undefined Suatu perusahaan mebel memerlukan 18 unsur A dan 26 unsur B per hari. Untuk membuat barang jenis I dibutuhkan 1 unsur A dan 3 unsur b. sedangkan untuk membuat Safitri memesan 5 mangkok bakso dan 3 gelas es yang dipesannya. maka maksimum harga yang harus dibayar adalah ... Rp. 55.000,00 Rp. 60.000,00 Rp. 65.000,00. Rp. 70.000,00 Rp. 75.000,00 barang jenis II dibutuhkan 2 unsur A dan 2 unsur b. Jika barang jenis I dijual seharga Rp 200.000,00 per unit dan barang jenis II dijual seharga Rp 300.000,00 per unit. Agar penjualannya mencapai maksimum, berapa banyak masing-masing barang harus di buat? A. 8 jenis I B. 9 jenis I C. 4 jenis I dan 7 jenis II. D. 7 jenis I dan 4 jenis II E. 9 jenis II Pake cara ya !!

<p>Jawaban: C</p><p>&nbsp;</p><p>Soal:</p><p>Suatu perusahaan mebel memerlukan 18 unsur A dan 26 unsur B per hari. Untuk membuat barang jenis I dibutuhkan 1 unsur A dan 3 unsur B. sedangkan untuk membuat barang jenis II dibutuhkan 2 unsur A dan 2 unsur B. Jika barang jenis I dijual seharga Rp 200.000,00 per unit dan barang jenis II dijual seharga Rp 300.000,00 per unit. Agar penjualannya mencapai maksimum, berapa banyak masing-masing barang harus dibuat?&nbsp;</p><p>A. 8 jenis I&nbsp;</p><p>B. 9 jenis I&nbsp;</p><p>C. 4 jenis I dan 7 jenis II.&nbsp;</p><p>D. 7 jenis I dan 4 jenis II&nbsp;</p><p>E. 9 jenis II</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><p>Langkah-langkah penyelesaian</p><p>1. Menentukan fungsi kendala</p><p>2. Menentukan fungsi tujuan</p><p>Fungsi tujuan adalah fungsi yang menggambarkan tujuan/sasaran di dalam permasalahan program linear yang berkaitan dengan perolehan nilai maksimum atau minimumnya.</p><p>3. Gambar grafik</p><p>4. Penentuan titik pojok</p><p>5. Uji titik pojok</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Langkah-langkah adalah sebagai berikut:</p><p>1. Menentukan fungsi kendala</p><p>Misalkan barang jenis I adalah x dan barang jenis II adalah y.</p><p>Maka fungsi kendalanya adalah:</p><p><strong>→ x + 2y ≤ 18</strong></p><p><strong>→ 3x + 2y ≤ 26</strong></p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;&gt;&gt; Banyak barang jenis I dan barang jenis II tidak mungkin negatif, maka <strong>x ≥ 0, y ≥ 0</strong></p><p>&nbsp;</p><p>2. Menentukan fungsi tujuan</p><p>z = 200.000x + 300.000y</p><p>&nbsp;</p><p>3. Gambar grafik</p><p>&gt;&gt; Untuk x + 2y ≤ 18</p><p>Jika x = 0, maka y = 9 --&gt; (0,9)</p><p>Jika y = 0, maka x = 18 --&gt; (18,0)</p><p>Karena tanda ≤, maka arsirannya adalah di bawah garis</p><p>&nbsp;</p><p>&gt;&gt; Untuk 3x + 2y ≤ 26</p><p>Jika x = 0, maka y = 13 --&gt; (0,13)</p><p>Jika y = 0, maka x = 26/3--&gt; (26/3,0)</p><p>Karena tanda ≤, maka arsirannya adalah di bawah garis</p><p>&nbsp;</p><p>&gt;&gt; Untuk x ≥ 0, y ≥ 0 artinya daerah ada di kuadran I.</p><p>&nbsp;</p><p>4. Penentuan titik pojok</p><p>Dari grafik di atas diperoleh tiga titik pojok yang memenuhi syarat untuk menghasilkan nilai maksimum yaitu titik A, B, dan C. Titik A dan C dapat ditentukan secara langsung yaitu A(0,9) dan C(26/3,0).</p><p>Titik B merupakan titik potong antara garis x + 2y = 18 dan 3x + 2y = 26. Maka didapatkan:</p><p>x + 2y = 18</p><p>x = 18 - 2y</p><p>&nbsp;</p><p>Substitusikan x = 18 - 2y ke 3x + 2y = 26 didapatkan:</p><p>3(18 - 2y) + 2y = 26</p><p>54 - 6y + 2y = 26</p><p>-4y = -28</p><p>y = 7</p><p>Substitusikan y = 7 ke x = 18 - 2y didapatkan:</p><p>x = 18 - 2(7)</p><p>= 18 - 14</p><p>= 4</p><p>&nbsp;</p><p>Maka titik B(4,7)</p><p>&nbsp;</p><p>5. Uji titik pojok</p><p>Fungsi tujuan adalah 200.000x + 300.000y</p><p>Untuk A(0,9) ⇒ z = 200.000(0) + 300.000(9) = 2.700.000</p><p><strong>Untuk B(4,7) ⇒ z = 200.000(4) + 300.000(7) = 800.000 + 2.100.000 = 2.900.000 (Maksimum ketika x = 4 dan y = 7)</strong></p><p>Untuk C(26/3,0) ⇒ z = 200.000(26/3) + 300.000(0) = 1.733.333,33</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, agar penjualannya mencapai maksimum, banyak masing-masing barang harus dibuat adalah 4 jenis I dan 7 jenis II.&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.</p>