untuk nilai-nilai x yang memenuhi (2x+3)/(3x−7)>0 adalah... A. 7/3 > x > -2/3 B. x < -2/3 atau x > 7/3 C. -7/3 <x > 3/2 D x < -7/3 atau x > 3/2 E. 1> x > 2/7

Jawaban yang benar adalah B. x < –3/2 atau x > 7/3 Pembahasan Ingat! Pada pertidaksamaan rasional (ax + b)/(cx + d) > 0 berlaku (ax + b)(cx + d) > 0 Asumsikan pilihan jawaban A. 7/3 > x > –3/2 B. x < –3/3 atau x > 7/3 C. –7/3 <x > 3/2 D x < –7/3 atau x > 3/2 E. 1 > x > 2/7 (2x + 3)/(3x − 7) > 0 (2x + 3)(3x − 7) > 0 Pembuat nol : 2x + 3 = 0 2x = –3 x = –3/2 Atau 3x – 7 = 0 3x = 7 x = 7/3 Uji titik : • x < –3/2, misal x = –2 (2x + 3)(3x − 7) = (2(–2) + 3)(3(–2) – 7) = (–4 + 3)(–6 – 7) = (–1)(–13) = 13 13 > 0 Positif • –3/2 < x < 7/3, misal x = 0 (2x + 3)(3x − 7)= (2(0) + 3)(3(0) –7) = (0 + 3)(0 – 7) = 3(–7) = –21 –21 < 0 Negatif • x > 7/3, misal x = 3 (2x + 3)(3x − 7)= (2(3) + 3)(3(3) – 7) = (6 + 3)(9 – 7) = 9(2) = 18 18 > 0 Positif ++++++o--------o+++++ .........–3/2......7/3........ Karena pertidaksamaan (2x + 3)/(3x − 7) > 0 bertanda > 0 maka daerah penyelesaian bertanda positif yaitu x < –3/2 atau x > 7/3 Jadi, jawaban yang benar adalah B.