Pertanyaan

Amatilah gambar persegi A BC D dan jajar genjang EFG H di bawah. Jika luas seluruh daerah yang tidak diarsir 61 cm 2 , luas daerah yang diarsir adalah ... cm 2 .

Amatilah gambar persegi $A BC D$ dan jajar genjang $EFG H$ di bawah. Jika luas seluruh daerah yang tidak diarsir $61 cm^{2}$ , luas daerah yang diarsir adalah ... $cm^{2}$ .

$\;$

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas daerah yang diarsir adalah .

luas daerah yang diarsir adalah 6 space text cm end text squared

Pembahasan

Diketahui: panjang sisi persegi , panjang alas jajar genjang , tinggi jajar genjang , luas seluruh daerah yang tidak diarsir adalah Ditanya: luas daerah diarsir, Jawab: Jika melihat persegi , maka luas daerah yang tidak diarsir pada persegi adalah luas persegi dikurangiluas daerah yang diarsir , yang dapat dirumuskan seperti berikut: Jika melihat jajar genjang , maka luas daerah yang tidak diarsir pada jajar genjang adalah luas jajar genjang dikurangiluas daerah yang diarsir , yang dapat dirumuskan seperti berikut: Oleh karena luas seluruh daerah yang tidak diarsir adalah , maka dapat dirumuskan: dan dengan menyubtitusi persamaan dan ke rumus di atas, diperoleh Jadi, luas daerah yang diarsir adalah .

Diketahui:

panjang sisi persegi ,
panjang alas jajar genjang ,
tinggi jajar genjang ,
luas seluruh daerah yang tidak diarsir adalah

Ditanya: luas daerah diarsir, L subscript text diarsir end text end subscript equals ?

Jawab:

Jika melihat persegi A B C D , maka luas daerah yang tidak diarsir pada persegi A B C D open parentheses L subscript text tidak diarsir end text A B C D end subscript close parentheses adalah luas persegi A B C D open parentheses L subscript A B C D end subscript close parentheses dikurangi luas daerah yang diarsir , yang dapat dirumuskan seperti berikut:

Jika melihat jajar genjang E F G H , maka luas daerah yang tidak diarsir pada jajar genjang E F G H open parentheses L subscript text tidak diarsir end text E F G H end subscript close parentheses adalah luas jajar genjang E F G H open parentheses L subscript E F G H end subscript close parentheses dikurangi luas daerah yang diarsir , yang dapat dirumuskan seperti berikut:

Oleh karena luas seluruh daerah yang tidak diarsir adalah 61 space text cm end text squared , maka dapat dirumuskan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript text tidak diarsir end text A B C D end subscript plus L subscript text tidak diarsir end text E F G H end subscript end cell equals 61 end table

dan dengan menyubtitusi persamaan open parentheses 1 close parentheses dan open parentheses 2 close parentheses ke rumus di atas, diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript text tidak diarsir end text A B C D end subscript plus L subscript text tidak diarsir end text E F G H end subscript end cell equals 61 row cell open parentheses 25 minus L subscript text diarsir end text end subscript close parentheses plus open parentheses 48 minus L subscript text diarsir end text end subscript close parentheses end cell equals 61 row cell 25 plus 48 minus L subscript text diarsir end text end subscript minus L subscript text diarsir end text end subscript end cell equals 61 row cell 73 minus 2 L subscript text diarsir end text end subscript end cell equals 61 row cell negative 2 L subscript text diarsir end text end subscript end cell equals cell 61 minus 73 end cell row cell negative 2 L subscript text diarsir end text end subscript end cell equals cell negative 12 end cell row cell L subscript text diarsir end text end subscript end cell equals cell fraction numerator negative 12 over denominator negative 2 end fraction end cell row cell L subscript text diarsir end text end subscript end cell equals 6 end table$

Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 6 space text cm end text squared . space