yang mana diantara yang berikut adalah fungsi ganjil? fungsi genap? bukan ganjil ataupun genap?(a) tsint(b) sin^(2)t(c) csct(d) |sint|(e) sin(cost)(f) x+sinx

Jawaban: (a) fungsi genap, (b) fungsi genap, (c) fungsi ganjil, (d) fungsi genap, (e) fungsi genap, (f) fungsi ganjil Fungsi Ganjil dan Fungsi genap Suatu fungsi g disebut fungsi ganjil jika memenuhi sifat g(−x) = −g(x). Sedangkan fungsi genap adalah jika f(−x)=f(x). Grafik fungsi f simetri terhadap sumbu y. Trigonometri sin(-A) = -sinA cos(-A) = cosA (a) tsint f(t) = tsint -f(t) = -tsint f(-t) = -t.sin(-t) = -t.-sint = t.sint -f(t) ≠ f(-t) Maka fungsi a bukan fungsi ganjil f(-t) = f(t) = t.sint, maka benar fungsi a adalah fungsi genap. (b) sin²t f(t) = sin²t -f(t) = -sin²t f(-t) = sin²(-t) = (-sint)² = sin²t -f(t) ≠ f(-t) Maka fungsi b bukan fungsi ganjil. f(-t) = f(t) = sin²t maka benar fungsi b adalah fungsi genap. (c) csct f(t) = cosec(t) -f(t) = -cosec(t) f(-t) = cosec(-t) = 1/sin(-t) = -1/sin(t) = -cosec(t) -f(t) = f(-t) = -cosec(t) maka fungsi c adalah fungsi ganjil. (d) |sint| f(t) = |sint| -f(t) = -|sint| f(-t) = |sin(-t)| = sin(t) = |sint| -f(t) ≠ f(-t) Maka fungsi d bukan fungsi ganjil. f(-t) = f(t) = |sint|, maka benar fungsi d adalah fungsi genap. (e) sin(cost) f(t) =sin(cost) -f(t) = -sin(cost) f(-t) = sin(cos(-t)) = sin(cost) -f(t) ≠ f(-t) Maka fungsi e bukan fungsi ganjil. f(-t) = f(t) = sin(cos(t))maka benar fungsi e adalah fungsi genap. (f) x+sinx f(x) =x+sinx -f(x) = -(x+sinx) f(-x) = -x + sin(-x) = -x - sinx = -(x+sinx) -f(x) = f(-x) Maka fungsi f merupakan fungsi ganjil. Jadi, jawabannya adalah (a) fungsi genap, (b) fungsi genap, (c) fungsi ganjil, (d) fungsi genap, (e) fungsi genap, (f) fungsi ganjil.