Banyak pasangan segitiga yang kongruen adalah ... pasang.

Pembahasan

Ingat bahwa dua segitiga dikatakan kongruen bila memenuhi kaidah sisi-sisi-sisi, sisi-sudut-sisi, sudut-sisi-sudut, dan sudut-sudut-sisi. Diketahui sebuah segitiga seperti di atas. Untuk memudahkan menentukan pasangan segitiga yang kongruen, segitiga tersebut dapat diberi penamaan sebagai berikut. Pasangan segitiga yang kongruen dari bangun segitiga di atas sebagai berikut. △ ABE dan △ CBE Pada dua segitiga tersebut, diperoleh: AB = BC (diketahui) ∠ ABE = ∠ CBE (diketahui) BE = BE (berhimpit) Berdasarkan uraian di atas, △ ABE dan △ CBE kongruen berdasarkan karakteristik kongruen sisi-sudut-sisi. △ ABO dan △ CBO Pada dua segitiga tersebut, diperoleh: AB = BC (diketahui) ∠ ABE = ∠ CBE (diketahui) BO = BO (berhimpit) Berdasarkan uraian di atas, △ ABO dan △ CBO kongruen berdasarkan karakteristik kongruen sisi-sudut-sisi. △ AOE dan △ COE Pada dua segitiga tersebut, diperoleh: AO = CO ( △ ABO dan △ CBO kongruen) ∠ AOE = ∠ COE ( △ ABO dan △ CBO kongruen) OE = OE (berhimpit) Berdasarkan uraian di atas, △ AOE dan △ COE kongruen berdasarkan karakteristik kongruen sisi-sudut-sisi. △ ACF dan △ ACD ​​​Pada dua segitiga tersebut, diperoleh: ∠ ACF = ∠ CAD ( △ ABO dan △ CBO kongruen) AC = AC (berhimpit) ∠ CAF = ∠ ACD ( △ ABE dan △ CBE kongruen) Berdasarkan uraian di atas, △ ACF dan △ ACD kongruen berdasarkan karakteristik kongruen sudut-sisi-sudut. △ CEF dan △ AED Pada dua segitiga tersebut, diperoleh: ∠ ECF = ∠ EAD ( △ AOE dan △ COE kongruen) CE = AE ( △ AOE dan △ COE kongruen) ∠ CEF = ∠ AED (berhimpit) Berdasarkan uraian di atas, △ CEF dan △ AED kongruen berdasarkan karakteristik kongruen sudut-sisi-sudut. △ AOF dan △ COD Pada dua segitiga tersebut, diperoleh: ∠ AFO = ∠ CDO ( △ ACF dan △ ACD kongruen) ∠ AOF = ∠ COD (bertolak belakang) AO = CO ( △ ABO dan △ CBO kongruen) Berdasarkan uraian di atas, △ AOE dan △ COE kongruen berdasarkan karakteristik kongruen sudut-sudut-sisi. △ EFO dan △ EDO Pada dua segitiga tersebut, diperoleh: OF = OD ( △ AOF dan △ COD kongruen) ∠ OFE = ∠ ODE ( △ CEF dan △ AED kongruen) EF = ED ( △ CEF dan △ AED kongruen) Berdasarkan uraian di atas, △ AOE dan △ COE kongruen berdasarkan karakteristik kongruen sisi-sudut-sisi. Dengan demikian, banyak pasangan segitiga yang kongruen adalah 7 pasang.