x + y - z = 1
2x + y + z = 11
x + 2y + z = 12
ten...

Question

x + y - z = 1
2x + y + z = 11
x + 2y + z = 12 
tentukan himpunan penyelesaiannya

Alifatul I · Accepted Answer

x + y - z = 1         ...(1)
2x + y + z = 11   ...(2)
x + 2y + z = 12.  ...(3)

pers. (1) dan (2)
 x + y - z = 1
2x + y + z = 11
_____________ +
3x + 2y = 12 ....(4)

Pers. (2) dan (3)
2x + y + z = 11
x + 2y + z = 12
______________ -
x - y = -1 ....(5)

Pers. (4) dan (5)
3x + 2y = 12 |×1|
   x -  y   = -1  | ×2|
_____________
3x + 2y = 12
2x - 2y  = -2
___________ +
         5x = 10
            x = 10/5
            x = 2

disubstitusikan ke persamaan (5)
x - y = -1
2 - y = -1
    - y = -1 - 2
    - y = -3
       y = 3
   
Disubstitusikan ke persamaan (1)
x + y - z = 1
2 + 3 - z = 1
       5 - z = 1
           - z = 1 - 5
           - z = -4
              z = 4

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah (x, y, z) = (2, 3, 4)
HP = { 2, 3, 4}

🙏🙏🙏

A. Herlina · Accepted Answer

Hallo Raisa terima kasih ya sudah berlangganan dan mau bertanya ke roboguru😉 Kakak bantu jawab ya😉

x + y - z = 1 ...(i)
2x + y + z = 11 ...(ii)
x + 2y + z = 12. ...(ii)

Eliminasi (i) dan (ii)
x + y - z = 1
2x + y + z = 11
_____________ +
3x + 2y = 12 ....(iv)

Eliminasi (ii) dan (iii)
2x + y + z = 11
x + 2y + z = 12
______________ -
x - y = -1 ....(v)

Eliminasi (iv) dan (v)
3x + 2y = 12 |×1|
x - y = -1 | ×2|
_____________
3x + 2y = 12
2x - 2y = -2
___________ +
5x = 10
x = 10/5
x = 2

disubstitusikan ke persamaan (v)
x - y = -1
2 - y = -1
- y = -1 - 2
- y = -3
y = 3

Disubstitusikan ke persamaan (i)
x + y - z = 1
2 + 3 - z = 1
5 - z = 1
- z = 1 - 5
- z = -4
z = 4

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah (x, y, z) = (2, 3, 4)
HP = { 2, 3, 4}

Semoga Raisa bisa ya memahaminya😉

Raisa R · Answer

ayooo kakak kaka minta bantuannya huhuhu :(((((

Oktamadina O · Answer

x - y + z = 5
 -2x + y + z = 6
 3x - 2y + 2z = 11
 Himpunan Penyelesaian dari SPLTV diatas adalah

Oktamadina O · Answer

x - y + z = 5
 -2x + y + z = 6
 3x - 2y + 2z = 11
 Himpunan Penyelesaian dari SPLTV diatas adalah

x + y - z = 1 2x + y + z = 11 x + 2y + z = 12 tentukan himpunan penyelesaiannya

ayooo kakak kaka minta bantuannya huhuhu :(((((

x - y + z = 5 -2x + y + z = 6 3x - 2y + 2z = 11 Himpunan Penyelesaian dari SPLTV diatas adalah

x - y + z = 5 -2x + y + z = 6 3x - 2y + 2z = 11 Himpunan Penyelesaian dari SPLTV diatas adalah

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa