Thomas T
27 September 2023 00:40
Iklan
Thomas T
27 September 2023 00:40
Pertanyaan
x-4/2x+10<0
x-4/2x+10<0
1
1
Iklan
Bagir S
27 September 2023 03:34
<p>Maaf, tampaknya terjadi kesalahan dalam penjelasan sebelumnya. Saya akan memberikan penjelasan yang benar.</p><p>Untuk menyelesaikan ketidaksetaraan ini: x - 4 / (2x + 10) < 0, kita perlu mencari nilai-nilai x di mana ekspresi tersebut kurang dari nol.</p><p>Langkah-langkahnya sebagai berikut:</p><p>1. Mulailah dengan mencari nilai-nilai di mana penyebutnya, 2x + 10, sama dengan nol. Karena jika penyebutnya nol, maka ekspresi tersebut tidak akan terdefinisi. Untuk mencari nilai-nilai tersebut, kita bisa menyelesaikan persamaan 2x + 10 = 0.</p><p> 2x + 10 = 0<br> 2x = -10<br> x = -10/2<br> x = -5</p><p> Jadi, kita tahu bahwa x tidak boleh sama dengan -5.</p><p>2. Selanjutnya, kita perlu mencari kapan ekspresi x - 4 / (2x + 10) positif atau negatif di interval lainnya. Untuk melakukan hal ini, kita dapat menggunakan pengujian titik.</p><p> a. Pilih titik uji di antara interval sebelum x = -5, misalnya x = -6.</p><p> Jika kita ganti x dengan -6 dalam ekspresi x - 4 / (2x + 10), kita akan mendapatkan:<br> -6 - 4 / (2(-6) + 10)<br> -6 - 4 / (-12 + 10)<br> -6 - 4 / -2<br> -6 + 2<br> -4</p><p> Karena hasilnya negatif (-4 < 0), kita tahu bahwa ekspresi ini negatif di interval sebelum x = -5.</p><p> b. Pilih titik uji di antara interval setelah x = -5, misalnya x = 0.</p><p> Jika kita ganti x dengan 0 dalam ekspresi x - 4 / (2x + 10), kita akan mendapatkan:<br> 0 - 4 / (2(0) + 10)<br> 0 - 4 / (0 + 10)<br> 0 - 4 / 10<br> -4/10<br> -2/5</p><p> Karena hasilnya negatif (-2/5 < 0), kita tahu bahwa ekspresi ini juga negatif di interval setelah x = -5.</p><p>3. Dari langkah sebelumnya, kita tahu bahwa ekspresi ini negatif di interval sebelum dan setelah x = -5. Oleh karena itu, solusi untuk ketidaksetaraan ini adalah semua nilai x di antara interval tersebut, yaitu x < -5 dan x > -5.</p><p>Jadi, solusi untuk ketidaksetaraan x - 4 / (2x + 10) < 0 adalah x < -5 atau x > -5</p>
Maaf, tampaknya terjadi kesalahan dalam penjelasan sebelumnya. Saya akan memberikan penjelasan yang benar.
Untuk menyelesaikan ketidaksetaraan ini: x - 4 / (2x + 10) < 0, kita perlu mencari nilai-nilai x di mana ekspresi tersebut kurang dari nol.
Langkah-langkahnya sebagai berikut:
1. Mulailah dengan mencari nilai-nilai di mana penyebutnya, 2x + 10, sama dengan nol. Karena jika penyebutnya nol, maka ekspresi tersebut tidak akan terdefinisi. Untuk mencari nilai-nilai tersebut, kita bisa menyelesaikan persamaan 2x + 10 = 0.
2x + 10 = 0
2x = -10
x = -10/2
x = -5
Jadi, kita tahu bahwa x tidak boleh sama dengan -5.
2. Selanjutnya, kita perlu mencari kapan ekspresi x - 4 / (2x + 10) positif atau negatif di interval lainnya. Untuk melakukan hal ini, kita dapat menggunakan pengujian titik.
a. Pilih titik uji di antara interval sebelum x = -5, misalnya x = -6.
Jika kita ganti x dengan -6 dalam ekspresi x - 4 / (2x + 10), kita akan mendapatkan:
-6 - 4 / (2(-6) + 10)
-6 - 4 / (-12 + 10)
-6 - 4 / -2
-6 + 2
-4
Karena hasilnya negatif (-4 < 0), kita tahu bahwa ekspresi ini negatif di interval sebelum x = -5.
b. Pilih titik uji di antara interval setelah x = -5, misalnya x = 0.
Jika kita ganti x dengan 0 dalam ekspresi x - 4 / (2x + 10), kita akan mendapatkan:
0 - 4 / (2(0) + 10)
0 - 4 / (0 + 10)
0 - 4 / 10
-4/10
-2/5
Karena hasilnya negatif (-2/5 < 0), kita tahu bahwa ekspresi ini juga negatif di interval setelah x = -5.
3. Dari langkah sebelumnya, kita tahu bahwa ekspresi ini negatif di interval sebelum dan setelah x = -5. Oleh karena itu, solusi untuk ketidaksetaraan ini adalah semua nilai x di antara interval tersebut, yaitu x < -5 dan x > -5.
Jadi, solusi untuk ketidaksetaraan x - 4 / (2x + 10) < 0 adalah x < -5 atau x > -5
· 0.0 (0)
Iklan
Mau jawaban yang terverifikasi?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
