Roboguru

Berdasarkan gambar pada wacana di atas, besar pertambahan panjang pegas A dan B?

Pertanyaan

Berdasarkan gambar pada wacana di atas, besar pertambahan panjang pegas A dan B? 

  1. A < B 

  2. A > B 

  3. A = B 

  4. B < A 

  5. B < A 

Pembahasan Soal:

Diketahui :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m space end cell equals cell space 10 space kg end cell row cell g space end cell equals cell space 10 space straight m divided by straight s squared end cell row cell k subscript 1 space end cell equals cell space k subscript 2 space equals space k subscript 3 space equals space k subscript 4 space equals space k subscript 5 space equals space k end cell end table  

Ditanyakan : Besar pertambahan panjang pegas A dan B?

Jawab :

Pegas yang disusun secara seri maupun paralel mempunyai nilai konstanta pegas pengganti. Pada soal terdapat 2 susunan pegas paralel, yaitu pegas A dengan 3 pegas dan pegas B dengan 5 pegas. Diasumsikan nilai konstanta pegas yaitu sebesar k, maka besar konstanta pegas pengganti susunan tersebut adalah :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards arrow cell space k subscript A space equals space k subscript 1 space plus space k subscript 2 space plus space k subscript 3 end cell row blank equals cell space k space plus space k space plus space k space equals space bold 3 bold italic k end cell row blank blank blank row blank rightwards arrow cell space k subscript B space equals space k subscript 1 space plus space k subscript 2 space plus space k subscript 3 space plus space k subscript 4 space plus space k subscript 5 end cell row blank equals cell space k space plus space k space plus space k space plus space k space plus space k space equals space bold 5 bold italic k end cell end table 

Pada pegas berlaku persamaan Hukum Hooke yaitu sebagai berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F space end cell equals cell space k space increment x end cell row blank rightwards arrow cell space increment x space equals space F over k space equals space W over k end cell end table 

Maka, besar pertambahan panjang pegas A dan pegas B dapat dihitung sebagai berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator increment x subscript A over denominator increment x subscript B end fraction space end cell equals cell space fraction numerator begin display style W subscript A over k subscript A end style over denominator begin display style W subscript B over k subscript B end style end fraction end cell row cell fraction numerator increment x subscript A over denominator increment x subscript B end fraction space end cell equals cell space fraction numerator begin display style fraction numerator m g over denominator k subscript A end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator m g over denominator k subscript B end fraction end style end fraction end cell row cell fraction numerator increment x subscript A over denominator increment x subscript B end fraction space end cell equals cell space fraction numerator m g over denominator k subscript A end fraction space cross times space fraction numerator k subscript B over denominator m g end fraction end cell row cell fraction numerator increment x subscript A over denominator increment x subscript B end fraction space end cell equals cell space k subscript B over k subscript A end cell row cell fraction numerator increment x subscript A over denominator increment x subscript B end fraction space end cell equals cell space fraction numerator 5 k over denominator 3 k end fraction end cell row cell fraction numerator increment x subscript A over denominator increment x subscript B end fraction space end cell equals cell space bold 5 over bold 3 end cell end table 

Dengan demikian, diperoleh besar pertambahan panjang pegas A  lebih besar dibandingkan dengan pegas B (A > B).

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

J. Khairina

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dua buah pegas dengan panjang sama dan konstanta gaya masing-masing 300 N/m dan 600 N/m dirangkai. Pada ujung rangkaian digantungkan beban dengan massa 0,9 kg. Berapakah pertambahan panjang rangkaian ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

k1=300N/mk2=600N/m          

Ditanya: x = ?

Pembahasan:

Pada rangkaian pegas yang disusun paralel, konstanta penggantinya dapat dihitung dengan persamaan:

k=k1+k2   

Sehingga:

k=300+600k=900N/m  

Pertambahan panjang rangkaian pegas dapat dihitung dengan menggunakan persamaan Hukum Hooke:

F=kxx=kFx=kmgx=9000,910x=0,01mx=1cm   

Jadi, pertambahan panjang pegas jika disusun paralel adalah 1 cm.

0

Roboguru

Dua pegas dirangkai secara paralel. Jika konstanta pegas  dan , serta massa beban 0,5 kg, tentukan besar gaya yang bekerja pada masing-masing pegas  dan !

Pembahasan Soal:

Diketahui :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell k subscript 1 end cell equals cell 6 space straight N divided by straight m end cell row cell k subscript 2 end cell equals cell 4 space straight N divided by straight m end cell row m equals cell 0 comma 5 space kg end cell row w equals cell m times g equals 0 comma 5 cross times 10 equals 5 space straight N end cell end table end style  

Ditanya :

begin mathsize 14px style F subscript 1 equals.... ? F subscript 2 equals.... ? end style 

Jawab :

Kita cari konstanta pengganti pegas paralel :

begin mathsize 14px style k subscript p equals k subscript 1 plus k subscript 2 k subscript p equals 6 plus 4 k subscript p equals 10 space straight N divided by straight m end style 

Setelah mendapatkan konstanta pengganti, maka kita cari pertambahan panjang :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row F equals cell k times increment x end cell row w equals cell k subscript p times increment x end cell row 5 equals cell 10 times increment x end cell row cell increment x end cell equals cell 0 comma 5 space straight m end cell end table end style 

Karena disusun paralel maka pertambahan panjang antara kedua pegas sama yaitu 0,5 m.

Sehingga gaya pada pegas 1 adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F subscript 1 end cell equals cell k subscript 1 times increment x end cell row cell F subscript 1 end cell equals cell 6 times 0 comma 5 end cell row cell F subscript 1 end cell equals cell 3 space straight N end cell end table end style 

Gaya pada pegas 2 adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F subscript 2 end cell equals cell k subscript 2 times increment x end cell row cell F subscript 2 end cell equals cell 4 times 0 comma 5 end cell row cell F subscript 2 end cell equals cell 2 space straight N end cell end table end style 

Jadi, gaya yang bekerja pada pegas 1 adalah 3 N dan gaya yang bekerja pada pegas 2 adalah 2 N.

0

Roboguru

Perhatikan rangkaian pegas berikut! Jika semua pegas identik dengan konstanta pegas sebesar 12 N/m, dan beban yang menggantung memiliki massa 800 gram, besarnya pertambahan panjang pegas 4 adalah ....

Pembahasan Soal:

Pertama-tama kita hitung tetapan pegas yang dirangkai paralel.

begin mathsize 14px style k subscript A equals k subscript 1 plus k subscript 2 plus k subscript 3 plus k subscript 4 plus k subscript 5 k subscript A equals 12 plus 12 plus 12 plus 12 plus 12 k subscript A equals 60 space straight N divided by straight m end style

 

begin mathsize 14px style k subscript B equals k subscript 6 plus k subscript 7 plus k subscript 8 plus k subscript 9 k subscript B equals 12 plus 12 plus 12 plus 12 k subscript B equals 48 space straight N divided by straight m end style  

 

begin mathsize 14px style k subscript C equals k subscript 10 plus k subscript 11 k subscript C equals 12 plus 12 k subscript C equals 24 space straight N divided by straight m end style  

 

begin mathsize 14px style k subscript D equals k subscript 12 k subscript D equals 12 space straight N divided by straight m end style 

Nah, sekarang rangkaian pegas menjadi seperti ini yaa

 

 Maka tetapan pegas totalnya adalah

begin mathsize 14px style 1 over k subscript t o t a l end subscript equals 1 over k subscript A plus 1 over k subscript B plus 1 over k subscript C plus 1 over k subscript D 1 over k subscript t o t a l end subscript equals 1 over 60 plus 1 over 48 plus 1 over 24 plus 1 over 12 1 over k subscript t o t a l end subscript equals fraction numerator 4 plus 5 plus 10 plus 20 over denominator 240 end fraction 1 over k subscript t o t a l end subscript equals 39 over 240 1 over k subscript t o t a l end subscript equals 13 over 80 k subscript t o t a l end subscript equals 80 over 13 space straight N divided by straight m end style  

Selanjutnya, kita hitung pertambahan panjang pegas A. Nah karena rangkaiannya seri maka

begin mathsize 14px style F subscript t o t a l end subscript equals F subscript A equals F subscript B equals F subscript C equals F subscript D end style  

dimana

begin mathsize 14px style F subscript t o t a l end subscript equals w F subscript t o t a l end subscript equals m g F subscript t o t a l end subscript equals left parenthesis 0 comma 8 right parenthesis left parenthesis 10 right parenthesis F subscript t o t a l end subscript equals 8 space straight N end style  

sehingga

Error converting from MathML to accessible text.    

Selanjutnya kita tahu bahwa pegas 4 berada di dalam pegas A, dimana pegas A itu terdiri dari k₁, k₂, k₃, k₄, dan k₅ yang disusun paralel.

Nah pada rangkaian paralel pertambahan panjangnya sama atau dapat ditulis seperti berikut ini :

begin mathsize 14px style increment x subscript A equals increment x subscript 1 equals increment x subscript 2 equals increment x subscript 3 equals increment x subscript 4 equals increment x subscript 5 end style  

Jadi, pertambahan panjang pegas 4 adalah 13 cm.

Sehingga jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Diketahui dua buah pegas dengan konstanta masing-masing 100 N/m dan 150 N/m. Berapakah beban (gaya) yang diperlukan untuk pertambahan panjang 4 cm?

Pembahasan Soal:

Hukum Hooke menjelaskan hubungan antara gaya yang bekerja pada sebuah pegas/benda elastis lainnya agar benda tersebut dapat kembali ke bentuk semula atau tidak melampaui batas elastisitasnya. Persamaannya:

F equals k times increment x 

Pada soal diketahui, k1 = 100 N/m, k2 = 150 N/m. increment x = 4 cm = 0,04 m, maka:

jika pegas dalam rangkaian paralel

k subscript p equals k subscript 1 plus k subscript 2 k subscript p equals 100 plus 150 k subscript p equals 250 space bevelled straight N over straight m 

maka

F equals k times increment x F equals 250 open parentheses 0 comma 04 close parentheses F equals 10 space straight N 

jika pegas dalam rangkaian seri

1 over k subscript s equals 1 over k subscript 1 plus 1 over k subscript 2 1 over k subscript s equals 1 over 100 plus 1 over 150 1 over k subscript s equals fraction numerator 3 plus 2 over denominator 300 end fraction k subscript s equals 300 over 5 equals 60 space bevelled straight N over straight m 

maka

F equals k times increment x F equals 60 open parentheses 0 comma 04 close parentheses F equals 2 comma 4 space straight N 

Jadi, beban yang diperlukan jika pegas dalam keadaan paralel adalah 10 N, sedangkan jika pegas dalam keadaan seri adalah 2,4 N.space 

0

Roboguru

Tiga buah pegas yang identik dengan k1 = k2 = k3 disusun seperti pada gambar ! Jika beban 300 gram digantung pada pegas k1 , pegas meregang dan bertambah panjang 4 cm. Besar konstanta susunan pegas...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

m=300gr=0,3kgΔx=4cm=0,04mg=10m/s2

Ditanya :

ktot=?

Jawab :

Konstanta susunan pegas.

F=ktotΔxktot=ΔxFktot=Δxmgktot=0,040,310ktot=75N/m

Jadi konstanta susunan pegas total adalah 75 N/m. Oleh karena itu jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved