Untuk mengamati pertumbuhan suatu bakteri pada inangnya, seorang peneliti mengambil potongan inang yang sudah terinfeksi bakteri tersebut dan Jika banyak bakteri pada awal pengamatan adalah 50,100, dan 200. Tentukan: Gambarkan grafik pertumbuhan bakteri tersebut.

<p><strong>Jawaban: sebagaimana pada gambar berikut.</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Ingat!</strong></p><p><strong>Dalam barisan atau deret geometri suku ke-n, berlaku:</strong></p><p><strong>Un = ar^n–1</strong></p><p><strong>dimana:</strong></p><p><strong>Un = suku ke-n</strong></p><p><strong>a = suku pertama</strong></p><p><strong>r = rasio dengan</strong></p><p><strong>r = U₂/a</strong></p><p><strong>n = banyaknya suku</strong></p><p>Dalam menggambar fungsi eksponen, langkah-langkahnya adalah:</p><ol><li>Cari titik potong terhadap sumbu x, y = 0.</li><li>Cari titik potong terhadap sumbu y, x = 0.</li><li>Cari beberapa nilai x sebagai titik bantu untuk mempermudah penggambaran.</li></ol><p>&nbsp;</p><p>Pertumbuhan bakteri mengikuti pola barisan dan deret geometri, dengan pola 50, 100, 200 maka</p><p>a = 50</p><p>r = 100/50 = 2</p><p>Maka pada setiap fasenya mengikuti pola:</p><p>Un = 50∙2<strong>^n–1</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Karena akan menggambarnya, diasumsikan fungsi tersebut sebagai fungsi f(x) sehingga f(x) = 50∙2<strong>^x–1</strong></p><p>Sehingga,</p><p><strong>Titik potong terhadap sumbu x, y = 0.</strong></p><p>0 = 50∙2<strong>^x–1</strong></p><p>2<strong>^x–1 </strong>= 0</p><p>Tidak ada nilai x yang memenuhi, sehingga tidak ada titik potong terhadap sumbu x.</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Titik potong terhadap sumbu y, x = 0.</strong></p><p>y = 50∙2<strong>^x–1</strong></p><p>y = 50∙2<strong>^0–1&nbsp;</strong></p><p>y = 50∙2<strong>^–1</strong></p><p>y = 50∙½</p><p>y = 25 (0, 25)</p><p>&nbsp;</p><p>Ambil beberapa titik bantu dari interval 1 ≤ x ≤ 5.</p><p>Untuk x = 1, sudah diketahui 50 (1, 50)</p><p>Untuk x = 2, sudah diketahui 100 (2, 100)</p><p>Untuk x = 3, sudah diketahui 200 (3, 200)</p><p>Untuk x = 4</p><p>y = 50∙2<strong>^x–1</strong></p><p>y = 50∙2<strong>^4–1&nbsp;</strong></p><p>y = 50∙2<strong>³</strong></p><p>y = 50∙8</p><p>y = 400 (4, 400)</p><p>Untuk x = 5</p><p>y = 50∙2<strong>^x–1</strong></p><p>y = 50∙2<strong>^5–1&nbsp;</strong></p><p>y = 50∙2<strong>⁴</strong></p><p>y = 50∙16</p><p>y = 800 (5, 800)</p><p>Kemudian gambar berdasarkan titik-titik tersebut.</p><p>&nbsp;</p><p><strong><u>Dengan demikian, grafik pertumbuhan bakteri tersebut adalah sebagaimana pada gambar berikut.</u></strong></p>