Untuk memproduksi x unit barang per hari diperluka...

Question

Untuk memproduksi x unit barang per hari diperlukan biaya (x³ -3.000x² +3.000.000x ) rupiah. Jika barang itu harus harus diproduksikan, maka biaya produksi per unit yang paling rendah tercapai bila per hari diproduksi...

(E) 4.000 unit

(D) 3.000 unit

(C) 2.000 unit

(B) 1.500 unit

(A) 1.000 unit

Y. Pratiwi · Accepted Answer

Halo Nisa, aku bantu jawab ya

Jawaban: B. 1.500 unit

Ingat!
Fungsi f(x) bernilai optimum ketika f'(x) = 0
Turunan fungsi aljabar:
f(x) = axⁿ maka f'(x) = anxⁿ¯¹

Pembahasan:
Misal fungsi biaya produksi adalah b(x) b(x) = x³ - 3.000x² + 3.000.000x
Karena yang ditanyakan adalah biaya produksi per unit, dengan banyak unit adalah x, maka dimisalkan 
(b(x))/x = f(x) adalah biaya produksi per unit

(b(x))/x = 1/x (x³ - 3.000x² + 3.000.000x)
f(x) = x² - 3.000x + 3.000.000

Untuk mendapatkan biaya produksi yang optimum, maka diperoleh
f'(x) = 0
2x - 3.000 = 0
2x = 3.000
x = 3.000/2
x = 1.500

Dengan demikian diperoleh biaya produksi per unit yang paling rendah tercapai bila per hari diproduksi 1.500 unit ( Jawaban B)

Semoga membantu 🤗

Gio M · Answer

Gradien garis singgung kurva 𝑦=3𝑥3−6𝑥2+8𝑥+10
y
=
3
x
3
−
6
x
2
+
8
x
+
10
  pada x = 2 adalah

Untuk memproduksi x unit barang per hari diperlukan biaya (x³ -3.000x² +3.000.000x ) rupiah. Jika barang itu harus harus diproduksikan, maka biaya produksi per unit yang paling rendah tercapai bila per hari diproduksi... (E) 4.000 unit (D) 3.000 unit (C) 2.000 unit (B) 1.500 unit (A) 1.000 unit

Gradien garis singgung kurva 𝑦=3𝑥3−6𝑥2+8𝑥+10 y = 3 x 3 − 6 x 2 + 8 x + 10 pada x = 2 adalah

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa