Pertanyaan

Acha memotong seutas tali menjadi 5 potong. Panjang kelima potong tali ini membentuk barisan geometri. Jika potongan yang paling pendek 2 cm dan potongan yang paling panjang 162 cm, maka panjang tali semula adalah....

200 cm
222 cm
242 cm
262 cm
282 cm

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Nizar

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Siliwangi

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang keseluruhan tali adalah 242 cm.

Pembahasan

Jadi, panjang keseluruhan tali adalah 242 cm.

U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent U subscript 1 equals a equals 2 U subscript 5 equals a r to the power of 4 equals 162

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a r to the power of 4 end cell equals 162 row cell 2 r to the power of 4 end cell equals 162 row cell r to the power of 4 end cell equals 81 row r equals 3 end table

$S subscript n equals fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction comma r greater than 1 S subscript 5 equals fraction numerator 2 open parentheses 3 to the power of 5 minus 1 close parentheses over denominator 3 minus 1 end fraction S subscript 5 equals fraction numerator 2 open parentheses 243 minus 1 close parentheses over denominator 2 end fraction S subscript n equals 242$

Jadi, panjang keseluruhan tali adalah 242 cm.