Untuk 1/2π≤x≤3/2π, himpunan penyelesaian dari persamaan tan(3x+1/12π)=1 adalah .... HOTS a. {1/18π,7/18π,13/18π,19/18π,25/18π} b. {1/18π,7/18π,13/18π,17/18π,19/18π} c. {13/18π,15/18π,17/18π,19/18π} d. {13/18π,15/18π,17/18π} e. {13/18π,19/18π,25/18π}

Jawaban yang benar adalah e. {13/18π,19/18π,25/18π} Pada persamaan trigonometri : tan x = tan a → x = a + k·π Pembahasan : Untuk (1/2)π ≤ x ≤ (3/2)π Atau (9/18)π ≤ x ≤ (27/18)π tan(3x+(1/12)π)=1 tan(3x+(1/12)π)= tan (π/4) Maka : 3x+(1/12)π = π/4 + k·π 3x = π/4 - π/12 + k·π 3x = 3π/12 - π/12 + k·π 3x = 2π/12 + k·π 3x = π/6 + k·π (dibagi 3) x = π/18 + kπ/3 Untuk k= 0 → x = π/18 (tidak memenuhi 1/2π≤x≤3/2π) Untuk k= 1 → x = π/18 + π/3 = π/18 + 6π/18 = 7π/18 (tidak memenuhi 1/2π≤x≤3/2π) Untuk k= 2 → x = π/18 + 2π/3 = π/18 + 12π/18 = 13π/18 Untuk k= 3 → x = π/18 + 3π/3 = π/18 + 18π/18 = 19π/18 Untuk k= 4 → x = π/18 + 4π/3 = π/18 + 24π/18 = 25π/18 Untuk k= 5 → x = π/18 + 5π/3 = π/18 + 30π/18 = 31π/18 (tidak memenuhi 1/2π≤x≤3/2π) Jadi himpunan penyelesaian persamaan tersebut adalah {13π/18, 19π/18, 25π/18} Oleh karena itu jawaban yang benar adalah E