Roboguru

Aldebaran memiliki pekarangan dengan permukaan berbentuk persegi panjang. Di tengah-tengah pekarangn akan dibuat kolam ikan berbentuk persegi panjang dan di sekeliling kolam dibuat jalan seperti terlihat pada gambar. Jika pekarangan dan kolam sebangun, tentukan luas jalan di sekeliling kolam.

Pertanyaan

Aldebaran memiliki pekarangan dengan permukaan berbentuk persegi panjang. Di tengah-tengah pekarangn akan dibuat kolam ikan berbentuk persegi panjang dan di sekeliling kolam dibuat jalan seperti terlihat pada gambar. Jika pekarangan dan kolam sebangun, tentukan luas jalan di sekeliling kolam.

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut ini.

Diketahui Aldebaran memiliki pekarangan dengan permukaan berbentuk persegi panjang. Di tengah-tengah pekarangn akan dibuat kolam ikan berbentuk persegi panjang dan di sekeliling kolam dibuat jalan seperti terlihat pada gambar. Jika pekarangan dan kolam sebangun, maka untuk mencari luas jalan di sekeliling kolam ikan terlebih dahulu dicari lebar kolam ikan tersebut menggunakan kesebangunan pada bangun datar, yaitu rasio sisi yang bersesuaian sama besar:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 24 over 18 end cell equals cell 16 over x end cell row x equals cell fraction numerator 16 times 18 over denominator 24 end fraction end cell row x equals cell fraction numerator 16 times 3 over denominator 4 end fraction end cell row x equals cell 4 times 3 end cell row x equals 12 end table end style

Sehingga luas jalan di sekeliling kolam dalam dicari dengan luas pekarangan dikurangi luas kolam ikan, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Luas jalan end text end cell equals cell text luas pekarangan end text minus text luas kolam end text end cell row blank equals cell 24 times 16 minus 18 times 12 end cell row blank equals cell 384 minus 216 end cell row blank equals 168 end table end style

Jadi, luas jalan di sekeliling kolam adalah begin mathsize 14px style text 168 cm end text squared end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Ayu

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Terakhir diupdate 11 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diberikan dua buah persegi panjang ABCD dan PQRS Tentukan: b. Luas dan keliling PQRS

Pembahasan Soal:

Karena persegi panjang ABCD dan PQRS sebangun, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AD over PS end cell equals cell AB over PQ end cell row cell 4 over 6 end cell equals cell 16 over PQ end cell row PQ equals cell fraction numerator 16 cross times 6 over denominator 4 end fraction end cell row PQ equals cell 24 space cm end cell end table end style 

Jadi panjang begin mathsize 14px style PQ equals 24 space cm end style.

Untuk menentukan Luas dan Keliling persegi panjang PQRS, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell p cross times l end cell row blank equals cell 24 cross times 6 end cell row blank equals cell 144 space cm squared end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row K equals cell 2 cross times left parenthesis p plus l right parenthesis end cell row blank equals cell 2 cross times left parenthesis 24 plus 6 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 cross times 30 end cell row blank equals cell 60 space cm end cell end table end style

Jadi Luas persegi panjang PQRS adalah begin mathsize 14px style 144 space cm squared end style dan Keliling persegi panjang PQRS adalah begin mathsize 14px style 60 space cm end style.

0

Roboguru

Perhatikan sketsa gambar berikut! Sebuah foto yang berukuran alasnya 40cm dan tingginya 60cm, dipasang pada sebuah karton sehingga lebar karton di sebelah kiri, kanan dan atas foto 5cm. Jika foto...

Pembahasan Soal:

Syarat dua bangun datar dikatakan sebangun adalah:

1. Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama.

2. Sudut-sudut yang bersesuaian besarnya sama.

Untuk memudahkan dalam memahami soal kita tambahkan informasi pada soal ke dalam sketsa gambar.

Jika foto dan karton sebangun maka berlaku perbandingan pada sisi-sisi yang bersesuaian.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 40 over denominator 5 plus 40 plus 5 end fraction end cell equals cell fraction numerator 60 over denominator 60 plus 5 plus x end fraction end cell row cell 40 over 50 end cell equals cell fraction numerator 60 over denominator 65 plus x end fraction end cell row cell 40 open parentheses 65 plus x close parentheses end cell equals cell 60 times 50 end cell row cell 2.600 plus 40 x end cell equals cell 3.000 end cell row cell 40 x end cell equals cell 3.000 minus 2.600 end cell row cell 40 x end cell equals 400 row x equals cell 400 divided by 40 end cell row x equals cell 10 space cm end cell row blank blank blank end table end style 

Luas bagian karton yang didapat untuk menulis nama di bawah karton.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell p times l end cell row blank equals cell 10 times open parentheses 40 plus 5 plus 5 close parentheses end cell row blank equals cell 10 times 50 end cell row blank equals cell 500 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, luas bagian karton yang didapat untuk menulis nama di bawah karton adalah begin mathsize 14px style 500 space cm squared end style.

0

Roboguru

Diberikan dua buah persegi panjang ABCD dan persegi panjang PQRS seperti gambar berikut.   Kedua persegi panjang tersebut adalah sebangun. Tentukan: a. panjang PQ b. luas dan keliling persegi pa...

Pembahasan Soal:

Karena persegi panjang begin mathsize 14px style ABCD end style dan begin mathsize 14px style PQRS end style sebangun, maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pastilah sama. Oleh karena itu

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell italic p subscript ABCD over italic p subscript PQRS end cell equals cell italic l subscript ABCD over italic l subscript PQRS end cell row cell AB over PQ end cell equals cell fraction numerator AD over denominator P S end fraction end cell row cell fraction numerator 16 space cm over denominator PQ end fraction end cell equals cell fraction numerator up diagonal strike 4 squared space horizontal strike cm over denominator up diagonal strike 6 cubed space horizontal strike cm end fraction end cell row cell fraction numerator up diagonal strike 16 to the power of 8 space cm over denominator PQ end fraction end cell equals cell up diagonal strike 2 to the power of 1 over 3 end cell row PQ equals cell 24 space cm end cell end table end style

Akibatnya, keliling persegi panjang begin mathsize 14px style PQRS end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell K subscript PQRS end cell equals cell PQ and QR and RS and P S end cell row blank equals cell left parenthesis 24 plus 6 plus 24 plus 6 right parenthesis space cm end cell row blank equals cell 60 space cm end cell end table end style

dan luas persegi panjang begin mathsize 14px style PQRS end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript PQRS end cell equals cell PQ cross times P S end cell row blank equals cell 24 space cm cross times 6 space cm end cell row blank equals cell 144 space cm squared end cell end table end style

Jadi, panjang size 14px PQ adalah size 14px 24 size 14px space size 14px cm, keliling persegi panjang begin mathsize 14px style PQRS end style adalah size 14px 60 size 14px space size 14px cm, dan luasnya adalah begin mathsize 14px style 144 space cm squared end style.

0

Roboguru

Sebuah gambar ditempelkan pada sebuah karton, di bagian kiri, kanan dan atas foto terdapat sisi karton 5cm. Jika foto dan karton sebangun, maka luas foto adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat!

  • Rumus luas persegi panjang jika diketahui panjang dan lebar adalah 

luas persegi panjang=panjang×lebar

  • Dua bangun datar dikatakan sebangun jika mempunyai bentuk yang sama dan sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama. 
  • 1cm2=0,0001m2 

Oleh karena foto dan karton sebangun, maka bentuk foto sama dengan bentuk karton, yaitu persegi panjang. Dengan demikian, untuk mencari luas foto maka akan dicari panjang dan lebar dari foto. 

Oleh karena bagian kiri dan kanan terdapat sisi karton 5cm, maka panjang dari foto adalah 

panjang foto==1005590

Kemudian karena foto dan karton sebangun, maka lebar dari foto akan dicari dengan perbandingan seperti berikut

lebar kartonlebar foto70lebar fotolebar fotolebar fotolebar foto=====panjang kartonpanjang foto1009010070×90100630063

Lalu, dengan menyubtitusikan nilai panjang foto dan lebar foto yang telah didapat ke rumus luas persegi panjang di atas, diperoleh:

luas foto==90×635.670cm2 

dan karena 1cm2=0,0001m2, maka 5.670cm2=5.670×0.0001=0,567m2.

Dengan demikian, diperoleh luas foto adalah 0,567m2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. 

0

Roboguru

Perhatikan dua buah persegi panjang ABCD dan PQRS seperti gambar berikut!   Jika kedua persegi panjang tersebut sebangun, maka: Tentukan : Luas PQRS.

Pembahasan Soal:

Menggunakan konsep perbandingan senilai.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator P Q over denominator A B end fraction end cell equals cell fraction numerator P S over denominator A D end fraction end cell row cell fraction numerator P Q over denominator 16 space cm end fraction end cell equals cell fraction numerator 6 space cm over denominator 4 space cm end fraction end cell row cell 4 P Q end cell equals cell 96 space cm end cell row cell P Q end cell equals cell 24 space cm end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space P Q R S end cell equals cell P Q cross times P S end cell row blank equals cell 24 space cm cross times 6 space cm end cell row blank equals cell 144 space cm squared end cell end table 

Maka, luas persegi panjang PQRS adalah 144 cm2.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved