Pertanyaan

ABCD adalah belah ketupat dengan panjang sisi-sisinya 15 cm dan panjang diagonal utamanya 24 cm . Tentukan: a. luas belah ketupat ABCD

ABCD adalah belah ketupat dengan panjang sisi-sisinya $15 cm$ dan panjang diagonal utamanya $24 cm$ .

Tentukan:

a. luas belah ketupat ABCD

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas belah ketupat ABCD adalah

Pembahasan

(Gambar dan informasi tidak cocok, di bawah dikerjakan berdasarkan informasi) Perhatikan belah ketupat berikut bahwa diagonal-diagonal berpotongan tegak lurus di O, seperti gambar: AC merupakan diagonal yang panjangnya maka , Perhatikan siku-siku di O, maka berlaku teorema pythagoras. Melalui tripel pythagoras OD, AO dan AD = OD, 12, 15 (kelipatan 3, 4, 5) maka OD bernilai 9. Jadi panjang diagonal satunya lagi adalah . Ingat kembali luas belah ketupat: L = 2 d 1 × d 2 sehingga Dengan demikian, luas belah ketupat ABCD adalah

(Gambar dan informasi tidak cocok, di bawah dikerjakan berdasarkan informasi)

Perhatikan belah ketupat berikut bahwa diagonal-diagonal berpotongan tegak lurus di O, seperti gambar:

AC merupakan diagonal yang panjangnya maka

Perhatikan siku-siku di O, maka berlaku teorema pythagoras. Melalui tripel pythagoras OD, AO dan AD = OD, 12, 15 (kelipatan 3, 4, 5) maka OD bernilai 9.

Jadi panjang diagonal satunya lagi adalah

Ingat kembali luas belah ketupat:

$L = \frac{d _{1} \times d _{2}}{2}$

sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell fraction numerator d subscript 1 cross times d subscript 2 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 cross times 18 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 108 space cm squared end cell end table end style$

Dengan demikian, luas belah ketupat ABCD adalah