Buktikanlah setiap identitas trigonometri berikut ini. 1 − sin α cos α ​ − 1 + sin α cos α ​ = 2 tan α

Pembahasan

Ingat identitas trigonometri. cos 2 α tan α ​ = = ​ 1 − sin 2 α c o s α s i n α ​ ​ Perhatikan pembuktian berikut ini. 1 − s i n α c o s α ​ − 1 + s i n α c o s α ​ 1 − s i n α c o s α ​ − 1 + s i n α c o s α ​ ​ = = = = = = ​ ( 1 − s i n α ) ( 1 + s i n α ) c o s α ( 1 + s i n α ) − c o s α ( 1 − s i n α ) ​ 1 − s i n 2 α c o s α + c o s α s i n α − c o s α + c o s α s i n α ​ c o s 2 α 2 c o s α s i n α ​ c o s α c o s α 2 c o s α s i n α ​ 2 c o s α s i n α ​ 2 tan α ​ Dengan demikian, terbukti bahwa 1 − sin α cos α ​ − 1 + sin α cos α ​ = 2 tan α .