Uraikan bentuk notasi sigma berikut ke dalam penjumlahan beruntan, kemudian tenfukan jumlannya. ∑_((i=1))^((100)) (2i+5)

Jawaban : ∑(i=1 sampai 100)(2i+5) = (2(1)+5) + (2(2)+5) + (2(3)+5) + ... + (2(100)+5) = 10.600 Halo Teguh, kakak bantu jawab ya :) Mungkin maksud soal ∑(i=1 sampai 100)(2i+5). Ingat Rumus suku ke-n deret aritmatika Un = a+(n-1)b Rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika Sn = n/2 (2a+(n-1)b) Notasi Sigma yang ditulis dengan lambang Σ adalah sebuah tanda yang digunakan untuk menuliskan suatu penjumlahan secara singkat Rumus umum notasi sigma adalah U1+U2+U3+…Un = ∑(i = 1sampai n) Ui Perhatikan ∑(i=1 sampai 100)(2i+5) = (2(1)+5) + (2(2)+5) + (2(3)+5) + ... + (2(100)+5) = 7 + 9 + 11 + ... + 205 Pergatikan bahwa deret penjumlahan tersebut adalah deret aritmatika dengan a = U1 = 7 dan b = 9-7 = 2. Pertama cari 205 adalah suku ke berapa Un = a+(n-1)b 205 = 7+(n-1)2 198 = (n-1)2 99 = n-1 100 = n Selanjutnya akan dicari jumlah 100 suku pertama deret aritmatika tersebut Sn = n/2 (2a+(n-1)b) S100 = 100/2 (2(7) + (100-1)2) S100 = 50(14+198) S100 = 50(212) S100= 10.600 Jadi, ∑(i=1 sampai 100)(2i+5) = (2(1)+5) + (2(2)+5) + (2(3)+5) + ... + (2(100)+5) = 10.600