Pertanyaan

Bentuk sederhana dari 4 x 2 − 9 2 x 2 − 3 x − 9 adalah... .

Bentuk sederhana dari $\frac{2 x ^{2} - 3 x - 9}{4 x ^{2} - 9}$ adalah... .

$fraction numerator x plus 3 over denominator 2 x plus 3 end fraction$
$fraction numerator x plus 3 over denominator 2 x minus 3 end fraction$
$fraction numerator x minus 3 over denominator 2 x minus 3 end fraction$
$fraction numerator x minus 3 over denominator 2 x plus 3 end fraction$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Indriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk tersebut, langkah yang harus dilakukan adalah memfaktorkan untuk menemukan faktor yang sama agar dapat dibagi. Adapaun caranya sebagai berikut: Memfaktorkan untuk pembilang: Memfaktorkan bentuk a x 2 + b x + c = 0 perlu memperhatikan nilai dari a , b , dan c . Pada kasus ini, kalian dapat melihat nilai yakni perkalian dua bilangan yang menghasilkan nilai − 9 adalah − 3 dan 3 . Kemudian selanjutnya lihat juga nilai b yakni bernilai negatif. Karena nilai a = 2 dan nilai − 3 dan 3 , jadi nilai b bisa didapatkan dari ( 2 × ( − 3 )) + 3 = − 3 . Sehingga pemfaktoran sebagai berikut: 2 x 2 − 3 x − 9 = ( 2 x + 3 ) ( x − 3 ) Memfaktorkan untuk penyebut: Ingat aturan bahwa, a 2 − b 2 = ( a − b ) ( a + b ) Sehingga pemfaktoran sebagai berikut: 4 x 2 − 9 = ( 2 x − 3 ) ( 2 x + 3 ) Jadi, 4 x 2 − 9 2 x 2 − 3 x − 9 = ( 2 x − 3 ) ( 2 x + 3 ) ( 2 x + 3 ) ( x − 3 ) Saling membagi faktor yang sama yakni ( 2 x + 3 ) sehingga menjadi 2 x − 3 x − 3 . Dengan demikian, bentuk sederhana dari adalah 2 x − 3 x − 3

Untuk menyederhanakan bentuk tersebut, langkah yang harus dilakukan adalah memfaktorkan untuk menemukan faktor yang sama agar dapat dibagi. Adapaun caranya sebagai berikut:

Memfaktorkan untuk pembilang:

Memfaktorkan bentuk $a x^{2} + b x + c = 0$ perlu memperhatikan nilai dari $a, b,$ dan $c .$ Pada kasus ini, kalian dapat melihat nilai $c$ yakni perkalian dua bilangan yang menghasilkan nilai $- 9$ adalah $- 3$ dan $3$ . Kemudian selanjutnya lihat juga nilai $b$ yakni bernilai negatif. Karena nilai $a = 2$ dan nilai $c\;$ $- 3$ dan $3$ , jadi nilai $b$ bisa didapatkan dari $(2 \times (- 3)) + 3 = - 3$ .

Sehingga pemfaktoran sebagai berikut:

$2 x^{2} - 3 x - 9 = (2 x + 3) (x - 3)$

Memfaktorkan untuk penyebut:

Ingat aturan bahwa,

$a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$

Sehingga pemfaktoran sebagai berikut:

$4 x^{2} - 9 = (2 x - 3) (2 x + 3)$

Jadi,

$\frac{2 x ^{2} - 3 x - 9}{4 x ^{2} - 9} = \frac{( 2 x + 3 ) ( x - 3 )}{( 2 x - 3 ) ( 2 x + 3 )}$

Saling membagi faktor yang sama yakni $(2 x + 3)$ sehingga menjadi $\frac{x - 3}{2 x - 3}$ .

Dengan demikian, bentuk sederhana dari $fraction numerator 2 x squared minus 3 x minus 9 over denominator 4 x squared minus 9 end fraction$ adalah $\frac{x - 3}{2 x - 3}$