Pertanyaan

Bilangan pangkat tiga dapat dinyatakan sebagai jumlah bilangan ganjil berurutan, yaitu: 1 3 = 1 2 3 = 3 + 5 3 3 = 7 + 9 + 11 a. Cobalah kalian lanjutkan pola bilangan di atas dengan 3 suku berikutnya! b. Dapatkah kalian menentukan rumus n 3 yang dinyatakan dalam penjumlahan bilangan ganjil?

Bilangan pangkat tiga dapat dinyatakan sebagai jumlah bilangan ganjil berurutan, yaitu:

$1^{3} = 1 2^{3} = 3 + 5 3^{3} = 7 + 9 + 11$

a. Cobalah kalian lanjutkan pola bilangan di atas dengan 3 suku berikutnya!
b. Dapatkah kalian menentukan rumus $n^{3}$ yang dinyatakan dalam penjumlahan bilangan ganjil?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bentuk umum bilangan berpangkat tiga dapat diturunkan dari penjumlahan bilangan ganjil berurutan.

Pembahasan

Bilangan kuadrat dapat dinyatakan sebagai jumlah bilangan ganjil berurutan, yaitu: Perhatikan pola berikut. Diperoleh untuk sembarang bilangan berlaku: rumus tersebut adalah bentuk umum dari bilangan berpangkat tiga. Dengan demikian, bentuk umum bilangan berpangkat tiga dapat diturunkan dari penjumlahan bilangan ganjil berurutan.

Bilangan kuadrat dapat dinyatakan sebagai jumlah bilangan ganjil berurutan, yaitu:

1 cubed equals 1 2 cubed equals 3 plus 5 3 cubed equals 7 plus 9 plus 11 4 cubed equals 13 plus 15 plus 17 plus 19 5 cubed equals 21 plus 23 plus 25 plus 27 plus 29 6 cubed equals 31 plus 33 plus 35 plus 37 plus 39 plus 41

Perhatikan pola berikut.

Diperoleh untuk sembarang bilangan berlaku:

n cubed equals n cross times n cross times n

rumus tersebut adalah bentuk umum dari bilangan berpangkat tiga.

Dengan demikian, bentuk umum bilangan berpangkat tiga dapat diturunkan dari penjumlahan bilangan ganjil berurutan.