Pertanyaan

Bilangan palindrom adalah bilangan bulat yang hasilnya jika dibaca dari kiri ke kanan sama dengan dibaca dari kanan ke kiri.Contoh dari bilangan palindrom adalah 121 , 13431 , dan lain sebagainya. Banyaknya bilangan palindrome yang merupakan bilangan jutaan dandisusun dari angka 0 , 1 , 4 , 5 , 7 , 8 jika angka 1 selalu di tengah dan angka selain itu hanya muncul 2 kali dalam satubilangan adalah ....

Bilangan palindrom adalah bilangan bulat yang hasilnya jika dibaca dari kiri ke kanan sama dengan dibaca dari kanan ke kiri. Contoh dari bilangan palindrom adalah $121$ , $13431$ , dan lain sebagainya.

Banyaknya bilangan palindrome yang merupakan bilangan jutaan dan disusun dari angka $0, 1, 4, 5, 7, 8$ jika angka $1$ selalu di tengah dan angka selain itu hanya muncul $2$ kali dalam satu bilangan adalah .... $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Suharni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Perhatikan bahwa bilangan jutaan berarti memiliki digit angka. Karena angka selalu berada di tengah, maka kita bisa anggapbilangan tersebut dengan untuk adalah bilangan bulat yang nilainya dipilih dari atau . Banyaknya bilangan palindromyang dimaksud adalah dengan menghitung banyaknya cara menyusun bilangan dengan memilih angka dari . Diketahui bahwa selain angka selain , angka yang lain muncul kali dalam satubilangan.Artinya, setiap bilangan hanya dipakai sekali dalam menyusun bilangan . Kemudian, karena bilangan jutaan memiliki digit tak nol sebagai digit pertama, maka angka 0 tidak boleh berada di posisi . Oleh karena itu, dari angkayang tersedia, banyak pilihan angka yang bisa menempati posisi ada sebanyak pilihan. Kemudian, dari angka yang tersedia, angka sudah terpilih untuk menempati posisi , maka banyak pilihan angka yang bisa menempati posisi ada sebanyak pilihan. Selanjutnya, dari angka yang tersedia, angka sudah terpilih untuk menempati posisi dan angka sudah terpilih untuk menempati posisi . Akibatnya,banyak pilihan angka yang bisa menempati posisi ada sebanyak pilihan. Dengan demikian, banyaknya bilangan palindromtersebut adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perhatikan bahwa bilangan jutaan berarti memiliki digit angka.

Karena angka selalu berada di tengah, maka kita bisa anggap bilangan tersebut dengan untuk adalah bilangan bulat yang nilainya dipilih dari atau .

Banyaknya bilangan palindrom yang dimaksud adalah dengan menghitung banyaknya cara menyusun bilangan dengan memilih angka dari .

Diketahui bahwa selain angka selain , angka yang lain muncul kali dalam satu bilangan. Artinya, setiap bilangan hanya dipakai sekali dalam menyusun bilangan .

Kemudian, karena bilangan jutaan memiliki digit tak nol sebagai digit pertama, maka angka 0 tidak boleh berada di posisi .

Oleh karena itu, dari angka yang tersedia, banyak pilihan angka yang bisa menempati posisi ada sebanyak pilihan.

Kemudian, dari angka yang tersedia, angka sudah terpilih untuk menempati posisi , maka banyak pilihan angka yang bisa menempati posisi ada sebanyak pilihan.

Selanjutnya, dari angka yang tersedia, angka sudah terpilih untuk menempati posisi dan angka sudah terpilih untuk menempati posisi . Akibatnya, banyak pilihan angka yang bisa menempati posisi ada sebanyak pilihan.

Dengan demikian, banyaknya bilangan palindrom tersebut adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi