Riska R

23 Agustus 2023 14:22

Iklan

Iklan

Riska R

23 Agustus 2023 14:22

Pertanyaan

undefined Tentukan himpunan penyelesaian dari setiap sistem persamaan berikut! A. {,(,5x−y=10,),,(,x+3y=4,), B. {,(,5x−y=3,),,(,10x−5y=15,),

undefined Tentukan himpunan penyelesaian dari setiap sistem persamaan berikut! A. {,(,5x−y=10,),,(,x+3y=4,), B. {,(,5x−y=3,),,(,10x−5y=15,),

alt

3

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Ipan G

24 Agustus 2023 03:56

Jawaban terverifikasi

<p>Ntuk menjawab soal tersebut, kita lakukan eliminasi dan substitusi pada kedua persamaan :</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab :</p><p><strong>a. 5x - y = 10, x + 3y = 4</strong></p><p><strong>5x - y = 10 (Kalikan 3)</strong></p><p><strong>x + 3y = 4 (Kalikan 1)</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Kita samakan koefisien y menjadi 3 :</strong></p><p><strong>Maka :</strong></p><p><strong>15x - 3y = 30</strong></p><p><strong>x + 3y = 4</strong></p><p><strong>__________+</strong></p><p><strong>16x = 34</strong></p><p><strong>x = 34/16</strong></p><p><strong>Sederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 2 :</strong></p><p><strong>Maka :</strong></p><p><strong>x = 17/8</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Substitusikan nilai x ke persamaan kedua :</strong></p><p><strong>Maka :</strong></p><p><strong>x + 3y = 4</strong></p><p><strong>17/8 + 3y = 4</strong></p><p><strong>3y = 4 - 17/8</strong></p><p><strong>3y = (32 -17)/4</strong></p><p><strong>3y = 15/8</strong></p><p><strong>y = (15/8) × 1/3</strong></p><p><strong>y = 15/24</strong></p><p><strong>Sederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 3 :</strong></p><p><strong>Maka :</strong></p><p><strong>y = 5/8</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Jadi himpunan penyelesaiannya adalah x = 17/8 dan y = 5/8.</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>b. 5x - y = 3, 10x - 5y = 15</strong></p><p><strong>Pertama kita sederhanakan persamaan kedua :</strong></p><p><strong>10x - 5y = 15 (Bagi dengan 5)</strong></p><p><strong>2x - y = 3</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Sekarang eliminasi persamaan pertama dengan persamaan kedua :</strong></p><p><strong>5x - y = 3</strong></p><p><strong>2x - y = 3</strong></p><p><strong>_________-</strong></p><p><strong>3x = 0</strong></p><p><strong>x = 0</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Substitusikan nilaI x ke persamaan 2 :</strong></p><p><strong>Maka :</strong></p><p><strong>2(0) - y = 3</strong></p><p><strong>-y = 3</strong></p><p><strong>y = -3</strong></p><p><strong>-3.</strong></p><p><strong>Jadi himpunan penyelesaiannya adalah x = 0 dan y = -3.</strong></p><p>&nbsp;</p>

Ntuk menjawab soal tersebut, kita lakukan eliminasi dan substitusi pada kedua persamaan :

 

Jawab :

a. 5x - y = 10, x + 3y = 4

5x - y = 10 (Kalikan 3)

x + 3y = 4 (Kalikan 1)

 

Kita samakan koefisien y menjadi 3 :

Maka :

15x - 3y = 30

x + 3y = 4

__________+

16x = 34

x = 34/16

Sederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 2 :

Maka :

x = 17/8

 

Substitusikan nilai x ke persamaan kedua :

Maka :

x + 3y = 4

17/8 + 3y = 4

3y = 4 - 17/8

3y = (32 -17)/4

3y = 15/8

y = (15/8) × 1/3

y = 15/24

Sederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 3 :

Maka :

y = 5/8

 

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah x = 17/8 dan y = 5/8.

 

b. 5x - y = 3, 10x - 5y = 15

Pertama kita sederhanakan persamaan kedua :

10x - 5y = 15 (Bagi dengan 5)

2x - y = 3

 

Sekarang eliminasi persamaan pertama dengan persamaan kedua :

5x - y = 3

2x - y = 3

_________-

3x = 0

x = 0

 

Substitusikan nilaI x ke persamaan 2 :

Maka :

2(0) - y = 3

-y = 3

y = -3

-3.

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah x = 0 dan y = -3.

 


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nyatakan dalam bentuk pangkat ! ²log8=3

310

0.0

Jawaban terverifikasi