Riska R
23 Agustus 2023 14:22
Iklan
Riska R
23 Agustus 2023 14:22
Pertanyaan
undefined Tentukan himpunan penyelesaian dari setiap sistem persamaan berikut! A. {,(,5x−y=10,),,(,x+3y=4,), B. {,(,5x−y=3,),,(,10x−5y=15,),
undefined Tentukan himpunan penyelesaian dari setiap sistem persamaan berikut! A. {,(,5x−y=10,),,(,x+3y=4,), B. {,(,5x−y=3,),,(,10x−5y=15,),
1
1
Iklan
Ipan G
24 Agustus 2023 03:56
<p>Ntuk menjawab soal tersebut, kita lakukan eliminasi dan substitusi pada kedua persamaan :</p><p> </p><p>Jawab :</p><p><strong>a. 5x - y = 10, x + 3y = 4</strong></p><p><strong>5x - y = 10 (Kalikan 3)</strong></p><p><strong>x + 3y = 4 (Kalikan 1)</strong></p><p> </p><p><strong>Kita samakan koefisien y menjadi 3 :</strong></p><p><strong>Maka :</strong></p><p><strong>15x - 3y = 30</strong></p><p><strong>x + 3y = 4</strong></p><p><strong>__________+</strong></p><p><strong>16x = 34</strong></p><p><strong>x = 34/16</strong></p><p><strong>Sederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 2 :</strong></p><p><strong>Maka :</strong></p><p><strong>x = 17/8</strong></p><p> </p><p><strong>Substitusikan nilai x ke persamaan kedua :</strong></p><p><strong>Maka :</strong></p><p><strong>x + 3y = 4</strong></p><p><strong>17/8 + 3y = 4</strong></p><p><strong>3y = 4 - 17/8</strong></p><p><strong>3y = (32 -17)/4</strong></p><p><strong>3y = 15/8</strong></p><p><strong>y = (15/8) × 1/3</strong></p><p><strong>y = 15/24</strong></p><p><strong>Sederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 3 :</strong></p><p><strong>Maka :</strong></p><p><strong>y = 5/8</strong></p><p> </p><p><strong>Jadi himpunan penyelesaiannya adalah x = 17/8 dan y = 5/8.</strong></p><p> </p><p><strong>b. 5x - y = 3, 10x - 5y = 15</strong></p><p><strong>Pertama kita sederhanakan persamaan kedua :</strong></p><p><strong>10x - 5y = 15 (Bagi dengan 5)</strong></p><p><strong>2x - y = 3</strong></p><p> </p><p><strong>Sekarang eliminasi persamaan pertama dengan persamaan kedua :</strong></p><p><strong>5x - y = 3</strong></p><p><strong>2x - y = 3</strong></p><p><strong>_________-</strong></p><p><strong>3x = 0</strong></p><p><strong>x = 0</strong></p><p> </p><p><strong>Substitusikan nilaI x ke persamaan 2 :</strong></p><p><strong>Maka :</strong></p><p><strong>2(0) - y = 3</strong></p><p><strong>-y = 3</strong></p><p><strong>y = -3</strong></p><p><strong>-3.</strong></p><p><strong>Jadi himpunan penyelesaiannya adalah x = 0 dan y = -3.</strong></p><p> </p>
Ntuk menjawab soal tersebut, kita lakukan eliminasi dan substitusi pada kedua persamaan :
Jawab :
a. 5x - y = 10, x + 3y = 4
5x - y = 10 (Kalikan 3)
x + 3y = 4 (Kalikan 1)
Kita samakan koefisien y menjadi 3 :
Maka :
15x - 3y = 30
x + 3y = 4
__________+
16x = 34
x = 34/16
Sederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 2 :
Maka :
x = 17/8
Substitusikan nilai x ke persamaan kedua :
Maka :
x + 3y = 4
17/8 + 3y = 4
3y = 4 - 17/8
3y = (32 -17)/4
3y = 15/8
y = (15/8) × 1/3
y = 15/24
Sederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 3 :
Maka :
y = 5/8
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah x = 17/8 dan y = 5/8.
b. 5x - y = 3, 10x - 5y = 15
Pertama kita sederhanakan persamaan kedua :
10x - 5y = 15 (Bagi dengan 5)
2x - y = 3
Sekarang eliminasi persamaan pertama dengan persamaan kedua :
5x - y = 3
2x - y = 3
_________-
3x = 0
x = 0
Substitusikan nilaI x ke persamaan 2 :
Maka :
2(0) - y = 3
-y = 3
y = -3
-3.
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah x = 0 dan y = -3.
· 5.0 (1)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
