Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Bayangan kurva y = x 2 − 6 yangdicerminkan terhadap sumbu- x lalu didilatasi dengan pusat O dan faktor skala 3 adalah ....

Bayangan kurva  yang dicerminkan terhadap sumbu- lalu didilatasi dengan pusat O dan faktor skala 3 adalah ....

  1. begin mathsize 14px style y equals 1 third x squared plus 18 end style

  2. y equals 1 third x squared plus 6

  3. y equals 1 over 9 x squared plus 6

  4. begin mathsize 14px style y equals negative 1 third x squared plus 6 end style

  5. begin mathsize 14px style y equals negative 1 third x squared plus 18 end style

Ke roboguru plus

Iklan

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Iklan

Pembahasan

Dapat diperhatikan bahwa kurva dilakukan transformasi sebanyak 2 kali, yaitu pencerminan terhadap sumbu- dan dilatasi dengan pusat O dan faktor skala 3. Untuk pencerminan terhadapsumbu- , matriks transformasinya adalah . Untuk dilatasidengan pusat O dan faktor skala 3, matriks transformasinya adalah . Misalkan titik ditransformasi sebanyak 2 kali, yaitu pencerminanterhadap sumbu- dan dilatasi dengan pusat O dan faktor skala 3. Apabila bayangannya adalah , maka didapat hubungan sebagai berikut. Dengan demikian, didapat dan atau dan . Bayangan hasil transformasi kurva yang dicerminkan terhadap sumbu- dan didilatasi dengan pusat O dan faktor skala 3 dapat dicari dengan substitusi dan ke persamaan . Oleh karena itu, bayangan hasil transformasinya adalah sebagai berikut. Dengan demikian, bayangannya adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Dapat diperhatikan bahwa kurva begin mathsize 14px style y equals x squared minus 6 end style dilakukan transformasi sebanyak 2 kali, yaitu pencerminan terhadap sumbu-undefined dan dilatasi dengan pusat O dan faktor skala 3.

Untuk pencerminan terhadap sumbu-undefined, matriks transformasinya adalah begin mathsize 14px style M subscript 1 equals open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses end style.

Untuk dilatasi dengan pusat O dan faktor skala 3, matriks transformasinya adalah begin mathsize 14px style M subscript 2 equals open parentheses table row 3 0 row 0 3 end table close parentheses end style.

Misalkan titik begin mathsize 14px style open parentheses x comma space y close parentheses end style ditransformasi sebanyak 2 kali, yaitu pencerminan terhadap sumbu-undefined dan dilatasi dengan pusat O dan faktor skala 3. Apabila bayangannya adalah begin mathsize 14px style open parentheses x apostrophe comma space y apostrophe close parentheses end style, maka didapat hubungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell M subscript 2 M subscript 1 open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 3 0 row 0 3 end table close parentheses open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 3 0 row 0 cell negative 3 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 3 x end cell row cell negative 3 y end cell end table close parentheses end cell end table end style

Dengan demikian, didapat begin mathsize 14px style x apostrophe equals 3 x end style dan begin mathsize 14px style y apostrophe equals negative 3 y end style atau begin mathsize 14px style x equals 1 third x apostrophe end style dan begin mathsize 14px style y equals negative 1 third y apostrophe end style.

Bayangan hasil transformasi kurva begin mathsize 14px style y equals x squared minus 6 end style yang dicerminkan terhadap sumbu-undefined dan didilatasi dengan pusat O dan faktor skala 3 dapat dicari dengan substitusi begin mathsize 14px style x equals 1 third x apostrophe end style dan begin mathsize 14px style y equals negative 1 third y apostrophe end style ke persamaan begin mathsize 14px style y equals x squared minus 6 end style. Oleh karena itu, bayangan hasil transformasinya adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared minus 6 end cell row cell negative 1 third y apostrophe end cell equals cell open parentheses 1 third x apostrophe close parentheses squared minus 6 end cell row cell negative 1 third y apostrophe end cell equals cell 1 over 9 open parentheses x apostrophe close parentheses squared minus 6 end cell row cell y apostrophe end cell equals cell negative 1 third open parentheses x apostrophe close parentheses squared plus 18 end cell end table end style

Dengan demikian, bayangannya adalah begin mathsize 14px style y equals negative 1 third x squared plus 18 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Segitiga OAB di atas didilatasikan terhadap titik pusat O ( 0 , 0 ) dengan faktor skala 3 . Jika A dan B adalah hasil bayangan dari titik A dan B berturut-turut, maka ...

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Titik M dengan koordinat ( 3 , 7 ) didilatasi dengan pusat O ( 0 , 0 ) dan faktor skala 3 .Koordinat bayangan titik M adalah ....

5

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Kurva y = x 2 − 3 x + 2 dicerminkan terhadap garis y = − x . Kemudian, dilanjutkan dengan rotasi sebesar 9 0 ∘ searah jarum jam dengan pusat ( 0 , 0 ) .Bayangan kurva tersebut adalah ....

5

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah garisdengan persamaan y = x + 6 dicerminkan terhadap sumbu y dan dilanjutkan dengan transformasi oleh matriks .Bayangan dari persamaan garis tersebut adalah ....

8

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Segitiga OAB di atas didilatasikan terhadap titik pusat O ( 0 , 0 ) dengan faktor skala 3 . Jika A dan B adalah hasil bayangan dari titik A dan B berturut-turut, maka ...

1

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia