Pertanyaan

1. Buatlah diagram cartesius di kertas milimeter blok 2. Gambarkan bangun segitiga ABC dengan koordinat titik A ( 4 , 3 ) , B ( − 3 , 4 ) , dan C ( − 4 , − 5 ) . 3. Ubahlah koordinat titik-titik sudut segitiga ABC tersebut menjadi koordinat polar. 4. Tentukan koordinat polar titik-titik sudut segitiga ABC yang telah anda gambar dengan pengukuran langsung, lalu bandingkan hasilnya dengan hasil perhitungan pada langkah 3.

1. Buatlah diagram cartesius di kertas milimeter blok

2. Gambarkan bangun segitiga ABC dengan koordinat titik $A (4, 3)$ , $B (- 3, 4)$ , dan $C (- 4, - 5)$ .

3. Ubahlah koordinat titik-titik sudut segitiga ABC tersebut menjadi koordinat polar.

4. Tentukan koordinat polar titik-titik sudut segitiga ABC yang telah anda gambar dengan pengukuran langsung, lalu bandingkan hasilnya dengan hasil perhitungan pada langkah 3.

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dapat disimpulkan perbandingan hasil perhitungan langsung dengan langkah ketiga bernilai sama.

Pembahasan

2.Gambarbangun segitiga ABC dengan koordinat titik , , dan , yaitu: 3. Ubah koordinat titik-titik sudut segitiga ABC tersebut menjadi koordinat polar. 4. Koordinat polar titik-titik sudut segitiga ABC dengan pengukuran langsung. Jika diketahui koordinat kartesius , koordinat polar dapat diperoleh dengan aturan sebagai berikut: Pada segitiga ABC, diperoleh: Titik . Maka, koordinat polar titik B yaitu . Titik . Perhatikan titik B terletak pada kuadran kedua dengan interval , salah satu titik B bernilai negatif, maka operasi hitungnya berupa pengurangan. Besar sudutnya yaitu: Maka, koordinat polar titik B yaitu . Titik . Perhatikan titik Cterletak pada kuadran ketigadengan interval . Kedua titik C bernilai negatif, maka operasi hitungnya berupa penjumlahan. Besar sudutnya yaitu: Maka, koordinat polar titik B yaitu . Sehingga dapat disimpulkan perbandingan hasil perhitungan langsung dengan langkah ketiga bernilai sama.

2. Gambar bangun segitiga ABC dengan koordinat titik A open parentheses 4 comma space 3 close parentheses , B open parentheses negative sign 3 comma space 4 close parentheses , dan C open parentheses negative sign 4 comma space minus sign 5 close parentheses , yaitu:

3. Ubah koordinat titik-titik sudut segitiga ABC tersebut menjadi koordinat polar.

4. Koordinat polar titik-titik sudut segitiga ABC dengan pengukuran langsung.

Jika diketahui koordinat kartesius open parentheses x comma space y close parentheses , koordinat polar open parentheses r comma space alpha close parentheses dapat diperoleh dengan aturan sebagai berikut:

open parentheses r comma space alpha close parentheses equals open parentheses square root of x squared plus y squared end root comma space tan to the power of negative 1 end exponent space y over x close parentheses

Pada segitiga ABC, diperoleh:

Titik .

Maka, koordinat polar titik B yaitu open parentheses 5 semicolon space 36 comma 87 degree close parentheses .

Titik .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses r comma space alpha close parentheses end cell equals cell open parentheses square root of x squared plus y squared end root semicolon space tan to the power of negative 1 end exponent space y over x close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses square root of open parentheses negative 3 close parentheses squared plus 4 squared end root semicolon space tan to the power of negative 1 end exponent space fraction numerator 4 over denominator negative 3 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses square root of 9 plus 16 end root semicolon space tan to the power of negative 1 end exponent space minus 4 over 3 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses square root of 25 semicolon space minus 53 comma 13 degree close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 5 semicolon space minus 53 comma 13 degree close parentheses end cell end table$

Perhatikan titik B terletak pada kuadran kedua dengan interval 90 degree greater or equal than x greater or equal than 180 degree , salah satu titik B bernilai negatif, maka operasi hitungnya berupa pengurangan. Besar sudutnya yaitu:

180 degree minus 53 comma 13 degree equals 126 comma 87 degree

Maka, koordinat polar titik B yaitu open parentheses 5 semicolon space 126 comma 87 degree close parentheses .

Titik .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses r comma space alpha close parentheses end cell equals cell open parentheses square root of x squared plus y squared end root semicolon space tan to the power of negative 1 end exponent space y over x close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses square root of open parentheses negative 4 close parentheses squared plus open parentheses negative 5 close parentheses squared end root semicolon space tan to the power of negative 1 end exponent space fraction numerator negative 5 over denominator negative 4 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses square root of 16 plus 25 end root semicolon space tan to the power of negative 1 end exponent space 5 over 4 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses square root of 41 semicolon space 51 comma 34 degree close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 6 comma 4 semicolon space 51 comma 34 degree close parentheses end cell end table$

Perhatikan titik C terletak pada kuadran ketiga dengan interval 180 degree greater or equal than x greater or equal than 270 degree . Kedua titik C bernilai negatif, maka operasi hitungnya berupa penjumlahan. Besar sudutnya yaitu:

180 degree plus 51 comma 34 degree equals 231 comma 34 degree

Maka, koordinat polar titik B yaitu open parentheses 6 comma 4 semicolon space 231 comma 34 degree close parentheses .

Sehingga dapat disimpulkan perbandingan hasil perhitungan langsung dengan langkah ketiga bernilai sama.