Bahan logam yang hambatan jenisnya m tersedia sebanyak 5 cm3. Untuk membuat suatu resistor berbentuk kawat silinder dengan hambatan 8,0 , hitunglah panjang dan luas penampang kawat yang diperlukan!

Pertanyaan

Bahan logam yang hambatan jenisnya $begin mathsize 14px style 9 cross times 10 to the power of negative 8 end exponent space straight capital omega end style$ m tersedia sebanyak 5 cm³. Untuk membuat suatu resistor berbentuk kawat silinder dengan hambatan 8,0 $undefined$ , hitunglah panjang dan luas penampang kawat yang diperlukan!

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$begin mathsize 14px style rho equals 9 cross times 10 to the power of negative 8 end exponent space Ωm V equals 5 space cm cubed equals 5 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent space straight m cubed R equals 8 space straight capital omega end style$

Ditanya :

Dijawab :

Kita tahu bahwa persamaan hubungan hambatan dengan hambatan jenis adalah:

$begin mathsize 14px style R equals rho l over A end style$ , karena $begin mathsize 14px style V equals A cross times l end style$ sehingga $begin mathsize 14px style R equals rho l squared over V end style$ , maka:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row R equals cell rho l squared over V end cell row 8 equals cell open parentheses 9 cross times 10 to the power of negative 8 end exponent close parentheses fraction numerator l squared over denominator 5 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent end fraction end cell row l equals cell square root of fraction numerator 40 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent over denominator 9 cross times 10 to the power of negative 8 end exponent end fraction end root end cell row blank equals cell 21 comma 1 space straight m end cell end table end style$

sehingga,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell I. A end cell row A equals cell V over l end cell row A equals cell fraction numerator 5 x 10 to the power of negative 6 end exponent over denominator 21 comma 1 end fraction end cell row A equals cell 2 comma 37 cross times 10 to the power of negative 7 end exponent space straight m squared end cell end table$

Jadi, panjang dan luas penampang kawat berturut-turut adalah 21,1 m dan $bold 2 bold comma bold 37 bold cross times bold 10 to the power of bold minus bold 7 end exponent bold m to the power of bold 2$ . $space$

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Di antara faktor-faktor berikut ini, yang mempengaruhi hambatan penghantar adalah... Panjang penghantar Luas penampang penghantar Hambatan jenis Massa jenis

Pembahasan Soal:

Besar hambatan pada penghantar dirumuskan:

$begin mathsize 14px style R equals fraction numerator rho L over denominator A end fraction end style$

dari persamaan tersebut diketahui yang mempengaruhi besar hambatan pada penghantar adalah hambatan jenis penghantar, panjang kawat, dan luas permukaan kawat.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Kawat tembaga panjangnya 10 m, memiliki luas penampang 2 , jika hambatan jenisnya , hitunglah hambatan kawat tembaga!

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan persamaan hambatan kawat, diperoleh besar hambatan:

$begin mathsize 14px style R equals rho times calligraphic l over A R equals 1 comma 7 cross times 10 to the power of negative 8 end exponent times fraction numerator 10 over denominator 2 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent end fraction R equals 8 comma 5 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent R equals 0 comma 085 space capital omega end style$

Jadi, hambatan kawat tembaga adalah 0,085 ohm.

Roboguru

Hambatan jenis suatu penghantar akan berkurang jika

Pembahasan Soal:

Hambatan jenis adalah hambatan suatu penghantar yang memiliki panjang satu satuan panjang dan luas satu satuan luas. Hambatan jenis dirumuskan sebagai:

$rho equals R A over calligraphic l$

dengan,

$calligraphic l$ = panjang penghantar

A = luas permukaan penghantar

R = hambatan

ρ = hambatan jenis

Dari persamaan diatas dapat diketahui bahwa hambatan jenis sebanding dengan hambatan dan luas serta berbanding terbalik dengan panjang penghantar.

Dengan demikian, hambatan jenis suatu penghantar akan berkurang jika diameter kawat diperkecil.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B. $space$

Roboguru

Sebuah kawat tembaga dipotong menjadi sepuluh bagian yang sama panjangnya. Kesepuluh kawat tembaga ini kemudian disambungkan secara seri. Hambatan kombinasi seri kesepuluh kawat tembaga ini jika dinya...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Sebuah kawat tembaga dengan panjang tertentu (kita notasikan sebagai $L$ ) kemudian dipotong menjadi 10 bagian dengan ukuran tiap potongan kawat tersebut adalah sama panjang. Sehingga dapat kita notasikan setiap potongan kawat tersebut secara matematis adalah:
$L subscript 1 equals L subscript 2 equals L subscript 3 equals L subscript 4 equals L subscript 5 equals L subscript 6 equals L subscript 7 equals L subscript 8 equals L subscript 9 equals L subscript 10 equals 1 over 10 L$
Yang dapat kita sederhanakan dalam notasi $L apostrophe$ (panjang tiap potongan kawat) menjadi:

$L apostrophe equals 1 over 10 L$

Ditanyakan:

Berapakah hambatan ekuivalen susunan seri sepuluh kawat tersebut jika dinyatakan dalam hambatan kawat tembaga awal yang masih utuh?

Jawab:

Untuk menjawab soal berikut ini, perlu diketahui bahwa nilai hambatan/resistansi listrik dari suatu material secara umum dinyatakan dalam bentuk:

$R equals rho L over A$

Keterangan:

R = nilai hambatan listrik (dalam satuan Ω)
ρ = suatu properti dari satu meter material berupa konstanta yang menyatakan hambatan/resistivitas listrik material (dalam satuan Ω.m)
A = luas penampang material (dalam satuan m²)
L = Panjang dari material (dalam satuan m)

Kawat tembaga yang sudah terpotong tadi memiliki nilai $rho$ yang sama dengan kawat tembaga awal yang masih utuh karena materialnya adalah sama yaitu tembaga, dan luas penampang $A$ nya pun sama karena bentuk dari potongan kawat tersebut maupun kawat awal yang utuh berbentuk silinder.

Oleh karena itu, hambatan tiap potong kawat tersebut dapat dirumuskan menjadi:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R apostrophe end cell equals cell rho L to the power of apostrophe over A end cell row blank equals cell rho fraction numerator 1 over 10 L over denominator A end fraction end cell row blank equals cell rho fraction numerator L over denominator 10 A end fraction end cell end table$

Rangkaian ekuivalen suatu rangkaian seri dengan jumlah resistansi sebanyak $n$ dirumuskan sebagai:

$R subscript s e r i end subscript equals open R subscript 1 plus R subscript 2 plus horizontal ellipsis plus R subscript n close vertical bar subscript n equals 10 end subscript$

Oleh karena itu, rangkaian ekuivalen dari tiap potong kawat yang disusun secara seri tersebut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R subscript e q end subscript end cell equals cell 10 R apostrophe end cell row blank equals cell 10 open parentheses rho fraction numerator L over denominator 10 A end fraction close parentheses end cell row blank equals cell bold italic rho bold L over bold A end cell end table$

Dan perbandingan hambatan ekuivalen ini dibandingkan terhadap hambatan kawat tembaga dalam kondisi utuh berarti:

$R subscript e q end subscript over R equals fraction numerator bold italic rho bold L over bold A over denominator rho L over A end fraction equals bold 1$

Dengan kata lain, nilai hambatan susunan seri sepuluh kawat tembaga yang telah dipotong sama dengan (1x) nilai hambatan kawat sebelum dipotong.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Roboguru

Sebuah kawat yang panjangnya 2 m memiliki jari-jari 1,2 mm. Jika hambatan jenis kawat ini 1,70 x 10-8m, berapakah hambatan listrik kawat ini?

Pembahasan Soal:

$R equals fraction numerator rho calligraphic l over denominator A end fraction R equals fraction numerator left parenthesis 1 comma 7 cross times 10 to the power of negative 8 end exponent right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis over denominator pi left parenthesis 1 comma 2 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent right parenthesis squared end fraction R equals 7 comma 6 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent space O h m space space$ $undefined$

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah 7,6 x 10^-3 Ohm

Roboguru