Roboguru

x→∞lim​4x−2−4x2−8x+1​=…

Pertanyaan

limit as x rightwards arrow infinity of 4 x minus 2 minus square root of 4 x squared minus 8 x plus 1 end root equals horizontal ellipsis

Pembahasan:

Limit dengan fungsi berbentuk akar dapat dihitung seperti berikut,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell limit as straight x rightwards arrow infinity of square root of ax squared plus bx plus straight c end root minus square root of px squared plus qx plus straight r end root end cell row blank equals cell open curly brackets table row cell straight a greater than straight p rightwards arrow plus infinity end cell row cell straight a equals straight p rightwards arrow fraction numerator straight b minus straight q over denominator 2 square root of straight a end fraction end cell row cell straight a less than straight p rightwards arrow negative infinity end cell end table close end cell end table

Sehingga untuk bentuk fungsi pada soal dapat diubah menjadi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell limit as straight x rightwards arrow infinity of open parentheses 4 straight x minus 2 close parentheses minus square root of 4 straight x squared minus 8 straight x plus 1 end root end cell row blank equals cell limit as straight x rightwards arrow infinity of square root of open parentheses 4 straight x minus 2 close parentheses squared end root minus square root of 4 straight x squared minus 8 straight x plus 1 end root end cell row blank equals cell limit as straight x rightwards arrow infinity of square root of 16 straight x squared minus 16 straight x plus 4 end root minus square root of 4 straight x squared minus 8 straight x plus 1 end root end cell end table

Karena a equals 16 greater than p equals 4, maka nilai limit adalah plus infinity.

Dengan demikian, limit as x rightwards arrow infinity of 4 x minus 2 minus square root of 4 x squared minus 8 x plus 1 end root equals infinity.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 17 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Nilai dari x→∞lim​(x2+4x​−x) adalah ...

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved