Zena dan Citra menabung di bank Central dengan system bunga majemuk. Jika saldo awal uang Zena sebesar A dalam jangka waktu 3 tahun menjadi B. saldo awal tabungan citra sebesar X. jika dalam waktu 12 semester saldo uang Citra A lebih banyak daripada saldo milik Zena. Tentukan nilai X!

<p>Jawaban yang benar adalah X = (A³ + A²B)/B²</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>Bunga majemuk dirumuskan sebagai berikut.</p><p>Mn = Mo(1 + &nbsp;i)ⁿ</p><p>Keterangan:</p><p>Mn: saldo akhir setelah n periode</p><p>Mo: saldo awal</p><p>i: persentase bunga</p><p>n: periode menabung</p><p>&nbsp;</p><p>Penyelesaian:</p><p>1) Persamaan yang diperoleh dari saldo Zena</p><p>Mn = Mo(1 + &nbsp;i)ⁿ</p><p>B = A(1 + i)³</p><p>(1 + i)³ = B/A</p><p>&nbsp;</p><p>2) Persamaan yang diperoleh dari saldo Citra.</p><p>Citra menabung dalam waktu 12 semester atau 6 tahun.</p><p>Dalam 6 tahun, saldo uang Citra A lebih banyak daripada saldo milik Zena (B) sehingga Mn = B + A.</p><p>Mn = Mo(1 + &nbsp;i)ⁿ</p><p>(B + A) = X(1 + &nbsp;i)⁶</p><p>X = (B + A)/(1 + &nbsp;i)⁶</p><p>X = (B + A)/[(1 + i)³×(1 + i)³]</p><p>X = (B + A)/[(B/A)×(B/A)]</p><p>X = (B + A)/(B²/A²)</p><p>X = (B + A)×(A²/B²)</p><p>X = A²(A + B)/B²</p><p>X = (A³ + A²B)/B²</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, nilai X adalah X = (A³ + A²B)/B²</p>