Pertanyaan

Alas sebuah prisma berbentuk layang-layang dengan panjang diagonal masing-masing 32 cm dan 42 cm . Jika panjang sisi alas yang pendek 20 cm dan tinggi prisma 21 cm , hitunglah luas permukaan prisma dan volume prisma tersebut!

Alas sebuah prisma berbentuk layang-layang dengan panjang diagonal masing-masing $32 cm$ dan $42 cm$ . Jika panjang sisi alas yang pendek $20 cm$ dan tinggi prisma $21 cm$ , hitunglah luas permukaan prisma dan volume prisma tersebut!

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

volume prisma tersebut adalah .

volume prisma tersebut adalah

Pembahasan

Prisma tersebut dapat digambarkan seperti berikut. (i) Luas permukaan prisma Untuk dapat mengetahui luas permukaan prisma, maka perlu mengetahui panjang sisi-sisi layang-layang. Dengan menggunakan rumus teorema Pythagoras, maka panjang adalah Panjang merupakan bilangan positif sehingga panjang adalah . Panjang salah satu diagonal layang-layang adalah , sehingga panjang adalah . Dengan menggunakan TripelPythagoras, panjang adalah Tripel Pythagoras yang sesuai dengan perbandingan tersebut adalah . Dengan demikian panjang adalah Setelah panjang sisi-sisi layang-layang diketahui, maka luas permukaan prisma adalah Jadi, luas permukaan prisma adalah . (ii) Volume prisma Ingat kembali rumus volume prisma. Jadi, volume prisma tersebut adalah .

Prisma tersebut dapat digambarkan seperti berikut.

(i) Luas permukaan prisma

Untuk dapat mengetahui luas permukaan prisma, maka perlu mengetahui panjang sisi-sisi layang-layang.

Dengan menggunakan rumus teorema Pythagoras, maka panjang adalah

Panjang merupakan bilangan positif sehingga panjang adalah .

Panjang salah satu diagonal layang-layang adalah , sehingga panjang adalah .

Dengan menggunakan Tripel Pythagoras, panjang adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign left end attributes row cell 16 space colon space 30 space colon space panjang space straight c end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space divided by space 2 end cell row cell 8 space colon space 15 space colon space fraction numerator panjang space straight c over denominator 2 end fraction end cell end table end style$

Tripel Pythagoras yang sesuai dengan perbandingan tersebut adalah . Dengan demikian panjang adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator Panjang space c over denominator 2 end fraction end cell equals 17 row cell Panjang space c end cell equals cell 17 cross times 2 end cell row cell Panjang space c end cell equals cell 34 space cm end cell end table end style$

Setelah panjang sisi-sisi layang-layang diketahui, maka luas permukaan prisma adalah

Jadi, luas permukaan prisma adalah .

(ii) Volume prisma

Ingat kembali rumus volume prisma.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript prisma end cell equals cell L subscript alas cross times t end cell row blank equals cell 1 half cross times 32 cross times 42 cross times 21 end cell row blank equals cell 14.112 space cm cubed end cell end table end style

Jadi, volume prisma tersebut adalah .

Latihan Bab

Kubus

Prisma

Limas

Aplikasi Bangun Ruang Sisi Datar