Yunus sedang memutar sebuah kelereng menggunakan seutas tali yang panjangnya 0,8 m secara vertikal. Ia memutar searah jarum jam dan kelereng melakukan 7 putaran dalam 2 sekon. Anggap putaran kelereng menempuh gerak melingkar beraturan. Suatu saat di titik tertingginya (titik P) kelereng terlepas. Jarak horizontal yang ditempuh kelereng diukur dari titik P sebelum kelereng menumbuk tanah. Anggap titik terendah Q hampir menyentuh tanah dan ambil g = 9,8 m s‾². A. 4,0 m B. 6,0 m C. 8,0 m D. 10 m E. 12 m

<p>Jawaban yang benar adalah D. 10 m.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>r = 0,8 m</p><p>n = 7 putaran</p><p>t = 2 s</p><p>g = 9,8 m/s²</p><p>&nbsp;</p><p>DItanya:</p><p>s = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Gerak Melingkar Beraturan (GMB) adalah gerak suatu benda yang menempuh lintasan melingkar dengan kecepatan atau kelajuan yang tetap.</p><p>Persamaan matematis yaitu:<br>v = ω.r</p><p>dimana:<br>v = kecepatan linier (m/s)</p><p>ω = kecepatan sudut (rad/s)</p><p>R = jari-jari (m)</p><p>&nbsp;</p><p>1) Menghitung kecepatan linier kelereng</p><p>ω = 2π.f</p><p>ω = 2π.n/t</p><p>ω = 2π.7/2</p><p>ω = 7π rad/s</p><p>&nbsp;</p><p>v = ω.r</p><p>v = 7π . 0,8</p><p>v_Q = 5,6π m/s</p><p>&nbsp;</p><p>2) Menghitung kecepatan kelereng di titik P</p><p>Ep_Q + Ek_Q= Ep_P + Ek_P</p><p>0 + ½mv_Q² = m.g.h + ½mv_P²</p><p>½.(5,6π)² = g.2r + ½.v_P²</p><p>154,6 = 9,8 . 2 . 0,8 + &nbsp;½.v_P²</p><p>&nbsp;½.v_P² = 138,9</p><p>v_P= 16,67 m/s</p><p>&nbsp;</p><p>3) Menghitung waktu jatuh kelereng ke tanah</p><p>t = √(2h/g)</p><p>t = √(2.2r/g)</p><p>t = √(2.2.0,8/9,8)</p><p>t = 0,57 s</p><p>&nbsp;</p><p>4) Menghitung jarak horizontal jatuhnya kelereng</p><p>s = v_P . t</p><p>s = 16,67 x 0,57</p><p>s = 9,5 m ≈ 10 m</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D. 10 m.</p>