Pertanyaan

Bilangan kuadrat dapat dinyatakan sebagai jumlah bilangan ganjil berurutan, yaitu: 1 2 = 1 2 2 = 1 + 3 3 2 = 1 + 3 + 5 a. Cobalah kalian lanjutkan pola bilangan di atas dengan 3 suku berikutnya! b. Dapatkah kalian menentukan rumus n 2 yang dinyatakan dalam penjumlahan bilangan ganjil?

Bilangan kuadrat dapat dinyatakan sebagai jumlah bilangan ganjil berurutan, yaitu:

$1^{2} = 1 2^{2} = 1 + 3 3^{2} = 1 + 3 + 5$

a. Cobalah kalian lanjutkan pola bilangan di atas dengan 3 suku berikutnya!
b. Dapatkah kalian menentukan rumus $n^{2}$ yang dinyatakan dalam penjumlahan bilangan ganjil?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bentuk umum bilangan berpangkat dua dapat diturunkan dari penjumlahan bilangan ganjil berurutan.

Pembahasan

Bilangan kuadrat dapat dinyatakan sebagai jumlah bilangan ganjil berurutan, yaitu: Perhatikan pola berikut. Diperoleh untuk sembarang bilangan berlaku: rumus tersebut adalah bentuk umum dari bilangan berpangkat dua. Dengan demikian, bentuk umum bilangan berpangkat dua dapat diturunkan dari penjumlahan bilangan ganjil berurutan.

Bilangan kuadrat dapat dinyatakan sebagai jumlah bilangan ganjil berurutan, yaitu:

1 squared equals 1 2 squared equals 1 plus 3 3 squared equals 1 plus 3 plus 5 4 squared equals 1 plus 3 plus 5 plus 7 5 squared equals 1 plus 3 plus 5 plus 7 plus 9 6 squared equals 1 plus 3 plus 5 plus 7 plus 9 plus 11

Perhatikan pola berikut.

Diperoleh untuk sembarang bilangan berlaku:

n squared equals n cross times n

rumus tersebut adalah bentuk umum dari bilangan berpangkat dua.

Dengan demikian, bentuk umum bilangan berpangkat dua dapat diturunkan dari penjumlahan bilangan ganjil berurutan.