Iklan

Iklan

Pertanyaan

x → ∞ lim ​ 4 x − 2 − 4 x 2 − 8 x + 1 ​ = …

Iklan

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

x → ∞ lim ​ 4 x − 2 − 4 x 2 − 8 x + 1 ​ = ∞ .

 .

Iklan

Pembahasan

Limit dengan fungsi berbentuk akar dapat dihitung seperti berikut, ​ = ​ lim x → ∞ ​ ax 2 + bx + c ​ − px 2 + qx + r ​ ⎩ ⎨ ⎧ ​ a > p → + ∞ a = p → 2 a ​ b − q ​ a < p → − ∞ ​ ​ Sehingga untuk bentuk fungsi pada soal dapat diubah menjadi: ​ = = ​ lim x → ∞ ​ ( 4 x − 2 ) − 4 x 2 − 8 x + 1 ​ lim x → ∞ ​ ( 4 x − 2 ) 2 ​ − 4 x 2 − 8 x + 1 ​ lim x → ∞ ​ 16 x 2 − 16 x + 4 ​ − 4 x 2 − 8 x + 1 ​ ​ Karena a = 16 > p = 4 , maka nilai limit adalah + ∞ . Dengan demikian, x → ∞ lim ​ 4 x − 2 − 4 x 2 − 8 x + 1 ​ = ∞ .

Limit dengan fungsi berbentuk akar dapat dihitung seperti berikut,

Sehingga untuk bentuk fungsi pada soal dapat diubah menjadi:

Karena , maka nilai limit adalah .

Dengan demikian, .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

39

Desi Aulia

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak lengkap Pembahasan tidak menjawab soal

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

x → 0 lim ​ 2 x 2 − 4 ​ − 2 x 2 + 2 x ​ = ...

1

3.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia