ayam s...

4.7

Jawaban terverifikasi

Berikut ini data nilai rapor untuk mata pelajaran matematika siswa kelas VI. Tentukan rata-rata dari data pada soal di atas.

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan tabel nilai ulangan PTS siswa kelas 6 dibawah ini! Tentukan: a. Rata-rata nilai PTS kelas 6

5.0

Jawaban terverifikasi

Data hasil dari pengukuran tinggi badan siswa kelas 6 sebagai berikut. 125,130,132,125,132,128,130,135,125,130,135,128,137,132 Carilah data di atas. a. Rata-rata

0.0

Jawaban terverifikasi

Tabel nilai ulangan matematika kelas 5. Mean (rata-rata) dari data di atas adalah ...

2.0

Jawaban terverifikasi