Roboguru

1. Buatlah diagram cartesius di kertas milimeter blok 2. Gambarkan bangun segitiga ABC dengan koordinat titik A(4,3), B(−3,4), dan C(−4,−5). 3. Ubahlah koordinat titik-titik sudut segitiga ABC tersebut menjadi koordinat polar. 4. Tentukan koordinat polar titik-titik sudut segitiga ABC yang telah anda gambar dengan pengukuran langsung, lalu bandingkan hasilnya dengan hasil perhitungan pada langkah 3.

Pertanyaan

1. Buatlah diagram cartesius di kertas milimeter blok

2. Gambarkan bangun segitiga ABC dengan koordinat titik A open parentheses 4 comma space 3 close parenthesesB open parentheses negative sign 3 comma space 4 close parentheses, dan C open parentheses negative sign 4 comma space minus sign 5 close parentheses.

3. Ubahlah koordinat titik-titik sudut segitiga ABC tersebut menjadi koordinat polar.

4. Tentukan koordinat polar titik-titik sudut segitiga ABC yang telah anda gambar dengan pengukuran langsung, lalu bandingkan hasilnya dengan hasil perhitungan pada langkah 3.

Pembahasan Soal:

2. Gambar bangun segitiga ABC dengan koordinat titik A open parentheses 4 comma space 3 close parenthesesB open parentheses negative sign 3 comma space 4 close parentheses, dan C open parentheses negative sign 4 comma space minus sign 5 close parentheses, yaitu:

 

3. Ubah koordinat titik-titik sudut segitiga ABC tersebut menjadi koordinat polar.

 

4. Koordinat polar titik-titik sudut segitiga ABC dengan pengukuran langsung.

Jika diketahui koordinat kartesius open parentheses x comma space y close parentheses, koordinat polar open parentheses r comma space alpha close parentheses dapat diperoleh dengan aturan sebagai berikut:

open parentheses r comma space alpha close parentheses equals open parentheses square root of x squared plus y squared end root comma space tan to the power of negative 1 end exponent space y over x close parentheses

Pada segitiga ABC, diperoleh:

  • Titik A open parentheses 4 comma space 3 close parentheses.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses r comma space alpha close parentheses end cell equals cell open parentheses square root of x squared plus y squared end root semicolon space tan to the power of negative 1 end exponent space y over x close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses square root of 4 squared plus 3 squared end root semicolon space tan to the power of negative 1 end exponent space 3 over 4 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses square root of 16 plus 9 end root semicolon space 36 comma 87 degree close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses square root of 25 semicolon space 36 comma 87 degree close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 5 semicolon space 36 comma 87 degree close parentheses end cell end table

Maka, koordinat polar titik B yaitu open parentheses 5 semicolon space 36 comma 87 degree close parentheses.

 

  • Titik B open parentheses negative sign 3 comma space 4 close parentheses.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses r comma space alpha close parentheses end cell equals cell open parentheses square root of x squared plus y squared end root semicolon space tan to the power of negative 1 end exponent space y over x close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses square root of open parentheses negative 3 close parentheses squared plus 4 squared end root semicolon space tan to the power of negative 1 end exponent space fraction numerator 4 over denominator negative 3 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses square root of 9 plus 16 end root semicolon space tan to the power of negative 1 end exponent space minus 4 over 3 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses square root of 25 semicolon space minus 53 comma 13 degree close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 5 semicolon space minus 53 comma 13 degree close parentheses end cell end table

Perhatikan titik B terletak pada kuadran kedua dengan interval 90 degree greater or equal than x greater or equal than 180 degree, salah satu titik B bernilai negatif, maka operasi hitungnya berupa pengurangan. Besar sudutnya yaitu:

180 degree minus 53 comma 13 degree equals 126 comma 87 degree

Maka, koordinat polar titik B yaitu open parentheses 5 semicolon space 126 comma 87 degree close parentheses.

 

  • Titik C open parentheses negative sign 4 comma space minus sign 5 close parentheses.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses r comma space alpha close parentheses end cell equals cell open parentheses square root of x squared plus y squared end root semicolon space tan to the power of negative 1 end exponent space y over x close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses square root of open parentheses negative 4 close parentheses squared plus open parentheses negative 5 close parentheses squared end root semicolon space tan to the power of negative 1 end exponent space fraction numerator negative 5 over denominator negative 4 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses square root of 16 plus 25 end root semicolon space tan to the power of negative 1 end exponent space 5 over 4 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses square root of 41 semicolon space 51 comma 34 degree close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 6 comma 4 semicolon space 51 comma 34 degree close parentheses end cell end table

Perhatikan titik C terletak pada kuadran ketiga dengan interval 180 degree greater or equal than x greater or equal than 270 degree. Kedua titik C bernilai negatif, maka operasi hitungnya berupa penjumlahan. Besar sudutnya yaitu:

180 degree plus 51 comma 34 degree equals 231 comma 34 degree

Maka, koordinat polar titik B yaitu open parentheses 6 comma 4 semicolon space 231 comma 34 degree close parentheses.

Sehingga dapat disimpulkan perbandingan hasil perhitungan langsung dengan langkah ketiga bernilai sama.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Ayu

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Gambarlah 4 titik A, B, C, dan D yang berjarak sama terhadap sumbu-X dan sumbu-Y.

4

Roboguru

Tentukan koordinat ke-20 tanpa menghitung satu persatu tetapi menggunakan aturan yang digunakan untuk mendapatkan koordinat titik berikutnya.

5

Roboguru

Perhatikan koordinat Kartesius di bawah ini. Sebutkan titik-titik yang mempunyai jarak sama terhadap sumbu-Y.

14

Roboguru

Dalam sistem koordinat seekor lalat bergerak dari titik (0, 0) mengikuti pola: 1 satuan ke atas dan 1 satuan ke kiri, 1 satuan ke bawah dan 1 satuan ke kanan, 1 satuan ke atas dan 1 satuan ke kiri, 1 ...

2

Roboguru

Diketahui dalam koordinat Kartesius terdapat titik P, Q, dan R. Titik P(4,6) dan titik Q(7,1). Jika  , , dan  dihubungkan akan membentuk segitiga siku-siku, maka koordinat titik  adalah ...

4

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved