Roboguru

A={3,4}, B={3,4,5} dan relasi dari A ke B menyatakan "kurang dari". Nyatakan relasi tersebut dalam: c. diagram Kartesius

Pertanyaan

A equals open curly brackets 3 comma space 4 close curly bracketsB equals open curly brackets 3 comma space 4 comma space 5 close curly brackets dan relasi dari A ke B menyatakan "kurang dari". Nyatakan relasi tersebut dalam:

c. diagram Kartesius

Pembahasan Soal:

Relasi dari himpunan A ke himpunan B artinya aturan yang memasangkan/menghubungkan setiap anggota himpunan A dan anggota himpunan B. Untuk menyatakan relasi dapat menggunakan diagram Kartesius. Diagram Kartesisus menyatakan relasi antara dua himpunan dari pasangan berurutan yang kemudian dituliskan dalam bentuk dot (titik-titik).

Pasangan berurutan yang menyatakan relasi "kurang dari" dari A ke B, yaitu

open parentheses 3 comma space 4 close parentheses comma space open parentheses 3 comma space 5 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 5 close parentheses

Diagram Kartesius yang menyatakan relasi "kurang dari" dari A ke B adalah sebagai berikut.

Dengan demikian, diagram Kartesius yang menyatakan relasi "kurang dari" dari A ke B ditunjukkan oleh gambar tersebut.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

A={3,4}, B={3,4,5} dan relasi dari A ke B menyatakan "kurang dari". Nyatakan relasi tersebut dalam: a. diagram panah

Pembahasan Soal:

Relasi dari himpunan A ke himpunan B artinya aturan yang memasangkan/menghubungkan setiap anggota himpunan A dan anggota himpunan B. Untuk menyatakan relasi dapat menggunakan diagram panah. Diagram ini membentuk pola dari suatu relasi ke dalam bentuk gambar arah panah yang menyatakan hubungan antara anggota himpunan A dengan anggota himpunan B.

Diagram panah yang menyatakan relasi "kurang dari" dari A ke B adalah sebagai berikut.

Dengan demikian, pola panah dari gambar tersebut menyatakan relasi "kurang dari" dari A ke B

2

Roboguru

A={3,4}, B={3,4,5} dan relasi dari A ke B menyatakan "kurang dari". Nyatakan relasi tersebut dalam: b. himpunan pasangan berurutan

Pembahasan Soal:

Relasi dari himpunan A ke himpunan B artinya aturan yang memasangkan/menghubungkan setiap anggota himpunan A dan anggota himpunan B. Untuk menyatakan relasi dapat menggunakan himpunan pasangan berurutan. Caranya dengan memasangkan anggota himpunan A dengan anggota himpunan B secara berurutan.

Himpunan pasangan berurutan yang menyatakan relasi "kurang dari" dari A ke B adalah sebagai berikut.

open curly brackets open parentheses 3 comma space 4 close parentheses comma open parentheses 3 comma space 5 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 5 close parentheses close curly brackets

Dengan demikian, relasi antara himpunan A dengan himpunan B dinyatakan sebagai himpunan pasangan berurutan open parentheses x comma space y close parentheses dengan x element of A dan y element of B, yaitu open curly brackets open parentheses 3 comma space 4 close parentheses comma open parentheses 3 comma space 5 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 5 close parentheses close curly brackets

2

Roboguru

Diketahui himpunan pasangan berurutan {(c,1),(d,2),(e,2),(e,3),(f,4),(g,4)}, sebutkan: a. Apakah himpunan pasangan termasuk pemetaan atau bukan b. Domain dan banyaknya anggota domain c. Kodomain da...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali konsep mengenai fungsi sebagai berikut:

Fungsi (pemetaan) merupakan relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika setiap anggota himpunan A berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan B. Semua anggota himpunan A atau daerah asal disebut domain, sedangkan semua anggota himpunan B atau daerah kawan disebut kodomain. Hasil dari pemetaan antara domain dan kodomain disebut range fungsi atau daerah hasil. Sama halnya dengan relasi, fungsi juga dapat dinyatakan dalam bentuk diagram panah, himpunan pasangan berurutan dan dengan diagram Cartesius.

Oleh karena itu, diketahui himpunan pasangan berurutan open curly brackets open parentheses straight c comma 1 close parentheses comma open parentheses straight d comma 2 close parentheses comma open parentheses straight e comma 2 close parentheses comma open parentheses straight e comma 3 close parentheses comma open parentheses straight f comma 4 close parentheses comma open parentheses straight g comma 4 close parentheses close curly brackets maka kita dapat menjawab 

a. Himpunan pasangan berurutan bukan merupakan fungsi karena terdapat anggota himpunan A yang mempunyai pasangan lebih dari satu ke anggota himpunan B, yaitu open parentheses e comma 2 close parentheses space dan space open parentheses e comma 3 close parentheses.

b. Domain terdiri dari 5 anggota yaitu  open curly brackets c comma space d comma space e comma space f comma space g close curly brackets

c. Kodomain terdiri dari 4 anggota yaitu open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 close curly brackets

d. Range terdiri dari 4 anggota yaitu open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 close curly brackets

e, Diagram panah sebagai berikut:

 

0

Roboguru

Diketahui enam orang anak di kelas VIII SMP Rajin, yaitu Dina, Alfa, Sita, Bima, Doni, dan Rudi. MEreka mempunyai ukuran sepatu yang berbeda-beda. Dina dan Sita mempunyai ukuran sepatu yang sama yaitu...

Pembahasan Soal:

Diketahui enam orang anak di kelas VIII SMP Rajin, yaitu Dina, Alfa, Sita, Bima, Doni, dan Rudi dengan ukuran sepatu Dina dan Sita yaitu 38, Alfa berukuran 37, Bima berukuran 40, Dino berukuran 39 dan Rudi berukuran 39 sehingga pasangan berurutan dari relasi tersebut yaitu

text A end text equals open curly brackets open parentheses text Alfa end text comma space 37 close parentheses comma open parentheses text Dina end text comma 38 close parentheses comma open parentheses text Sita end text comma 38 close parentheses comma open parentheses text Doni end text comma 39 close parentheses comma open parentheses text Rudi end text comma 39 close parentheses comma open parentheses text Bima end text comma 40 close parentheses close curly brackets

Domain yaitu daerah asal adalah nama enam anak di kelas VIII SMP Rajin sehingga 

text D end text equals open curly brackets text Alfa, Dina, Sita, Doni, Rudi,Bima end text close curly brackets

Sedangkan kodomain yaitu daerah lawan adalah ukuran sepatu sehingga

text K end text equals open curly brackets 37 comma 38 comma 39 comma 40 close curly brackets

Range adalah daerah hasil dari relasi tersebut sehingga

R={37,38,39,40} 

Dengan demikian,domain, kodomain dan range dari relasi tersebut adalah seperti yang disebutkan di atas.

1

Roboguru

Diketahui suatu relasi dari himpunan P ke himpunan Q yang dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan {(−1,2),(1,4),(3,6),(5,8),(7,10)}. d.   Jika himpunan  merupakan daerah asal dari relasi (b) da...

Pembahasan Soal:

Diagram Kartesius dari himpunan pasangan berurutan begin mathsize 14px style left curly bracket open parentheses negative 1 comma space 2 close parentheses comma space open parentheses 1 comma space 4 close parentheses comma space open parentheses 3 comma space 6 close parentheses comma space open parentheses 5 comma space 8 close parentheses comma space open parentheses 7 comma space 10 close parentheses right curly bracket end style adalah

Dari koordinat kartesius di atas terlihat bahwa setiap anggota himpunan terpasang tepat satu ke himpunan lainnya terbukti dengan tidak adanya nilai x yang sama, maka himpunan pasangan berurutan di atas merupakan fungsi.

 

Jadi, relasi dari himpunan undefined ke himpunan undefined merupakan fungsi.

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved