Pertanyaan

1) y = 3 1 x + 3 2) 2 y − 3 x = 6 3) 3 x − 4 y + 12 = 0 4) 5 x − y + 3 = 0 b. Apakah keempat garis diatas berpotongan di suatu titik? Tuliskan koordinat titik potongnya.

1) $y = \frac{1}{3} x + 3$

2) $2 y - 3 x = 6$

3) $3 x - 4 y + 12 = 0$

4) $5 x - y + 3 = 0$

b. Apakah keempat garis diatas berpotongan di suatu titik? Tuliskan koordinat titik potongnya.

S. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

keempat persamaan garis tersebut berpotongan di satu titik yaitu titik

Pembahasan

Untuk melihat apakah keempat garis berpotongan disatu titik maka carilah perpotongan dari garis 1 dan 2. Substitusikan persamaan 1ke persamaan 2. 2 y − 3 x 2 ( 3 1 x + 3 ) − 3 x 3 2 x + 6 − 3 x − 3 7 x x y y = = = = = = = 6 6 6 0 0 3 1 ( 0 ) + 3 3 ( 0 , 3 ) Jika semua garis berpotongan di satu titik maka garis 3 dan 4 harus melalui titik , untuk membuktikannya substitusikan titik . 3 x − 4 y + 12 3 ( 0 ) − 4 ( 3 ) + 12 0 − 12 + 12 0 5 x − y + 3 5 ( 0 ) − ( 3 ) + 3 0 − 3 + 3 0 = = = = = = = = 0 0 0 0 ( benar ) 0 0 0 0 ( benar ) Karena keempat garismelaluititik maka keempat garis berpotongan disatu titik. Dengan demikian, keempat persamaan garis tersebut berpotongan di satu titik yaitu titik

Untuk melihat apakah keempat garis berpotongan disatu titik maka carilah perpotongan dari garis 1 dan 2.

Substitusikan persamaan 1 ke persamaan 2.

$2 y - 3 x 2 (\frac{1}{3} x + 3) - 3 x \frac{2}{3} x + 6 - 3 x - \frac{7}{3} x x y y = = = = = = = 66600 \frac{1}{3} (0) + 3 3 (0, 3)$

Jika semua garis berpotongan di satu titik maka garis 3 dan 4 harus melalui titik , untuk membuktikannya substitusikan titik .

$3 x - 4 y + 12 3 (0) - 4 (3) + 12 0 - 12 + 12 0 5 x - y + 3 5 (0) - (3) + 3 0 - 3 + 3 0 = = = = = = = = 000 0 (benar) 000 0 (benar)$

Karena keempat garis melalui titik maka keempat garis berpotongan disatu titik.

Dengan demikian, keempat persamaan garis tersebut berpotongan di satu titik yaitu titik

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

123

3.6 (3 rating)

Nadia Anugerah

Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

a. Gambarlah garis lurus dengan persamaan berikut pada satu bidang koordinat. 1) y = − 3 1 x + 3 2) 2 y − 3 x = 6 3) 3 x − 4 y + 12 = 0 4) 5 x − y + 3 = 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui pernyataan-pernyataan berikut. b. Titik Q ( 2 , b ) dilalui garis 5 x − 4 y = 42 Tentukan koordinat titik Q.

108

0.0

Jawaban terverifikasi

a. Gambarlah garis lurus dengan persamaan berikut pada satu bidang koordinat. 1) y = − 3 1 x − 2 2) 6 y + 2 x = 18 3) 3 y = − x + 3

168

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui pernyataan-pernyataan berikut. a. Titik P ( a , − 5 ) dilalui garis y = 3 x + 7 Tentukan koordinat titik P.

0.0

Jawaban terverifikasi

Galih menguras kolam ikan lele. Galih mencatat, setelah 15 menit ketinggian air di kolam 60 cm. Setelah 20 menit ketinggian air di kolam 50 cm. b. Menggunakan grafik tersebut, tentukan: ketin...

5.0

Jawaban terverifikasi