Dalam sebuah kelas terdapat 50 orang anak. Dari jumlah tersebut, 19 orang anak gemar berenang, 21 orang anak gemar bernyanyi, 19 orang anak gemar sepak takraw, 10 orang anak gemar berenang dan bernyanyi, 7 orang anak gemar bernyanyi dan sepak takraw, 6 orang anak gemar berenang dan sepak takraw, dan 4 orang anak gemar ketiga-tiganya. a) Gambarlah diagram Venn dari keterangan di atas. b)Berapa orang anak yang tidak gemar satupun dari ketiga kegiatan tersebut?

Pembahasan

Pada soal tersebut, terdapat pernyataan: 10 orang anak gemar bernyanyi dan sepak takraw, 7 orang anak gemar bernyanyi dan sepak takraw. Dimana kedua pernyataan tersebut bertentangan, untuk itu kita ambil satu pernyataan yaitu7 orang anak gemar bernyanyi dan sepak takraw. Misalkan : Seluruh anak dalam kelas; Himpunan anak yang hanya gemar berenang; Himpunan anakyang hanya gemar bernyanyi; Himpunan anak yang hanya gemar sepak takraw; Sehingga dari soal diketahui : n ( S ) n ( A ) n ( B ) n ( C ) n ( A ∩ B ) n ( B ∩ C ) n ( A ∩ C ) n ( A ∩ B ∩ C ) ​ = = = = = = = = ​ 50 19 21 19 10 7 6 4 ​ a) Untuk membuat diagram venn, terlebih dahulu tentukan : Banyak anak yang hanya gemar berenang dan bernyanyi: ​ = = ​ 10 − 4 6 ​ Banyak anak yang hanyagemar bernyanyi dan sepak takraw: ​ = = ​ 7 − 4 3 ​ Banyak anak yang hanya gemar berenang dan sepak takraw: ​ = = ​ 6 − 4 2 ​ Banyak anak yang hanya gemar berenang: ​ = = = ​ 19 − ( 6 + 2 + 4 ) 19 − 12 7 ​ Banyak anak yang hanya gemar bernyanyi: ​ = = = ​ 21 − ( 6 + 3 + 4 ) 21 − 13 8 ​ Banyak anak yang hanya gemar sepak takraw: ​ = = = ​ 19 − ( 3 + 2 + 4 ) 19 − 9 10 ​ Banyak anak yang tidak gemar ketiga - tiganya ​ = = = ​ 50 − ( 7 + 8 + 10 + 6 + 3 + 2 + 4 ) 50 − 40 10 ​ sehingga didapat diagram vennnya adalah : b) Berdasarkan (a), maka banyakanak yang tidak gemar satupun dari ketiga kegiatan tersebut adalah 10 anak.