Roboguru

Carilah FPB dari: 36,54,dan60.

Pertanyaan

Carilah FPB dari: 36,54,dan60.

Pembahasan Soal:

Perhatikan pohon faktor berikut:

Berdasarkan pohon faktor di atas, faktor prima dari 36, 54 dan 60 adalah :

36 equals 2 squared cross times 3 squared 54 equals 2 cross times 3 cubed 60 equals 2 squared cross times 3 cross times 5

FPB adalah hasil kali semua faktor yang sama dengan pangkat terendah. Faktor yang sama dan pangkat terendah dari 36, 54 dan 60 adalah 2 space dan space 3. Dengan demikian,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row FPB equals cell 2 cross times 3 end cell row blank equals 6 end table

Jadi, FPB dari 36, 54 dan 60 adalah 6.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Citra

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan nilai FPB dan KPK dari pasangan bilangan berikut! d. 36 dan 54

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

  • Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan adalah kelipatan terkecil yang sama dari kedua bilangan tersebut. 
  • Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari dua bilangan adalah faktor terbesar yang sama dari kedua bilangan tersebut.
  • Faktorisasi prima dari suatu bilangan adalah penguraian bilangan menjadi perkalian dari faktor-faktor primanya. Faktorisasi prima dapat dicari dengan menggunakan pohon faktor. 
  • Untuk mencari KPK dengan menggunakan faktorisasi prima, maka kalikan semua faktor prima yang berbeda dan jika ada faktor prima yang sama, maka pilih faktor prima dengan pangkat tertinggi. 
  • Untuk mencari FPB dengan menggunakan faktorisasi prima, maka kalikan semua faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil.

Oleh karena itu, akan dicari faktorisasi prima dari masing-masing bilangan dengan menggunakan pohon faktor, seperti berikut:

 

Maka diperoleh:

  • Faktorisasi prima dari 36 adalah 22×32.
  • Faktorisasi prima dari 54 adalah 2×33.

Sehingga,

KPK(36,54)==22×33108 

FPB(36,54)==2×3218  

Dengan demikian, diperoleh KPK dari 36 dan 54 adalah 108 dan FPB nya adalah 18. 

Roboguru

Tentukan FPB dari bilangan-bilangan berikut. d. 15, 30, 60, dan 105

Pembahasan Soal:

FPB bilangan tersebut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 15 equals cell 3 cross times 5 end cell row 30 equals cell 2 cross times 3 cross times 5 end cell row 60 equals cell 2 squared cross times 3 cross times 5 end cell row 105 equals cell 3 cross times 5 cross times 7 end cell row FPB equals cell 3 cross times 5 end cell row blank equals 15 end table  

Maka, FPB bilangan tersebut adalah 15.

Roboguru

Bu guru mempunyai 18 kue, 24 kerupuk, dan 30 permen. Makanan itu akan dibagikan kepada sejumlah anak dengan jumlah yang sama untuk masing-masing makanan yang diterima tiap anak. Berapa maksimal anak y...

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan konsep FPB dapat diperoleh banyak anak maksimal yang dapat menerima ketiga jenis makanan tersebut.

Diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Banyak space kue end cell equals cell 18 space buah end cell row cell Banyak space kerupuk end cell equals cell 24 space buah end cell row cell Banyak space permen end cell equals cell 30 space buah end cell end table

Untuk menghitung FPB dari 18 comma 24 space dan space 30 tentukan dahulu faktorisasi prima dari setiap bilangan sebagai berikut:

Sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 18 equals cell 2 cross times 3 squared end cell row 24 equals cell 2 cubed cross times 3 end cell row 30 equals cell 2 cross times 3 cross times 5 end cell end table

Ingat! FPB adalah perkalian faktor-faktor prima yang sama dari semua bilangan dengan pangkat terkecil.

Sehingga FPB dari 18 comma 24 comma space dan space 30 adalah 2 cross times 3 equals 6.

Dengan demikian banyak anak yang dapat menerima ketiga jenis makan tersebut adalah 6 anak.

Roboguru

Banyak siswa di kelas 7A, 7B, dan 7C berturut-turut adalah , , dan  siswa. Kemudian, kepala sekolah akan membagi siswa-siswa tersebut ke dalam beberapa kelompok dengan jumlah anggota yang sama banyak ...

Pembahasan Soal:

Untuk menentukan jumlah maksimum kelompok yang dapat dibentuk dalam setiap kelas, pertama kita harus menentukan banyak siswa dalam setiap kelompok dengan prinsip FPB.

Perhatikan bahwa FPB dari begin mathsize 14px style 30 end style, begin mathsize 14px style 45 end style, dan begin mathsize 14px style 50 end style dapat ditentukan dengan bantuan pohon faktor berikut.

Dari pohon faktor di atas didapatkan faktorisasi prima dari begin mathsize 14px style 30 end style, begin mathsize 14px style 45 end style, dan begin mathsize 14px style 50 end style sebagai berikut.

begin mathsize 14px style 30 equals 2 cross times 3 cross times 5 45 equals 3 squared cross times 5 50 equals 2 cross times 5 squared end style 

Perhatikan bahwa terdapat satu bilangan prima yang menjadi faktor persekutuan dari begin mathsize 14px style 30 end style, begin mathsize 14px style 45 end style, dan begin mathsize 14px style 50 end style, yaitu begin mathsize 14px style 5 end style.

Ambil pangkat terkecil dari faktor persekutuan primanya sehingga didapat FPB dari begin mathsize 14px style 30 end style, begin mathsize 14px style 45 end style, dan begin mathsize 14px style 50 end style adalah begin mathsize 14px style 5 end style.

Dengan demikian, banyaknya siswa maksimum dalam setiap kelompok adalah begin mathsize 14px style 5 end style orang. Lalu untuk menetukan banyak kelompok yang dapat dibentuk dalam setiap kelasnya, bagi jumlah siswa dalam setiap kelas dengan banyak siswa maksimum dalam setiap kelompok dengan cara sebagai berikut.

1. Kelas 7A, banyak kelompok yang dapat dibentuk adalah begin mathsize 14px style 30 divided by 5 equals 6 end style kelompok.

2. Kelas 7B, banyak kelompok yang dapat dibentuk adalah begin mathsize 14px style 45 divided by 5 equals 9 end style kelompok.

3. Kelas 7C, banyak kelompok yang dapat dibentuk adalah begin mathsize 14px style 50 divided by 5 equals 10 end style kelompok.

Oleh karena itu, jumlah maksimum kelompok yang dapat dibuat dalam setiap kelasnya berturut-turut adalah  begin mathsize 14px style 6 end stylebegin mathsize 14px style 9 end style, dan undefined  kelompok.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Tentukan FPB dari pasangan bilangan berikut dengan cara memfaktorkan!

Pembahasan Soal:

Faktor bilangan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut.

 

Atau, 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 56 equals cell 2 cubed cross times 7 end cell row 84 equals cell 2 squared cross times 3 cross times 7 end cell row FPB equals cell 2 squared cross times 7 end cell row blank equals cell 4 cross times 7 end cell row blank equals 28 end table

Maka, FPB bilangan tersebut adalah 28

 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved