Roboguru

Arman memperoleh uang saku dari pamannya setiap bulan. Pada bulan pertama Arman memperoleh uang saku sebesar Rp50.000,00, bulan kedua Rp55.000,00, bulan ketiga Rp60.000,00, dan seterusnya. Uang saku setiap bulannya bertambah dengan besar sama. Jumlah uang saku yang diterima Arman dari paman selama setahun adalah ...

Pertanyaan

Arman memperoleh uang saku dari pamannya setiap bulan. Pada bulan pertama Arman memperoleh uang saku sebesar Rp50.000,00, bulan kedua Rp55.000,00, bulan ketiga Rp60.000,00, dan seterusnya. Uang saku setiap bulannya bertambah dengan besar sama. Jumlah uang saku yang diterima Arman dari paman selama setahun adalah ...

  1. Rp630.000,00

  2. Rp660.000,00

  3. Rp930.000,00

  4. Rp960.000,00

Pembahasan Soal:

Berdasarkan informasi dari soal, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell Rp 50.000 comma 00 end cell row b equals cell Rp 55.000 comma 00 minus Rp 50.000 comma 00 end cell row blank equals cell Rp 5.000 comma 00 end cell row n equals 12 end table end style 

Jumlah uang saku yang diterima Arman dari paman selama setahun adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open curly brackets 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close curly brackets end cell row cell S subscript 12 end cell equals cell 12 over 2 open curly brackets 2 cross times Rp 50.000 comma 00 plus open parentheses 12 minus 1 close parentheses cross times Rp 5.000 comma 00 close curly brackets end cell row blank equals cell 6 open curly brackets Rp 100.000 comma 00 plus 11 cross times Rp 5.000 comma 00 close curly brackets end cell row blank equals cell 6 left curly bracket Rp 100.000 comma 00 plus Rp 55.000 comma 00 right curly bracket end cell row blank equals cell 6 cross times Rp 155.000 comma 00 end cell row blank equals cell Rp 930.000 comma 00 end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 16 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Suku ke-5 dan suku ke-8 dari barisan aritmetika adalah 10 dan 19. Tentukan suku ke-3 dan jumlah 20 suku pertama!

Pembahasan Soal:

Barisan aritmetika adalah suatu barisan bilangan dengan pola tertentu berupa penjumlahan yang memiliki beda atau selisih yang sama/tetap.

Diketahui:

begin mathsize 14px style U subscript 5 equals 10 U subscript 8 equals 19 end style 

Rumus suku ke-begin mathsize 14px style n end style dapat dirumuskan sebagai berikut:

begin mathsize 14px style U subscript n equals a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end style

Maka, rumus suku ke-begin mathsize 14px style 5 end style dan suku ke-begin mathsize 14px style 8 end style adalah:

  • Suku ke-begin mathsize 14px style 5 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 5 end cell equals cell a plus left parenthesis 5 minus 1 right parenthesis b end cell row 10 equals cell a plus 4 b space space space space space space space space space... left parenthesis straight i right parenthesis end cell end table end style 

  • Suku ke-begin mathsize 14px style 8 end style

begin mathsize 14px style U subscript 8 equals a plus left parenthesis 8 minus 1 right parenthesis b 19 equals a plus 7 b space space space space space space space space space... left parenthesis ii right parenthesis end style 

Eliminasi persamaan (i) dan (ii).

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 10 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank a end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 4 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank b end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell bottom enclose 19 equals a plus 7 b space minus end enclose end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 9 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank b end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table space space space table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank b end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator negative 9 over denominator negative 3 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell space space space b end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table end style 

Substitusikan nilai begin mathsize 14px style b equals 3 end style ke persamaan (i).

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 10 equals cell a plus 4 b end cell row 10 equals cell a plus 4 left parenthesis 3 right parenthesis end cell row 10 equals cell a plus 12 end cell row a equals cell 10 minus 12 end cell row a equals cell negative 2 end cell end table end style

Sehingga didapat suku pertama dan beda dari barisan tersebut berturut-turut adalah begin mathsize 14px style negative 2 space dan space 3 end style.

Suku ke-begin mathsize 14px style 3 end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end cell row cell U subscript 3 end cell equals cell negative 2 plus left parenthesis 3 minus 1 right parenthesis 3 end cell row blank equals cell negative 2 plus left parenthesis 2 right parenthesis 3 end cell row blank equals cell negative 2 plus 6 end cell row blank equals 4 end table end style 

Jumlah begin mathsize 14px style 20 end style suku pertama:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b close parentheses end cell row cell S subscript 20 end cell equals cell 20 over 2 open parentheses 2 left parenthesis negative 2 right parenthesis plus left parenthesis 20 minus 1 right parenthesis 3 close parentheses end cell row blank equals cell 10 left parenthesis negative 4 plus left parenthesis 19 right parenthesis 3 right parenthesis end cell row blank equals cell 10 left parenthesis negative 4 plus 57 right parenthesis end cell row blank equals cell 10 left parenthesis 53 right parenthesis end cell row blank equals 530 end table end style

Jadi, suku ke-begin mathsize 14px style 3 end style dan jumlah begin mathsize 14px style 20 end style suku pertama berturut-turut adalah begin mathsize 14px style 4 space dan space 530 end style

0

Roboguru

Diketahui deret aritmetika 27+24+21+... Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals 27 row b equals cell 24 minus 27 equals negative 3 end cell row n equals 20 end table end style 

Maka jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses end cell row cell S subscript 20 end cell equals cell 20 over 2 open parentheses 2 cross times 27 plus open parentheses 20 minus 1 close parentheses cross times open parentheses negative 3 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 10 open parentheses 54 plus open parentheses negative 57 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 10 cross times open parentheses negative 3 close parentheses end cell row blank equals cell negative 30 end cell end table end style 

1

Roboguru

Jumlah bilangan bulat antara 10 dan 60 yang habis dibagi 3 adalah ...

Pembahasan Soal:

Bilangan-bilangan tersebut membentuk barisan aritmatika dengan begin mathsize 14px style a equals 12 comma space b equals 3 comma space dan space U subscript n equals 57 space. end style 

Maka,

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end cell row 57 equals cell 12 plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis 3 end cell row 57 equals cell 12 plus 3 n minus 3 end cell row cell 3 n end cell equals 48 row n equals cell 16 space. end cell end table end style 

Jadi, jumlah bilangan-bilangan tersebut adalah :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 16 end cell equals cell 16 over 2 times open square brackets 2 times 12 plus 15 times 3 close square brackets end cell row blank equals cell 8 times 69 end cell row blank equals cell 552 space. end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Seorang pengusaha mebel dapat menjual 12 set kursi dalam satu bulan jika setiap bulan kursi yang terjual bertambah 3 set kursi, maka jumlah kursi yang terjual selama  bulan adalah ...

Pembahasan Soal:

Deret aritmetika adalah penjumlahan suku-suku dari barisan aritmetika. 

Diketahui:

begin mathsize 14px style U subscript 1 equals a equals 12 space set b equals 3 space set end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis end cell row cell S subscript 3 end cell equals cell 3 over 2 left parenthesis 2 left parenthesis 12 right parenthesis plus left parenthesis 3 minus 1 right parenthesis 3 right parenthesis end cell row blank equals cell 3 over 2 left parenthesis 24 plus left parenthesis 2 right parenthesis 3 right parenthesis end cell row blank equals cell 3 over 2 left parenthesis 24 plus 6 right parenthesis end cell row blank equals cell 3 over 2 left parenthesis 30 right parenthesis end cell row blank equals cell 3 cross times 15 end cell row blank equals cell 45 space set end cell end table end style

Jadi, jumlah kursi yang terjual selama begin mathsize 14px style 3 end style bulan adalah begin mathsize 14px style 45 end style set. 

0

Roboguru

Gaji seorang karyawan setiap bulan dinaikkan Rp30.000,00. Jika gaji pertama karyawan tersebut adalah Rp2.000.000,00. Tentukan jumlah gaji karyawan tersebut selama dua tahun pertama?

Pembahasan Soal:

Dari soal dapat diketahui:

begin mathsize 14px style straight a equals Rp 2.000.000 comma 00 straight b equals Rp 30.000 comma 00 end style 

Maka jumlah gaji selama dua tahun adalah:

 begin mathsize 14px style straight S subscript straight n equals straight n over 2 open parentheses 2 straight a plus open parentheses straight n minus 1 close parentheses straight b close parentheses straight S subscript 24 equals 24 over 2 open parentheses 2 open parentheses 2.000.000 close parentheses plus open parentheses 24 minus 1 close parentheses open parentheses 30.000 close parentheses close parentheses straight S subscript 24 equals 12 open parentheses 4.000.000 plus open parentheses 23 close parentheses open parentheses 30.000 close parentheses close parentheses straight S subscript 24 equals 12 open parentheses 4.000.000 plus 690.000 close parentheses straight S subscript 24 equals 12 open parentheses 4.690.000 close parentheses straight S subscript 24 equals 562.800.000 end style 

Jadi, jumlah gaji karyawan tersebut selama dua tahun pertama adalah begin mathsize 14px style Rp 562.800.000 comma 00 end style.

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved