a. Hitunglah hasil pengurangan bilangan berikut ini! (i) 4 − 10 dan 10 − 4 (ii) − 8 − 5 dan 5 − ( − 8 ) (iii) 23 − ( − 4 ) dan − 4 − 23 b. Bila dan q sembarang bilangan bulat, apakah p − q = q − p ? c. Apakah pengurangan pada bilangan bulat bersifat komutatif?

Pembahasan

a. (i) Hasil pengurangan dari dan sebagai berikut. 4 − 10 ​ = = ​ − ( 10 − 4 ) − 6 ​ Dengan demikian, dan . (ii)Hasil pengurangan dari dan sebagai berikut. Dengan demikian, dan . (iii) Hasil pengurangan dari dan sebagai berikut. Dengan demikian, dan . b. Berdasarkan jawaban pada a di atas, diperoleh bahwa: dan sehingga tidak sama dengan . dan sehingga tidak sama dengan . dan sehingga tidak sama dengan . Uraian di atas menunjukkan bahwa untuk dan sembarang bilangan bulat, tidak sama dengan atau . Dengan demikian, untuk dan sembarang bilangan bulat, . c. Berdasarkan jawaban b di atas,untuk dan sembarang bilangan bulat tidak berlaku , maka pengurangan pada bilangan bulat tidak berlaku sifat komutatif (pertukaran). Dengan demikian,pengurangan pada bilangan bulat tidak berlaku sifat komutatif.