Roboguru

Berapa nilai  yang memenuhi  ?

Pertanyaan

Berapa nilai z yang memenuhi open square brackets table row x row cell x minus y end cell row cell y plus z end cell end table close square brackets plus open square brackets table row 3 row 2 row 6 end table close square brackets equals open square brackets table row 8 row 8 row 8 end table close square brackets ?

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa 

open square brackets table row x row cell x minus y end cell row cell y plus z end cell end table close square brackets plus open square brackets table row 3 row 2 row 6 end table close square brackets equals open square brackets table row 8 row 8 row 8 end table close square brackets

Kemudian lakukan penjumlahan pada elemen yang memiliki posisi yang seletak, sehingga diperoleh:

open square brackets table row cell x plus 3 end cell row cell x minus y plus 2 end cell row cell y plus z plus 6 end cell end table close square brackets equals open square brackets table row 8 row 8 row 8 end table close square brackets

Dari kesamaan matriks di atas, kita peroleh

x+3=8x=5 ............... (persamaan I)

xy+2=8xy=6.......... (persamaan II)

y+z+6=8y+z=2.........(persamaan III)

Dari persamaan I, diperoleh bahwa x=5 maka dapat disubstitusikan ke persamaan II menjadi

xy=6(5)y=6y=1y=1

Selanjutnya untuk mendapatkan nilai z substitusikan y=1 ke dalam persamaan III.

y+z=2(1)+z=2z=3

Dengan demikian, diperoleh nilai z dari kesamaan matriks tersebut adalah 3.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui  dan  . Jika  , maka nilai 3x - 2y =  ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P plus 2 Q minus 3 R end cell equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell cell negative 23 end cell row 5 cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell negative 2 x end cell 4 row 3 cell negative 3 end cell end table close parentheses plus 2 open parentheses table row y cell negative 9 end cell row cell negative 5 end cell 6 end table close parentheses minus 3 open parentheses table row 1 3 row cell 2 x end cell cell negative 4 y end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell cell negative 23 end cell row 5 cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell negative 2 x end cell 4 row 3 cell negative 3 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell 2 y end cell cell negative 18 end cell row cell negative 10 end cell 12 end table close parentheses minus open parentheses table row 3 9 row cell 6 x end cell cell negative 12 y end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell cell negative 23 end cell row 5 cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell negative 2 x plus 2 y minus 3 end cell cell 4 plus open parentheses negative 18 close parentheses minus 9 end cell row cell 3 plus open parentheses negative 10 close parentheses minus 6 x end cell cell negative 3 plus 12 minus open parentheses negative 12 y close parentheses end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell cell negative 23 end cell row 5 cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell negative 2 x plus 2 y minus 3 end cell cell negative 23 end cell row cell negative 7 minus 6 x end cell cell 9 plus 12 y end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell cell negative 23 end cell row 5 cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell row blank blank blank row blank blank blank end table end style 

Dari kesamaan matriks di atas, kita peroleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 7 minus 6 x end cell equals 5 row cell negative 6 x end cell equals cell 5 plus 7 end cell row cell negative 6 x end cell equals 12 row x equals cell fraction numerator 12 over denominator negative 6 end fraction end cell row x equals cell negative 2 end cell end table end style 

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 9 plus 12 y end cell equals cell negative 3 end cell row cell 12 y end cell equals cell negative 3 minus 9 end cell row cell 12 y end cell equals cell negative 12 end cell row y equals cell fraction numerator negative 12 over denominator 12 end fraction end cell row y equals cell negative 1 end cell end table end style 

Maka, begin mathsize 14px style 3 x minus 2 y equals 3 open parentheses negative 2 close parentheses minus 2 open parentheses negative 1 close parentheses equals negative 6 plus 2 equals negative 4 end style 

Jadi, jawabannya adalah B.

0

Roboguru

Jika , maka nilai dari  adalah ….

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 over 5 open parentheses table row cell negative sign 5 end cell 10 5 row 10 cell negative sign 15 end cell 5 row 20 25 10 end table close parentheses minus sign open parentheses table row 2 3 3 row cell negative sign 1 end cell 1 0 row 0 cell negative sign 1 end cell 3 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative sign 4 end cell 1 cell negative sign 1 end cell row 5 cell a minus sign 3 end cell 2 row cell b minus sign 1 end cell 11 1 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell negative sign 2 end cell 4 2 row 4 cell negative sign 6 end cell 2 row 8 10 4 end table close parentheses minus sign open parentheses table row 2 3 3 row cell negative sign 1 end cell 1 0 row 0 cell negative sign 1 end cell 3 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative sign 4 end cell 1 cell negative sign 1 end cell row 5 cell a minus sign 3 end cell 2 row cell b minus sign 1 end cell 11 1 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell negative sign 2 minus sign 2 end cell cell 4 minus sign 3 end cell cell 2 minus sign 3 end cell row cell 4 minus sign left parenthesis minus sign 1 right parenthesis end cell cell negative sign 6 minus sign 1 end cell cell 2 minus sign 0 end cell row cell 8 minus sign 0 end cell cell 10 minus sign left parenthesis minus sign 1 right parenthesis end cell cell 4 minus sign 3 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative sign 4 end cell 1 cell negative sign 1 end cell row 5 cell a minus sign 3 end cell 2 row cell b minus sign 1 end cell 11 1 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell negative sign 4 end cell 1 cell negative sign 1 end cell row 5 cell negative sign 7 end cell 2 row 8 11 1 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative sign 4 end cell 1 cell negative sign 1 end cell row 5 cell a minus sign 3 end cell 2 row cell b minus sign 1 end cell 11 1 end table close parentheses end cell end table end style 
 

Dari sini kita ketahui bahwa -7 = 3 dan 8 = 1

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative sign 7 end cell equals cell a minus sign 3 end cell row cell negative sign 7 plus 3 end cell equals cell a minus sign 3 plus 3 end cell row cell negative sign 4 end cell equals a row a equals cell negative sign 4 end cell end table end style 
 

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 8 equals cell b minus sign 1 end cell row cell 8 plus 1 end cell equals cell b minus sign 1 plus 1 end cell row 9 equals b end table end style 
 

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 open parentheses a and 3 b close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses negative sign 4 plus 3 open parentheses 9 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses negative sign 4 plus 27 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 23 close parentheses end cell row blank equals 46 end table end style  

0

Roboguru

Diketahui  . Nilai 5x - 5y =   ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row 2 3 row cell negative 2 end cell cell 2 y end cell end table close parentheses minus open parentheses table row 4 cell negative 5 end cell row 1 cell 2 x end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 2 end cell 8 row cell negative 3 end cell 10 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 2 minus 4 end cell cell 3 minus open parentheses negative 5 close parentheses end cell row cell negative 2 minus 1 end cell cell 2 y minus 2 x end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 2 end cell 8 row cell negative 3 end cell 10 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell negative 2 end cell 8 row cell negative 3 end cell cell 2 y minus 2 x end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 2 end cell 8 row cell negative 3 end cell 10 end table close parentheses end cell row blank blank blank end table end style 

Dari kesamaan matriks di atas, kita peroleh

Error converting from MathML to accessible text. 

Jadi, 55= -25

0

Roboguru

Soal: Nilai p,q,r,dansadalah...

Pembahasan Soal:

Diketahui

open square brackets table row p q row cell 2 r end cell s end table close square brackets plus open square brackets table row cell 2 s end cell r row q cell 2 p end cell end table close square brackets equals open square brackets table row 1 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 1 end table close square brackets

Lakukan penjumlahan terhadap masing-masing elemen matriks yang seletak, sehingga diperoleh.

open square brackets table row cell p plus 2 s end cell cell q plus r end cell row cell 2 r plus q end cell cell s plus 2 p end cell end table close square brackets equals open square brackets table row 1 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 1 end table close square brackets

 

maka diperoleh persamaan sebagai berikut

p+2s=1(persamaan I)q+r=1(persamaan II)2r+q=1 (persamaan III)s+2p=1 (persamaan IV)

Untuk menentukan nilai p,q,r,s dapat kita lakukan eliminasi antar persamaan.

Pertama eliminasi persamaan I dengan persamaan IV, maka diperoleh

p+2s=1×22p+4s=22p+s=1×12p+s=13s=1s=31

Kemudian substitusi nilai s=31 ke persamaan I:

p+2(31)=1p+32=1p=132p=31

Selanjutnya eliminasi persamaan II dengan persamaan III

q+r=12r+q=1r=0r=0

Subtitusi nilai r=0 ke persamaan II, sehingga diperoleh

q+r=1q+0=1q=1

Dengan demikian diperoleh nilai p,q,r,dans masing-masing 31,1,0,dan31.

 

0

Roboguru

Diketahui   dan  Jika , maka nilai dari adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa A B plus I equals C, maka didapat perhitungan sebagai berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A B plus I end cell equals C row cell open parentheses table row a 4 row cell negative 3 end cell 2 end table close parentheses open parentheses table row 1 cell negative 4 end cell row 2 cell negative 3 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 5 b row cell b plus c end cell 7 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell a plus 8 end cell cell negative 4 a minus 12 end cell row cell negative 3 plus 4 end cell cell 12 minus 6 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 5 b row cell b plus c end cell 7 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell a plus 8 end cell cell negative 4 a minus 12 end cell row 1 6 end table close parentheses plus open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 5 b row cell b plus c end cell 7 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell a plus 9 end cell cell negative 4 a minus 12 end cell row 1 7 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 5 b row cell b plus c end cell 7 end table close parentheses end cell row blank blank blank end table

Dari kesamaan matriks di atas, jika diperhatikan elemen pada baris pertama dan kolom pertama, didapat perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 9 end cell equals 5 row a equals cell negative 4 end cell end table

Kemudian, dari elemen pada baris pertama dan kolom kedua, didapat perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 4 a minus 12 end cell equals b row cell negative 4 open parentheses negative 4 close parentheses minus 12 end cell equals b row cell 16 minus 12 end cell equals b row b equals 4 end table

Selanjutnya, dari elemen pada baris kedua dan kolom pertama, didapat perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 1 equals cell b plus c end cell row 1 equals cell 4 plus c end cell row c equals cell negative 3 end cell end table

Dengan demikian, nilai dari a plus b plus c dapat dihitung sebagai berikut.

a plus b plus c equals negative 4 plus 4 plus open parentheses negative 3 close parentheses equals negative 3 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved