Zaky melakukan simulasi ujian seleksi masuk perguruan tinggi sebanyak tiga kali. Peluang lulus pada tiap tes adalah 4/5 Peluang Zaky lulus tes paling banyak satu kali adalah ....

Jawaban yang benar adalah 13/125 Konsep => untuk menentukan peluang kejadian x kali dari n percobaan kita gunakan peluang binomial P(X) = nCx pˣ.qⁿ⁻ˣ P(X) = peluang x dari n kali n = banyaknya percobaan x= banyaknya kejadian dalam n percobaan p = peluang sukses pada satu percobaan q =peluang gagal pada satu percobaan q = 1-p => nCk = n!/(k!.(n-k)!) nC1 = n n = banyak semua unsur k = unsur yang diambil => n!=n.(n-1).(n-2).(n-3).....1 => 0! = 1 Diketahui p = peluang Zaky lulus tes p = 4/5 q =peluang Zaky tidak lulus tessatu percobaan q = 1- 4/5 q = 1/5 Dari 3 kali tes => zaky tidak ada yg lulus tes (X=0) P(X) = nCx pˣ.qⁿ⁻ˣ P(X=0) = 3C0. (4/5)⁰. (1/5)³ P(X=0) = 3!/(0!.3!) . (4/5)⁰. (1/5)³ P(X=0) = 1. 1. (1/125) P(X=0) = 1/125 => zaky 1 kali lulus tes (X=1) P(X) = nCx pˣ.qⁿ⁻ˣ P(X=1) = 3C1. (4/5)¹. (1/5)² P(X=1) = 3!/(1!.2!) . (4/5).(1/25) P(X=1) = (3.2!)/(1!.2!) . 4/5. (1/25) P(X=1) = 3 . 4/5 . 1/25 P(X=1) = 12/125 Peluang Zaky lulus tes paling banyak satu kali =P(X=0) +P(X=1) = 1/125 + 12/125 = 13/125 Jadi peluang Zaky lulus tes paling banyak satu kali adalah 13/125