Pertanyaan

Balok ABCDEFGH memiliki luas sisi A BC D = 375 cm² , luas sisi A BFE = 250 cm² , dan luas A DH E = 150 cm² . Jumlah panjang semua rusuk balok tersebut adalah ...

Balok ABCDEFGH memiliki luas sisi $A BC D = 375 cm²$ , luas sisi $A BFE = 250 cm²$ , dan luas $A DH E = 150 cm²$ . Jumlah panjang semua rusuk balok tersebut adalah ...

N. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah panjang semua rusuk balok tersebut adalah .

jumlah panjang semua rusuk balok tersebut adalah 200 space text cm end text

Pembahasan

Sebuah balok ABCDEFGH diilustrasikan dalam gambar seperti berikut: Diketahuiluas sisi , dengan ABmerupakan panjang balok dan BCmerupakan lebarbalok,maka: Luas sisi , dengan ABmerupakan panjang balok dan BFmerupakan tinggibalok,maka: Luas sisi , dengan ADmerupakan lebarbalok dan DHmerupakan tinggibalok,maka: Sehingga diperoleh dan , substitusikan ke persamaan luas sisi ABFE, maka: Diperoleh sisi-sisi balok yaitu . Balok memiliki 12 rusuk, sehingga panjang kerangka atau panjang semua rusuk balok yaitu: Dengan demikian, jumlah panjang semua rusuk balok tersebut adalah .

Sebuah balok ABCDEFGH diilustrasikan dalam gambar seperti berikut:

Diketahui luas sisi A B C D equals 375 space text cm² end text , dengan AB merupakan panjang balok dan BC merupakan lebar balok, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript A B C D end subscript end cell equals 375 row cell p cross times l end cell equals 375 row p equals cell 375 over l end cell end table

Luas sisi A B F E equals 250 space text cm² end text , dengan AB merupakan panjang balok dan BF merupakan tinggi balok, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript A B F E end subscript end cell equals 250 row cell p cross times t end cell equals 250 end table

Luas sisi A D H E equals 150 space text cm² end text , dengan AD merupakan lebar balok dan DH merupakan tinggi balok, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript A D H E end subscript end cell equals 150 row cell l cross times t end cell equals 150 row t equals cell 150 over l end cell end table

Sehingga diperoleh p equals 375 over l dan t equals 150 over l , substitusikan ke persamaan luas sisi ABFE, maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript A B F E end subscript end cell equals 250 row cell p cross times t end cell equals 250 row cell 375 over l cross times 150 over l end cell equals 250 row cell fraction numerator 56.250 over denominator l squared end fraction end cell equals 250 row cell l squared end cell equals cell fraction numerator 56.250 over denominator 250 end fraction end cell row cell l squared end cell equals 225 row l equals cell square root of 225 end cell row l equals 15 end table$

Diperoleh sisi-sisi balok yaitu l equals 15 comma space p equals 375 over 15 equals 25 comma space text dan end text space t equals 150 over 15 equals 10 .

Balok memiliki 12 rusuk, sehingga panjang kerangka atau panjang semua rusuk balok yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P a n j a n g space k e r a n g k a end cell equals cell 4 left parenthesis p plus l plus t right parenthesis end cell row blank equals cell 4 left parenthesis 25 plus 15 plus 10 right parenthesis end cell row blank equals cell 4 left parenthesis 50 right parenthesis end cell row blank equals 200 end table

Dengan demikian, jumlah panjang semua rusuk balok tersebut adalah 200 space text cm end text .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan balok ABCD.EFGH berikut! Simaklah pernyataan tentang balok tersebut! (1) Balok tersebut memiliki 6 sisi, 12 rusuk, dan 8 titik sudut. (2) Panjang semua rusuk balok tersebut ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan: c. Panjang rusukseluruhnya.

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah balok berukuran 30 cm × 25 cm × a cm . Jika jumlah panjang semua rusuknya 252 cm , maka nilai adalah … cm .

5.0

Jawaban terverifikasi

Untuk membuat kerangka balok yang panjangnya 1,5 m, lebarnya 50 cm, dan tingginya 2 meter dibutuhkan kawat sepanjang ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan: c. Panjang rusukseluruhnya.