Putri M

14 Januari 2023 09:13

Putri M

14 Januari 2023 09:13

Pertanyaan

Untuk menentukan kemiringan atap pada bangunan rumah diperlukan pemahaman konsep sudut antar dua vektor dan proyeksi vektornya agar atap yang dipasang sesuai pada tempatnya. Seorang kontraktor ingin membuat perhitungan tinggi dan kemiringan atap yang ideal untuk suatu rumah. Diketahui vektor p = −4i + 2j − 2k dan q = −3i + 3j. Tentukan : proyeksi vektor ortogonal (5p + 5q) pada (5p - 5q)

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

02

:

17

:

39

:

16

Klaim

5

1

Jawaban terverifikasi

A. Aisyiyah

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

31 Januari 2023 13:46

Jawaban terverifikasi

Jawaban yang benar adalah -5i - 5j - 10k Konsep : Jika diketahui : u = (u₁, u₂, u₃) = u₁i + u₂j+ u₃k v = (v₁, v₂, v₃) = v₁i + v₂j+ v₃k u ± v = (u₁, u₂, u₃) ± (v₁, v₂, v₃) = (u₁±v₁, u₂±v₂, u₃±v₃) ku = k(u₁, u₂, u₃) = (ku₁, ku₂, ku₃) u•v = u₁v₁+ u₂v₂ + u₃v₃ |v| = √( v₁² + v₂² + v₃²) proyeksi ortogonal vektor u pada v = ((u•v)/|v|²) v Pembahasan : p = −4i + 2j − 2k = (-4, 2,-2) q = −3i + 3j = (-3, 3, 0) 5p + 5q = 5(-4, 2,-2) + 5(-3, 3, 0) = (5·(-4), 5·2, 5·(-2)) + (5·(-3), 5·3, 5·0) = (-20, 10, -10) + (-15, 15, 0) = (-20+(-15), 10+15, -10+0) = (-35, 25, -10) 5p - 5q = 5(-4, 2,-2) - 5(-3, 3, 0) = (5·(-4), 5·2, 5·(-2)) - (5·(-3), 5·3, 5·0) = (-20, 10, -10) - (-15, 15, 0) = (-20-(-15), 10-15, -10-0) = (-20+15, -5, -10) = (-5, -5, -10) (5p + 5q) • (5p - 5q) = (-35) · (-5) + 25 · (-5) + (-10) · (-10) = 175 - 125 + 100 = 150 |5p - 5q| = √((-5)²+(-5)²+(-10)²) = √(25+25+100) = √(150) proyeksi vektor ortogonal (5p + 5q) pada (5p - 5q) = (((5p + 5q) • (5p - 5q))/|5p - 5q|²) (5p - 5q) = (150/√(150)²) (5p - 5q) = (150/150) (5p - 5q) = (5p - 5q) = (-5, -5, -10) = -5i - 5j - 10k Jadi proyeksi vektor ortogonal (5p + 5q) pada (5p - 5q) adalah -5i - 5j - 10k


Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nyatakan dalam bentuk pangkat ! ²log8=3

453

3.0

Jawaban terverifikasi