Pertanyaan

(SNMPTN 2012) Lingkaran ( x − 3 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = 25 memotong sumbu-X di titik A dan B. jika P adalah titik pusat lingkaran tersebut, maka cos ∠ A PB = ....

(SNMPTN 2012)

Lingkaran $(x - 3)^{2} + (y - 4)^{2} = 25$ memotong sumbu-X di titik A dan B. jika P adalah titik pusat lingkaran tersebut, maka $cos ∠ A PB = ....$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Rahayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Pembahasan

Ingat! Persamaan lingkaran : Pusat = (h, k) dan jari-jari = r Diketahui : Pusat = (3, 4) dan jari-jari = 5 Mencari titik potong lingkaran dan sumbu-X, maka y = 0, yaitu : Sehingga titik potong lingkaran terhadap sumbu-X adalah di titik A(0, 0) dan B(6, 0). Perhatikan gambar di bawah. Panjang AP = BP = jari-jari lingkaran = 5 panjang AB = jarak titik (0, 0) ke titik (6, 0) Sehingga besar bisa ditentukan dengan aturan kosinus sebagai berikut : Jadi,

Ingat!

Persamaan lingkaran :

Pusat = (h, k) dan jari-jari = r

Diketahui :

Pusat = (3, 4) dan jari-jari = 5

Mencari titik potong lingkaran dan sumbu-X, maka y = 0, yaitu :

open parentheses x minus 3 close parentheses squared plus open parentheses 0 minus 4 close parentheses squared equals 25 open parentheses x minus 3 close parentheses squared plus 16 equals 25 open parentheses x minus 3 close parentheses squared equals 9 x minus 3 equals plus-or-minus 3 x equals 0 space atau space x equals 6

Sehingga titik potong lingkaran terhadap sumbu-X adalah di titik A(0, 0) dan B(6, 0).

Perhatikan gambar di bawah.

Panjang AP = BP = jari-jari lingkaran = 5

panjang AB = jarak titik (0, 0) ke titik (6, 0)

equals square root of open parentheses 6 minus 0 close parentheses squared plus open parentheses 0 minus 0 close parentheses squared end root equals square root of 36 plus 0 end root equals square root of 36 equals space 6

Sehingga besar bisa ditentukan dengan aturan kosinus sebagai berikut :

Error converting from MathML to accessible text.

Jadi,

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

(SNMPTN 2011) Jika titik (–5, k) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 5 y − 21 = 0 maka nilai k adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

(SBMPTN 2016) Titik (0 , b ) adalah titik potong garis singgung persekutuan luar lingkaran x 2 + y 2 = 16 dan ( x − 8 ) 2 + ( y − 8 ) 2 = 16 dengan sumbu-Y. Nilai b adalah ….

4.4

Jawaban terverifikasi

(SBMPTN 2015) Misalkan titik A dan B pada lingkaran x 2 + y 2 − 6 x − 2 y + k = 0 sehingga garis singgung lingkaran di titik A dan B berpotongan di C(8, 1). Jika luas segiempat yang melalui A, B, C...

0.0

Jawaban terverifikasi

Posisi titik (2, 1) terhadap lingkaran x 2 + y 2 − 6 x + 8 y = 0 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika titik (5,1) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 + a x + 4 y − 20 = 0 , maka nilai a=...

4.7

Jawaban terverifikasi