Banyaknya cara yang mungkin untuk menyusun tiga huruf dan huruf terakhir huruf vokal dari huruf-huruf yang disediakan B , E , N , D , E , R , A , K , U adalah ....

Pembahasan

Diketahui huruf penyusun kata BENDERAKU terdiri dari 9 huruf dengan huruf E ada 2. Selanjutnya diketahui juga akan dibentuk kata yang terdiri dari 3 huruf dengan syarat huruf terakhir adalah huruf vokal. Karena huruf vokal pada kata tersebut ada 4 (yaitu E, E, A, U) maka masalah tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut. Kasus 1. Huruf terakhir adalah huruf E. Karena huruf terakhir sudah dipastikan adalah huruf E, maka tersisa 8 huruf (B, E, N, D,R, A, K, U) untuk menempati 2 tempat tersisa. Tempat pertama dapat diisi oleh 8 huruf tersebut sedangkan tempat kedua dapat diisi oleh 7 huruf tersisa (sebab 1 huruf sudah digunakan di tempat pertama). Sehingga dengan aturan perkalian dapat ditentukan banyak susunan huruf yang mungkin yaitu kemungkinan. Kasus 2. Huruf terakhir bukan huruf E (Huruf A atau U) Karena huruf terakhir bukan huruf E berarti ada dua kemungkinan huruf yang dapat menempati posisi terakhir yaitu A atau E. Selanjutnya karena ada 2 huruf E maka untuk mengisi 2 tempat tersisa dapat dilakukan dengan prosedur seperti berikut. Jika huruf E hanya muncul sekali di dua tempat tersisa, maka tempat pertama dapat diisi oleh 7 huruf dan tempat kedua diisi oleh 6 huruf. Karena posisi terakhir ada dua kemungkinan maka banyak kemungkinannya untuk 3 tempat tersebut adalah kemungkinan. Jika huruf E muncul dua kali maka tempat pertama dan kedua masing-masing diisi oleh satu huruf E, sehingga banyak kemungkinannya untuk 3 tempat tersebut adalah kemungkinan. Dengan aturan penjumlahan dapat ditentukan banyaknya cara yang mungkin untuk menyusun tiga huruf dan huruf terakhir huruf vokal dari huruf-huruf yang disediakan yaitu kemungkinan. Dengan demikian, banyak cara yang mungkin adalah 142 cara. Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar pada pilihan jawaban.