Roboguru
SD

Dalam sebuah segitiga sama kaki dengan alas 24 cm dan panjang sisi lainnya 15 cm akan dibuat persegi panjang yang salah satu sisinya pada alas segitiga. Luas maksimum persegi panjang tersebut adalah...

Pertanyaan

Dalam sebuah segitiga sama kaki dengan alas 24 space cm dan panjang sisi lainnya 15 space cm akan dibuat persegi panjang yang salah satu sisinya pada alas segitiga. Luas maksimum persegi panjang tersebut adalah...

O. Rahmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

  • Melukis segitiga yang dimaksud:

Perhatikan segitiga A C A apostrophe, karena sama kaki, maka siku-siku di A apostrophe. Selanjutnya gunakan teorema pythagoras untuk menghitung A A apostrophe.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A A apostrophe end cell equals cell square root of A C squared minus left parenthesis A apostrophe C right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 15 squared minus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 225 minus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 81 end cell row blank equals 9 end table

  • Perhatikan segitiga berikut:

Segitiga M M apostrophe C space dan space A A apostrophe C sebangun. maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator M M apostrophe over denominator A A apostrophe end fraction end cell equals cell fraction numerator C M apostrophe over denominator C A apostrophe end fraction end cell row cell y over 9 end cell equals cell x over 12 end cell row y equals cell fraction numerator 9 x over denominator 12 end fraction end cell end table

Sementara itu luas persegi panjang adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell straight p cross times straight l end cell row straight L equals cell open parentheses 24 minus 2 x close parentheses cross times y end cell row straight L equals cell open parentheses 24 minus 2 x close parentheses cross times fraction numerator 9 x over denominator 12 end fraction end cell row straight L equals cell 18 x minus fraction numerator 9 x squared over denominator 6 end fraction end cell end table

Nilai maksimum terjadi saat turunan pertama sama dengan 0, artinya straight L apostrophe equals 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L apostrophe end cell equals 0 row cell 18 minus 3 x end cell equals 0 row cell negative 3 x end cell equals cell negative 18 end cell row x equals 6 end table

Substitusikan x equals 6 ke persamaan L. 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 18 left parenthesis 6 right parenthesis minus fraction numerator 9 left parenthesis 6 right parenthesis squared over denominator 6 end fraction end cell row straight L equals cell 108 minus 54 end cell row straight L equals cell 54 space cm squared end cell end table

Jadi, Luas maksimum persegi panjang tersebut adalah 54 space cm squared.

 

348

4.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah lapangan berbentuk persegi panjang dengan panjang 20 m dan lebar 15 m. Jika 1 kg cat cukup untuk mengecat 5 m2, berapa kg cat yang dibutuhkan untuk mengecat lapangan tersebut?

39

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia