Banyaknya bilangan genap yang terdiri dari 4 angka berbeda dengan angka pertama merupakan bilangan prima adalah ....

Pembahasan

Bilangan terdiri dari 4 angka berbeda. Karena bilangan yang dibentuk adalah bilangan genap, maka angka satuan haruslah bilangan genap, yaitu 2, 4, 6, 8, atau 0. Angka pertama merupakan bilangan prima, maka kemungkinan angka ribuan adalah 2, 3, 5, 7. Perhatikan bahwa kemungkinan angka 2 memiliki keterlibatan di ribuan dan satuan. Karena bilangan terdiri dari 4 angka berbeda, maka angka ribuan dan angka satuan saling bergantung, sehingga akan dibagi kasus KASUS I : Angka satuan = 2 Kemungkinan angka ribuan hanya 3 kemungkinan, yaitu 3, 5, atau 7. Angka 2 tidak disertakan karena angka 2 sudah dipakai di satuan. Untuk angka ratusan, pada awalnya dimiliki 10 kemungkinan angka, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, atau 9. Namun, satu angka telah dipakai di angka satuan dan satu angka lagi telah dipakai di angka ribuan. Sehingga kemungkinan angka ratusan tersisa 8 kemungkinan angka. Sama seperti angka ratusan, untuk angka puluhan tersisa 7 kemungkinan angka. Sehingga Banyaknya kemungkinan bilangan yang didapat ada sebanyak 16 3×8×7×1=168 " id="_x0000_i1025" src="data:image/png;base64,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"> KASUS II : Angka satuan selain 2 Karena angka satuan selain 2, maka ada 4 kemungkinan angka satuan, yaitu 4, 6, 8, atau 0. Kemungkinan angka ribuan ada 4 kemungkinan, yaitu 2, 3, 5, atau 7. Angka 2 disertakan karena angka 2 tidak dipakai di satuan. Untuk angka ratusan, pada awalnya dimiliki 10 kemungkinan angka, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, atau 9. Namun, satu angka telah dipakai di angka satuan dan satu angka lagi telah dipakai di angka ribuan. Sehingga kemungkinan angka ratusan tersisa 8 kemungkinan angka. Sama seperti angka ratusan, untuk angka puluhan tersisa 7 kemungkinan angka. Sehingga Banyaknya kemungkinan bilangan yang didapat ada sebanyak 16 4×8×7×4=896 " id="_x0000_i1025" src="data:image/png;base64,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"> Sehingga banyaknya bilangan yang dapat dibentuk ada sebanyak 168 + 896 = 1.064bilangan.