Roboguru

Balok ABCDEFGH memiliki luas sisi , luas sisi , dan luas . Jumlah panjang semua rusuk balok tersebut adalah ...

Pertanyaan

Balok ABCDEFGH memiliki luas sisi A B C D equals 375 space text cm² end text, luas sisi A B F E equals 250 space text cm² end text, dan luas A D H E equals 150 space text cm² end text. Jumlah panjang semua rusuk balok tersebut adalah ... 

Pembahasan Soal:

Sebuah balok ABCDEFGH diilustrasikan dalam gambar seperti berikut:

 

Diketahui luas sisi A B C D equals 375 space text cm² end text, dengan AB merupakan panjang balok dan BC merupakan lebar balok, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript A B C D end subscript end cell equals 375 row cell p cross times l end cell equals 375 row p equals cell 375 over l end cell end table

Luas sisi A B F E equals 250 space text cm² end text, dengan AB merupakan panjang balok dan BF merupakan tinggi balok, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript A B F E end subscript end cell equals 250 row cell p cross times t end cell equals 250 end table

Luas sisi A D H E equals 150 space text cm² end text, dengan AD merupakan lebar balok dan DH merupakan tinggi balok, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript A D H E end subscript end cell equals 150 row cell l cross times t end cell equals 150 row t equals cell 150 over l end cell end table

Sehingga diperoleh p equals 375 over l dan t equals 150 over l, substitusikan ke persamaan luas sisi ABFE, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript A B F E end subscript end cell equals 250 row cell p cross times t end cell equals 250 row cell 375 over l cross times 150 over l end cell equals 250 row cell fraction numerator 56.250 over denominator l squared end fraction end cell equals 250 row cell l squared end cell equals cell fraction numerator 56.250 over denominator 250 end fraction end cell row cell l squared end cell equals 225 row l equals cell square root of 225 end cell row l equals 15 end table

Diperoleh sisi-sisi balok yaitu l equals 15 comma space p equals 375 over 15 equals 25 comma space text dan end text space t equals 150 over 15 equals 10.

Balok memiliki 12 rusuk, sehingga panjang kerangka atau panjang semua rusuk balok yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P a n j a n g space k e r a n g k a end cell equals cell 4 left parenthesis p plus l plus t right parenthesis end cell row blank equals cell 4 left parenthesis 25 plus 15 plus 10 right parenthesis end cell row blank equals cell 4 left parenthesis 50 right parenthesis end cell row blank equals 200 end table

Dengan demikian, jumlah panjang semua rusuk balok tersebut adalah 200 space text cm end text

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 09 Juni 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved