yang c

Dari pertanyaan yang diberikan, kita dapat mengidentifikasi bahwa ini adalah topik tentang ekspansi binomial. Ekspansi binomial adalah cara untuk memperluas atau membuka suatu bentuk pangkat dari dua suku atau lebih. Dalam hal ini, bentuk yang akan diekspansi adalah (3a² - 2/3b)¹⁰. Untuk menyelesaikan pertanyaan ini, kita akan menggunakan rumus ekspansi binomial yang dikenal sebagai Teorema Binomial Newton, yaitu: (a + b)ⁿ = Σ (n choose k) * aⁿ⁻ᵏ * bᵏ dimana "n choose k" adalah kombinasi dari n objek yang diambil k pada satu waktu. Penjelasan: a. Rumus ekspansi bentuk sigma dari (3a² - 2/3b)¹⁰ adalah: Σ (10 choose k) * (3a²)¹⁰⁻ᵏ * (-2/3b)ᵏ, dimana k = 0 sampai 10. b. Suku ke-8 dalam ekspansi ini adalah suku dengan k = 10 - 8 = 2. Jadi, kita perlu menghitung: (10 choose 2) * (3a²)⁸ * (-2/3b)² c. Koefisien dari a¹⁶b² dapat ditemukan dengan mencari suku yang memiliki a¹⁶ dan b². Ini terjadi ketika k = 2. Jadi, koefisien ini adalah: (10 choose 2) * 3⁸ * (-2/3)² d. Suku tengah dari ekspansi ini adalah suku ke-6 dan suku ke-5 (karena jumlah suku adalah genap, yaitu 11 suku, jadi ada dua suku tengah). Jadi, kita perlu menghitung: (10 choose 5) * (3a²)⁵ * (-2/3b)⁵ dan (10 choose 6) * (3a²)⁴ * (-2/3b)⁶ Kesimpulan: a. Rumus ekspansi bentuk sigma dari (3a² - 2/3b)¹⁰ adalah Σ (10 choose k) * (3a²)¹⁰⁻ᵏ * (-2/3b)ᵏ, dimana k = 0 sampai 10. b. Suku ke-8 adalah (10 choose 2) * (3a²)⁸ * (-2/3b)². c. Koefisien dari a¹⁶b² adalah (10 choose 2) * 3⁸ * (-2/3)². d. Suku tengah adalah (10 choose 5) * (3a²)⁵ * (-2/3b)⁵ dan (10 choose 6) * (3a²)⁴ * (-2/3b)⁶. Semoga penjelasan ini membantu Anda memahami ekspansi binomial dan cara menemukan suku tertentu dalam ekspansi tersebut. 🙂