000000000000000000000000c7649ca553fb2926f4a187acb4ae43930f0ce3999a 0
09 April 2023 14:09
Iklan
000000000000000000000000c7649ca553fb2926f4a187acb4ae43930f0ce3999a 0
09 April 2023 14:09
Pertanyaan
X²-4x-5<0
X²-4x-5<0
1
2
Iklan
Faris Z
09 April 2023 15:43
<p>Untuk menyelesaikan ketidaksetaraan ini, kita dapat menggunakan metode faktorisasi.</p><p>Pertama, kita perlu mencari akar persamaan kuadrat X²-4x-5=0. Kita dapat melakukannya dengan memfaktorkan persamaan:</p><p>(X-5)(X+1)=0</p><p>Jadi akarnya adalah X=5 dan X=-1.</p><p>Selanjutnya, kita dapat menggunakan akar-akar ini untuk membagi garis bilangan menjadi tiga interval: X<-1, -1<X<5, dan X>5.</p><p>Sekarang, kita perlu menguji sebuah titik di setiap interval untuk menentukan apakah ketidaksetaraan tersebut benar atau salah. Mari kita pilih X=-2, 0, dan 6 sebagai titik uji.</p><p>Ketika X=-2:</p><p>X²-4x-5=(-2)²-4(-2)-5=3</p><p>Karena 3 lebih besar dari 0, X=-2 bukanlah solusi untuk ketidaksetaraan tersebut.</p><p>Ketika X=0:</p><p>X²-4x-5=0²-4(0)-5=-5</p><p>Karena -5 lebih kecil dari 0, X=0 adalah solusi untuk ketidaksetaraan tersebut.</p><p>Ketika X=6:</p><p>X²-4x-5=6²-4(6)-5=-13</p><p>Karena -13 lebih kecil dari 0, X=6 juga merupakan solusi untuk ketidaksetaraan tersebut.</p><p>Oleh karena itu, solusi untuk ketidaksetaraan X²-4x-5<0 adalah:</p><p>-1<X<5</p>
Untuk menyelesaikan ketidaksetaraan ini, kita dapat menggunakan metode faktorisasi.
Pertama, kita perlu mencari akar persamaan kuadrat X²-4x-5=0. Kita dapat melakukannya dengan memfaktorkan persamaan:
(X-5)(X+1)=0
Jadi akarnya adalah X=5 dan X=-1.
Selanjutnya, kita dapat menggunakan akar-akar ini untuk membagi garis bilangan menjadi tiga interval: X<-1, -1<X<5, dan X>5.
Sekarang, kita perlu menguji sebuah titik di setiap interval untuk menentukan apakah ketidaksetaraan tersebut benar atau salah. Mari kita pilih X=-2, 0, dan 6 sebagai titik uji.
Ketika X=-2:
X²-4x-5=(-2)²-4(-2)-5=3
Karena 3 lebih besar dari 0, X=-2 bukanlah solusi untuk ketidaksetaraan tersebut.
Ketika X=0:
X²-4x-5=0²-4(0)-5=-5
Karena -5 lebih kecil dari 0, X=0 adalah solusi untuk ketidaksetaraan tersebut.
Ketika X=6:
X²-4x-5=6²-4(6)-5=-13
Karena -13 lebih kecil dari 0, X=6 juga merupakan solusi untuk ketidaksetaraan tersebut.
Oleh karena itu, solusi untuk ketidaksetaraan X²-4x-5<0 adalah:
-1<X<5
· 0.0 (0)
Iklan
Nala N
09 April 2023 23:09
<p>(x+1)(x-5)=0</p><p>x<sub>1</sub> = x +1=0, x<sub>1</sub>= -1 </p><p>x<sub>2</sub> = x-5=0, x<sub>2</sub>=5 </p><p>jadi x<sub>1</sub>=-1 dan x<sub>2</sub>=5</p>
(x+1)(x-5)=0
x1 = x +1=0, x1= -1
x2 = x-5=0, x2=5
jadi x1=-1 dan x2=5
· 0.0 (0)
Mau jawaban yang terverifikasi?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
